2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練1 新人教A版必修4.doc

專題強化訓(xùn)練(一) (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標練一、選擇題1在0360的范圍內(nèi)，與510終邊相同的角是()A330B210C150D30B因為5103602210，因此與510終邊相同的角是210.2若是第三象限角，則下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0B因為是第三象限角，所以tan 0，sin 0，cos 0所以A，C，D成立，B不成立3已知角的終邊上一點P(a，1)(a0)，且tan a，則sin 的值是()A BCDB由題意得tan a，所以a21，所以sin .4一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352144】A1B2 C3D4C設(shè)扇形的半徑為r，中心角為，根據(jù)扇形面積公式Slr得66r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，則sin cos 的值為()A BCDC已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故選C.二、填空題6一個半徑是R的扇形，其周長為4R，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為_2由題意得此扇形的弧長l2R，故圓心角的弧度數(shù)為2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352145】cos(3)cos ().8已知f(cos x)cos 2x，則f(sin 15)_.f(sin 15)f(cos 75)cos 150.三、解答題9已知是三角形的內(nèi)角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出來，并求其值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352146】解(1)由sin cos ，得12sin cos ，所以sin cos ，因為是三角形的內(nèi)角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，故得sin ，cos ，tan .(2)，又tan ，所以.10(1)已知角的終邊經(jīng)過點P(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的終邊經(jīng)過點P(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角終邊上一點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為34，求2sin cos 的值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352147】解(1)終邊過點P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2.(2)終邊過點P(4a，3a)(a0)，r|OP|5|a|，x4a，y3a.當a>0時，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；當a<0時，r5a，sin ，cos ，2sin cos .綜上，2sin cos 或.(3)當點P在第一象限時，sin ，cos ，2sin cos 2；當點P在第二象限時，sin ，cos ，2sin cos ；當點P在第三象限時，sin ，cos ，2sin cos 2；當點P在第四象限時，sin ，cos ，2sin cos .沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)是第三象限的角，且cos，則的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B是第三象限的角，2k2k，kZ.kk，kZ.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化簡得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2Dcos 2sin 2C，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧長等于其所在圓的內(nèi)接正方形的邊長，則其圓心角(0)的弧度數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352148】設(shè)扇形的半徑為r，則其所在圓的內(nèi)接正方形的邊長為r，所以扇形的弧長等于r，所以圓心角(0)的弧度數(shù)為.4已知角終邊上一點P的坐標為，則角的最小正值是_角終邊上一點P的坐標為，即，tan ，且為第四象限角，所以角的最小正值是.5已知cos(15)，為銳角，求的值. 【導(dǎo)學(xué)號：84352149】解原式.為銳角，090，1515105.又cos(15)，sin(15)，故原式.