新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題28 平面解析幾何5
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新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題28 平面解析幾何5
平面解析幾何0566.已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線 和直線的距離之和的最小值是(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】因?yàn)閽佄锞€的方程為,所以焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程為。所以設(shè)到準(zhǔn)線的距離為,則。到直線的距離為,所以,其中為焦點(diǎn)到直線的距離,所以,所以距離之和最小值是2,選B. 67.設(shè)A、B為在雙曲線上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OA丄OB,則AOB面 積的最小值為_【答案】【解析】設(shè)直線的方程為,則直線的方程為,則點(diǎn)滿足故,同理,故(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào)),又,故的最小值為.68.直線過拋物線的焦點(diǎn),且交拋物線于兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于點(diǎn),已知,則( )A B C D 69.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長度為( )A4 B5 C D【答案】B【解析】 雙曲線的右焦點(diǎn)為(3,0),因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線為,代入雙曲線方程得,故所截線段長度為5.70.若點(diǎn)O和點(diǎn)F(-2,0)分別是雙曲線()的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為A.,+) B.,+ ) C.-,+) D.,+ )【答案】B71.已知,則的最小值為 【答案】4【解析】當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)取等號(hào),所以的最小值為472.已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為( )A. B. C. D.【答案】D【解析】雙曲線的漸近線方程為,由可得, 橢圓方程為,而漸近線與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形, 設(shè)在一象限的小正方形邊長為,則,從而點(diǎn)(2,2)在橢圓上, 即:于是。橢圓方程為,答案應(yīng)選D。73.已知橢圓的左焦點(diǎn)F1,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上,若則橢圓的離心率為【答案】【解析】橢圓的左焦點(diǎn)F1,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,點(diǎn)Q在橢圓的右準(zhǔn)線上,PQ平行于x軸,且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,又知Q點(diǎn)在PF1O角平分線上,故有PF1O=2QF1O令P(,y),Q(,y),故=,74. 如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)0,頂點(diǎn)分別是A1, A2, B1, B2,焦點(diǎn)分別為F1 ,F2,延長B1F2 與A2B2交于P點(diǎn),若為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為A. B.C D.【答案】D.【解析】易知直線的方程為,直線的方程為,聯(lián)立可得,又,為鈍角,即,化簡得,故,即,或,而,所以.