2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 10-1 隨機(jī)抽樣《教案》.doc

2019-2020年人教A版高中數(shù)學(xué) 高三一輪 第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 10-1 隨機(jī)抽樣教案1抽樣調(diào)查(1)抽樣調(diào)查通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這就是抽樣調(diào)查(2)總體和樣本調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本(3)抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：迅速、及時；節(jié)約人力、物力和財力2簡單隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣時，要保證每個個體被抽到的概率相同(2)通常采用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法3分層抽樣(1)定義：將總體按其屬性特征分成若干類型(有時稱作層)，然后在每個類型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本這種抽樣方法通常叫作分層抽樣，有時也稱為類型抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣4系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣是將總體中的個體進(jìn)行編號，等距分組，在第一組中按照簡單隨機(jī)抽樣抽取第一個樣本，然后按分組的間隔(稱為抽樣距)抽取其他樣本這種抽樣方法有時也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?(1)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣()(2)簡單隨機(jī)抽樣每個個體被抽到的機(jī)會不一樣，與先后有關(guān)()(3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣()(4)要從1 002個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學(xué)生，這樣對被剔除者不公平()(5)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)()1(教材改編)某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為()A33人，34人，33人 B25人，56人，19人C20人，40人，30人 D30人，50人，20人答案B解析因?yàn)?2528095255619，所以抽取人數(shù)分別為25人，56人，19人2(xx四川)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法答案C解析根據(jù)年級不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法3將參加英語口語測試的1 000名學(xué)生編號為000,001,002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，019，且第一組隨機(jī)抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為()A700 B669 C695 D676答案C解析由題意可知，第一組隨機(jī)抽取的編號l15，分段間隔數(shù)k20，則抽取的第35個編號為a3515(351)20695.4(教材改編)某公司共有1 000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從全體員工中抽取一個樣本容量為80的樣本，已告知廣告部門被抽取了4個員工，則廣告部門的員工人數(shù)為_答案50解析，x50.5(xx重慶高三聯(lián)考)某高中共有1 200人，其中高一、高二、高三年級的人數(shù)依次成等差數(shù)列現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取48人，那么高二年級被抽取的人數(shù)為_答案16解析設(shè)高一、高二、高三年級的人數(shù)分別為ad，a，ad，則有3a1 200，所以a400，則高二年級被抽取的人數(shù)為4816.題型一簡單隨機(jī)抽樣例1(1)總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01(2)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機(jī)抽樣的有_從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽答案(1)D(2)解析(1)由題意知前5個個體的編號為08,02,14,07,01.(2)不是簡單隨機(jī)抽樣不是簡單隨機(jī)抽樣由于它是放回抽樣不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取不是簡單隨機(jī)抽樣因?yàn)橹付▊€子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣思維升華應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問題(1)一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法(2)在使用隨機(jī)數(shù)法時，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個或四個作為一個單位，自左向右選取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的有()A從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案B解析A，D中的總體中個體數(shù)較多，不適宜抽簽法，C中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別，也不適宜抽簽法，故選B.題型二系統(tǒng)抽樣例2(1)(xx湖南)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動員人數(shù)是()A3 B4 C5 D6(2)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14答案(1)B(2)B解析(1)由題意知，將135號分成7組，每組5名運(yùn)動員，成績落在區(qū)間139,151的運(yùn)動員共有4組，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名選B.(2)由20，即每20人抽取1人，所以抽取編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為12.引申探究1本例(2)中條件不變，若第三組抽得的號碼為44，則在第八組中抽得的號碼是_答案144解析在第八組中抽得的號碼為(83)2044144.2本例(2)中條件不變，若在編號為481,720中抽取8人，則樣本容量為_答案28解析因?yàn)樵诰幪?81,720中共有720480240人，又在481,720中抽取8人，所以抽樣比應(yīng)為2408301，又因?yàn)閱挝宦毠す灿?40人，所以應(yīng)抽取的樣本容量為28.思維升華(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大(2)使用系統(tǒng)抽樣時，若總體容量不能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個個體，從而確定分段間隔(3)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<312(k1)495得<k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.結(jié)合各選項(xiàng)知，選B.題型三分層抽樣命題點(diǎn)1求總體或樣本容量例3某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于()A9 B10 C12 D13答案D解析，n13.命題點(diǎn)2求某層入樣的個體數(shù)例4(xx福建)某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_答案25解析由題意知，男生共有500名，根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，在容量為45的樣本中男生應(yīng)抽取人數(shù)：4525.思維升華分層抽樣問題類型及解題思路(1)求某層應(yīng)抽個體數(shù)量：按該層所占總體的比例計(jì)算(2)已知某層個體數(shù)量，求總體容量或反之：根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣，列比例式進(jìn)行計(jì)算(3)確定是否應(yīng)用分層抽樣：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況(1)(xx廣東)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A200,20 B100,20C200,10 D100,10(2)(xx湖北)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件答案(1)A(2)1 800解析(1)該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 5002 0004 50010 000，則樣本容量為10 0002%200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%20，故選A.(2)設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件，則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4 800x)件由分層抽樣特點(diǎn)，結(jié)合題意可得，解得x1 800.五審圖表找規(guī)律典例(12分)某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計(jì)1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對廣州亞運(yùn)會舉辦情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？抽取40人調(diào)查身體狀況(觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計(jì)情況)樣本人群應(yīng)受年齡影響(表中老、中、青分類清楚，人數(shù)確定)要以老、中、青分層，用分層抽樣要開一個25人的座談會(討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整)樣本人群應(yīng)受管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)方面的影響(表中管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分類清楚，人數(shù)確定)要以管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)人員分層，用分層抽樣要抽20人調(diào)查對廣州亞運(yùn)會舉辦情況的了解 (可認(rèn)為亞運(yùn)會是大眾體育盛會，一個單位人員對情況了解相當(dāng))將單位人員看作一個整體(從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)為2 000人)人員較多，可采用系統(tǒng)抽樣規(guī)范解答解(1)按老年、中年、青年分層，用分層抽樣法抽取，1分抽取比例為.2分故老年人、中年人、青年人各抽取4人、12人、24人4分(2)按管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層，用分層抽樣法抽取，5分抽取比例為，6分故管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門抽取2人、4人、6人、13人8分(3)用系統(tǒng)抽樣，對全部2 000人隨機(jī)編號，號碼從00012000，每100號分為一組，從第一組中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200，1 900，共20人組成一個樣本12分溫馨提醒(1)本題審題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是對圖表中的人員分類情況和數(shù)據(jù)要審視清楚；二是對樣本的功能要審視準(zhǔn)確(2)本題易錯點(diǎn)是，對于第(2)問，由于對樣本功能審視不準(zhǔn)確，按老、中、青三層分層抽樣 方法與技巧1簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：總體中的個體性質(zhì)相似，無明顯層次；總體容量較小，尤其是樣本容量較小；用簡單隨機(jī)抽樣法抽取的個體帶有隨機(jī)性；個體間無固定間距2系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體；各個個體被抽到的機(jī)會均等；總體分組后，在起始部分抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣3分層抽樣的特點(diǎn)：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時可采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 失誤與防范進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊(2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性相同A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練 (時間：30分鐘)1為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣答案C解析不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異，所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣2某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D12答案B解析設(shè)樣本容量為N，則N6，N14，高二年級所抽學(xué)生人數(shù)為148.3某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣答案D解析因?yàn)闉橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)A不對；因?yàn)闉榉謱映闃?，所以選項(xiàng)B不對；因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C不對，故選D.4從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32答案B解析間隔距離為10，故可能的編號是3,13,23,33,43.5(xx北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B100 C180 D300答案C解析由題意得，抽樣比為，該樣本的老年教師人數(shù)為900180(人)6某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生答案15解析抽取比例與學(xué)生比例一致設(shè)應(yīng)從高二年級抽取x名學(xué)生，則x50310.解得x15.7某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為_.一年級二年級三年級女生373xy男生377370z答案16解析依題意可知二年級的女生有380人，那么三年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500，即總體中各個年級的人數(shù)比為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為6416.8用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個體的號碼是_答案11解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x(n1)8，所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x(161)8123，解得x3，所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3(21)811.9將某班的60名學(xué)生編號為01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是_答案16,28,40,52解析編號組數(shù)為5，間隔為12，因?yàn)樵诘谝唤M抽得04號：41216,161228,281240,401252，所以其余4個號碼為16,28,40,52.10某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施抽取解用分層抽樣方法抽取具體實(shí)施抽取如下：(1)2010015，2，14，4，從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人(2)副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按110編號與120編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00,01,02，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人(3)將2人，4人，14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣本B組專項(xiàng)能力提升(時間：25分鐘)11某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是()A15 B16C20 D55答案B解析因?yàn)?9號、42號的號碼差為13，所以31316，即另外一個同學(xué)的學(xué)號是16.12采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7 B9 C10 D15答案C解析由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知：抽取號碼的間隔為30，抽取的號碼依次為9,39,69，939.落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489，729，這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459，公差為30的等差數(shù)列，設(shè)有n項(xiàng)，顯然有729459(n1)30，解得n10.所以做問卷B的有10人13200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號，分為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號碼為22，第8組抽取號碼為_若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人答案3720解析將1200編號分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號碼為22，則第8組抽取的號碼應(yīng)為223537；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人，則，解得x20.14一個總體中有90個個體，隨機(jī)編號0,1,2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是_答案76解析由題意知：m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.15某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.解總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.