新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二學(xué)案 理

第二十四課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；2了解定積分的概念，能用微積分基本定理求簡(jiǎn)單的定積分基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.函數(shù)在上必有最值的條件：如果在上函數(shù)的圖象 ，那么它必有最大值和最小值.2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)：求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟為：（1）求函數(shù)在內(nèi)的 ；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中 的一個(gè)是最大值， 的一個(gè)是最小值3.微積分基本定理:如果,且在上可積,則= .其中叫做的一個(gè) 函數(shù).預(yù)習(xí)自測(cè)1.已知函數(shù)（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是（ ）ABCD以上都不對(duì)2.曲線與坐標(biāo)軸所圍成面積是( )A.4 B.2 C. D.33設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的值為 4.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)【典例1】已知函數(shù)，記的導(dǎo)數(shù)為(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，且時(shí)，有極值，求函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值【變式1】已知，若，求在上的最大值和最小值 【變式2】求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點(diǎn)2 不等式恒成立問題與導(dǎo)數(shù)【典例2】設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值(1)求、的值；(2)若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍【變式3】對(duì)總有成立，則a 考點(diǎn)3 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題【典例3】已知函數(shù)(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域；(2)求證：時(shí)，考點(diǎn)4 定積分的計(jì)算【典例4】計(jì)算下列定積分：(1) =_ （2）=_(3)=_ （4）=_【變式4】（1）_ （2），則 （3）由定積分的幾何意義，_當(dāng)堂檢測(cè)1.函數(shù)，的最大值和最小值分別為（ ）A13，-4 B13，4 C-13，-4 D-13，42.（20xx湖南（理）若_.3.已知函數(shù)在上有最小值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在上的最大值課后拓展案 A組全員必做題1. （20xx江西理）若則的大小關(guān)系為（）A B CD2. （20xx北京（理）直線過拋物線：的焦點(diǎn)且與軸垂直,則與所圍成的圖形的面積等于（）AB2CD33若函數(shù)（）在上的最大值為，則的值為 4已知（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是 5已知函數(shù).(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在的下方B組提高選做題1. (20xx福建理)等于（ ）A B C D2.如圖，陰影部分的面積是( )A B C D3.已知函數(shù),若恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍4.（20xx大綱（文）已知函數(shù)(1)求時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)若時(shí)，求的取值范圍 參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.A2.D3.C4.32典型例題【典例1】(1)；（2）最大值為13，最小值為.【變式1】最大值為；最小值為.【變式2】最大值為；最小值為0.【典例2】（1）；（2）.【變式3】4【典例3】（1）；（2）略.【典例4】（1）2；（2）；（3）2；（4）.【變式4】（1）；（2）1；（3）.當(dāng)堂檢測(cè)1.B2.33.(1)3；(2)3. A組全員必做題1.B2.C3. 4.5.(1)最大值為；最小值為1.（2）略.B組提高選做題1C2.C3.4.（1）增區(qū)間為和；減區(qū)間為.（2）