新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.1.1 含答案
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新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.1.1 含答案
新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1下列說法正確的個數(shù)為()若兩直線的傾斜角相等,則兩直線平行;若一直線的傾斜角為150°,則此直線關(guān)于y軸的對稱直線的傾斜角為30°;若,2,3分別為三條直線的傾斜角,則不大于60°;若為直線l的傾斜角,且tan ,則30°;若直線的傾斜角的正切無意義,則90°;若傾斜角90°,則此直線與坐標(biāo)軸垂直A1B2C3 D4解析:對于,兩直線可平行或重合,所以不對對對于,不大于60°,即60°,當(dāng)60°時,3180°,所以不對對于,tan 時,150°,所以不對對于,若傾斜角90°,則直線與x軸垂直,與y軸平行或重合,所以不對答案:A2過兩點(diǎn)A(4,y),B(2,3)的直線的傾斜角為45°,則y()A B.C1 D1解析:tan 45°kAB,即1,所以y1.答案:C3.如圖,設(shè)直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1,k2,k3的大小關(guān)系為()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析:根據(jù)“斜率越大,直線的傾斜程度越大”可知選項A正確答案:A4經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析:直線l的傾斜角為銳角,斜率k0,1m1.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)5已知點(diǎn)A(3,4),在y軸上有一點(diǎn)B,若kAB2,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_解析:設(shè)B(0,a),kAB2,a2.答案:(0,2)6.如果直線l1的傾斜角是150°,l2l1,垂足為B.l1,l2與x軸分別相交于點(diǎn)C,A,l3平分BAC,則l3的傾斜角為_解析:因為直線l1的傾斜角為150°,所以BCA30°,所以l3的傾斜角為×(90°30°)30°.答案:30°7已知實數(shù)x,y滿足方程x2y6,當(dāng)1x3時,的取值范圍是_解析:的幾何意義是過M(x,y),N(2,1)兩點(diǎn)的直線的斜率,因為點(diǎn)M在函數(shù)x2y6的圖象上,且1x3,所以可設(shè)該線段為AB,且A,B由于kNA,kNB,所以的取值范圍是.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)8已知直線l過點(diǎn)A(1,2),B(m,3),求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍解析:設(shè)l的斜率為k,傾斜角為當(dāng)m1時,斜率k不存在,90°,當(dāng)m1時,k,當(dāng)m1時,k0,此時為銳角,0°90°,當(dāng)m1時,k0,此時為鈍角,90°180°.所以0°180°,k(,0)(0,)9已知A(3,3),B(4,2),C(0,2),(1)求直線AB和AC的斜率;(2)若點(diǎn)D在線段BC(包括端點(diǎn))上移動時,求直線AD的斜率的變化范圍解析:(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kAB.直線AC的斜率kAC.故直線AB的斜率為,直線AC的斜率為.(2)如圖所示,當(dāng)D由B運(yùn)動到C時,直線AD的斜率由kAB增大到kAC,所以直線AD的斜率的變化范圍是.