新編廣東省江門市高考數(shù)學一輪復(fù)習 專項檢測試題14 數(shù)系擴充與復(fù)數(shù)的引入

數(shù)系擴充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若關(guān)于的方程有實根，則實數(shù)等于( )ABCD【答案】A2若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于( )A-1BCD3【答案】D3是虛數(shù)單位, 等于( )ABCD【答案】C4已知復(fù)數(shù)，則的虛部為( )A1BCD【答案】A5在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C6若復(fù)數(shù) i·(1+ai)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是( )A1B1C0D0或1【答案】C7復(fù)數(shù)=( )ABC D 【答案】D8已知復(fù)數(shù)z=1+i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限( )A一B二C三D四【答案】C9已知復(fù)數(shù)若是實數(shù)，則實數(shù)的值為( )A6B-6C0D 【答案】A10設(shè)=( )ABCD【答案】C11復(fù)數(shù)( )AB CD【答案】B12下面是關(guān)于復(fù)數(shù) 的四個命題:, 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為其中真命題為( )ABCD【答案】C二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則 | z | . 【答案】14若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實數(shù)的值為 【答案】15若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)_【答案】16已知復(fù)數(shù)，,那么=_?！敬鸢浮咳?、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根據(jù)下列條件，求m值.(1) z是實數(shù)； (2)z是虛線； (3) z是純虛數(shù)； (4)z0.【答案】 (1)當m2+m2=0，即m=2或m=1時，z為實數(shù)；(2)當m2+m20，即m2且m1時，z為虛數(shù)；(3)當，解得，即時，z為純虛數(shù)；(4)當，解得，即m=2時，z=0.18設(shè)復(fù)數(shù)，當取何實數(shù)時？ (1）是純虛數(shù)； (2）對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限。【答案】（1）是純虛數(shù)當且僅當，解得，(2）由所以當3時，對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限。19當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，(1)在x軸上？ (2)在第四象限？ (3)位于x軸負半軸上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7或m=4.(2)由已知得：，7<m<3.(3)由已知得：，m=4.20實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是(1）實數(shù)？ (2）純虛數(shù)？【答案】(1）m=1 (2）m=021 m取何值時，復(fù)數(shù)(1）是實數(shù)； (2）是純虛數(shù).【答案】(1) (2) . 22設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線上，求.【答案】設(shè)（）， 而又在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線上，即，或即