2019-2020年人教A版高一數學必修一 2-2-1 對數的運算性質 教案.doc
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2019-2020年人教A版高一數學必修一 2-2-1 對數的運算性質 教案.doc
2019-2020年人教A版高一數學必修一 2-2-1 對數的運算性質 教案一、教學目標:知識與技能: (1) 掌握對數的運算性質,并能理解推導這些法則的依據和過程;(2)能較熟練地運用法則解決問題.過程與方法:通過對數的運算性質的探索及推導過程,培養(yǎng)學生的“合情推理能力”、“等價轉化”和“演繹歸納”的數學思想方法,以及創(chuàng)新意識情感、態(tài)態(tài)與價值觀 通過“合情推理”、“等價轉化”和“演繹歸納”的思想運用,培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一、相互聯系,相互轉化以及“特殊一般”的辯證唯物主義觀點,以及大膽探索,實事求是的科學精神 二重點難點重點:對數運算性質及其推導過程.難點: 對數的運算性質發(fā)現過程及其證明. 三、學生學習情況分析現在大部分學生學習的自主性較差,主動性不夠,學習有依賴性,且學習的信心不足,對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數冪的運算的學習,學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯系、相互轉化的思想,并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此,學生已具備了探索發(fā)現研究對數定義的認識基礎,故應通過指導,教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法。四、教學方法 問題引導,主動探究,啟發(fā)式教學五、教學過程(1)溫故知新; 復習:對數的定義及對數恒等式 (0,且1,N0),指數的運算性質. 設計意圖:對數的概念和對數恒等式是學習本節(jié)課的基礎,學習新知前的簡單復習,不僅能喚起學生的記憶,而且為學習新課做好了知識上的準備 (2)問題探究: 問題1:在上課中,我們知道,對數式可看作指數運算的逆運算,你能從指數與對數的關系以及指數運算性質,得出相應的對數運算性質嗎?如我們知道,那如何表示,能用對數式運算嗎?如:.于是 由對數的定義得到 即:同底對數相加,底數不變,真數相乘提問:你能根據指數的性質按照以上的方法推出對數的其它性質嗎?讓學生探究,討論;對數的運算性質:如果,那么(1); (積的對數)(2); (商的對數)(3) (冪的對數)2.換底公式: 若,則。進行探究換底公式。設計意圖:讓學生明確由“歸納一猜想”得到的結論不一定正確,但是發(fā)現數學結論的有效方法,讓學生體會“歸納一猜想一證明”是數學中發(fā)現結論,證明結論的完整思維方法,讓學生體會回到最原始(定義)的地方是解決數學問題的有效策略通過這一環(huán)節(jié)的教學,訓練學生思維的廣闊性、發(fā)散性,進一步加深學生對字母的認識和利用,體會從“變”中發(fā)現規(guī)律通過本環(huán)節(jié)的教學,進一步體會上一環(huán)節(jié)的設計意圖 例3、用換底公式化簡:(1); (2).總結:同底的對數之間的運算利用對數的運算性質進行,但同一個式子中出現不同底的對數時,要善于利用對數的換底公式化為同底對數進行運算。六、課堂小結1.對數的運算性質.2.對數運算法則的綜合運用,應掌握變形技巧:(1)各部分變形要化到最簡形式,同時注意分子、分母的聯系;(2)要避免錯用對數運算性質.3.對數和指數形式比較:式子ab=N名稱a冪的底數b冪的指數N冪值運算性質aman=am+naman=amn(am)n=amn(a0,且a1,m、nR)式子logaN=b名稱a對數的底數b以a為底的N的對數N真數運算性質loga(MN)=logaM+logaNloga=logaMlogaNlogaMn=nlogaM(nR)(a0,且a1,M0,N0)七、課后作業(yè)課時練與測八、教學反思