2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學3.2《一元二次不等式》word教案1.doc

2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學3.2《一元二次不等式》word教案1 教學目標 知識與技能 1．通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系 2．會解簡單的一元二次不等式及簡單應(yīng)用． 過程與方法 數(shù)形結(jié)合，講練結(jié)合 情感態(tài)度 與價值觀 通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系 教學重難點 解簡單的一元二次不等式 教學流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點撥 加工潤色 自學評價 1．一元二次不等式： 只含一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)是2的不等式。 ． 2．當a>0時，填寫下表：. △=b2－4ac △>0 △=0 △<0 y=ax2+bx+c的圖象 ax2+bx+c=0的根情況 ax2+bx+c>0的解集 ax2+bx+c<0的解集 ３．思考：當a<0時，怎么辦呢？ 答：轉(zhuǎn)化為a＞0的情形或直接畫出開口向下的二次函數(shù)圖象求解． 【精典范例】 例1.解下列不等式 (1)x2－7x+12>0 (2)－x2－2x+3≥0 (3)x2－2x+1<0 例2：解下列不等式 (1).1<x2－3x+3≤7 (2)(x2+4x-5)(x2-2x+2)>0 (3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)>0 (4)x4-x2-6≥０ (5) >0 (6) ≤0 思維點拔： １． 當a>0時ax2+bx+c>0的解集為兩根之外或R，ax2+bx+c<0解集為兩根之內(nèi)或φ。 ２． 解一元二次不等式的方法：圖象法，結(jié)論法。 ３． 解一元二次不等式的步驟：一看x2系數(shù)，二求方程的根，三寫出結(jié)論。 ４． 不等式的解要寫成解集的形式，即用集合或區(qū)間表示。 ５． 學會用化歸的思想解決一些可化為一元二次不等式的問題。 追蹤訓練一 1. 函數(shù)y=的定義域為_____________ 2. 函數(shù)y=lg(2x2+3x-1)的定義域為_____________ ３. 函數(shù)y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，則x的取值范圍為_____________ ４．設(shè)k∈R , x1 , x2是方程x2－2kx+1－k2=0的兩個實數(shù)根, 則x+x的最?。ā。谩。? A. —2 　 B. 0 　　 C. 1 D. 2 【選修延伸】 高次不等式的解法 （1） （2） 答案：（1） （2） 解高次不等式的方法步驟： 方法：序軸標根法． 步驟：①化一邊為零且讓最高次數(shù)系數(shù)為正； ②把根標在數(shù)軸上； ③右上方向起畫曲線，讓曲線依次穿過標在數(shù)軸上的各個根； ④根據(jù)“大于0在上方，小于0在下方”寫出解集。 注：①重根問題處理方法：“奇過偶不過”． ②分式不等式轉(zhuǎn)化為高次不等式求解． 聽課隨筆 點評:不等式的解與方程的根是密切相關(guān)的 點評：“”符號的使用可使表達簡潔，另外端點是否包含在內(nèi)特別要小心謹慎．