2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 正弦、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性 新人教A版必修4.doc

課時(shí)分層作業(yè)(九)正弦、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列函數(shù)中最小正周期為的偶函數(shù)是()AysinBycosCycos xDycos 2xDA中函數(shù)是奇函數(shù)，B、C中函數(shù)的周期不是，只有D符合題目要求2設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則函數(shù)yf(x)的圖象是()B由f(x)f(x)，則f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱由f(x2)f(x)，則f(x)的周期為2.故選B.3函數(shù)f(x)sin的最小正周期為，其中0，則等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352090】A5B10 C15D20B由已知得，又0，所以，10.4函數(shù)y|cos x|1的最小正周期為()A BC2D4B因?yàn)楹瘮?shù)y|cos x|1的周期同函數(shù)y|cos x|的周期一致，由函數(shù)y|cos x|的圖象(略)知其最小正周期為，所以y|cos x|1的最小正周期也為.5定義在R上的函數(shù)f(x)周期為，且是奇函數(shù)，f1，則f的值為()A1B1 C0D2B由已知得f(x)f(x)，f(x)f(x)，所以ffff1.二、填空題6關(guān)于x的函數(shù)f(x)sin(x)有以下說法：對(duì)任意的，f(x)都是非奇非偶函數(shù)；存在，使f(x)是偶函數(shù)；存在，使f(x)是奇函數(shù)；對(duì)任意的，f(x)都不是偶函數(shù)其中錯(cuò)誤的是_(填序號(hào)). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352091】0時(shí)，f(x)sin x，是奇函數(shù)，時(shí)，f(x)cos x是偶函數(shù)7若函數(shù)f(x)2cos的最小正周期為T，且T(1,4)，則正整數(shù)的最大值為_6T，14，則2，的最大值是6.8若f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)cos xsin x，當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式為_f(x)cos xsin xx0時(shí)，x0，f(x)cos(x)sin(x)cos xsin x，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)cos xsin x，即x0時(shí)，f(x)cos xsin x三、解答題9已知函數(shù)ysin x|sin x|.(1)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(2)此函數(shù)是周期函數(shù)嗎？若是，求其最小正周期解(1)ysin x|sin x|圖象如下：(2)由圖象知該函數(shù)是周期函數(shù)，且周期是2.10判斷函數(shù)f(x)lg(sin x)的奇偶性. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352092】解f(x)lgsin(x)lg(sin x)lglg(sin x)1lg(sin x)f(x)又當(dāng)xR時(shí)，均有sin x0，f(x)是奇函數(shù)沖A挑戰(zhàn)練1函數(shù)f(x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C由1sin x0得sin x1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以f(x)是非奇非偶函數(shù)2設(shè)函數(shù)f(x)sinx，則f(1)f(2)f(3)f(2 018)() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352093】A BC0 DDf(x)sinx的周期T6，f(1)f(2)f(3)f(2 018)336f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(2 017)f(2 018)336f(33661)f(33662)3360f(1)f(2)sinsin.3已知f(x)是定義在(3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，f(x)的圖象如圖144所示，那么不等式f(x)cos x0的解集是_圖144(0,1)f(x)是(3,3)上的奇函數(shù)，g(x)f(x)cos x是(3,3)上的奇函數(shù)，從而觀察圖象(略)可知所求不等式的解集為(0,1).4設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)13.若f(1)2，則f(99)_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352094】因?yàn)閒(x)f(x2)13，所以f(x2)，所以f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f(99)f(3424)f(3).5已知函數(shù)f(x)cos，若函數(shù)g(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時(shí)，g(x)f，求關(guān)于x的方程g(x)的解集解當(dāng)x時(shí)，g(x)fcos.因?yàn)閤，所以由g(x)解得x或，即x或.又因?yàn)間(x)的最小正周期為，所以g(x)的解集為.