2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練1 新人教A版必修4.doc
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2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練1 新人教A版必修4.doc
專題強化訓(xùn)練(一) (建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達標練一、選擇題1在0360的范圍內(nèi),與510終邊相同的角是()A330B210C150D30B因為5103602210,因此與510終邊相同的角是210.2若是第三象限角,則下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0B因為是第三象限角,所以tan 0,sin 0,cos 0所以A,C,D成立,B不成立3已知角的終邊上一點P(a,1)(a0),且tan a,則sin 的值是()A BCDB由題意得tan a,所以a21,所以sin .4一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6,這個扇形中心角的弧度數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號:84352144】A1B2 C3D4C設(shè)扇形的半徑為r,中心角為,根據(jù)扇形面積公式Slr得66r,所以r2,所以3.5已知sin cos ,則sin cos 的值為()A BCDC已知sin cos ,12sin cos ,2sin cos ,故sin cos ,故選C.二、填空題6一個半徑是R的扇形,其周長為4R,則該扇形圓心角的弧度數(shù)為_2由題意得此扇形的弧長l2R,故圓心角的弧度數(shù)為2.7已知sin ,且是第二象限角,那么cos(3)的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號:84352145】cos(3)cos ().8已知f(cos x)cos 2x,則f(sin 15)_.f(sin 15)f(cos 75)cos 150.三、解答題9已知是三角形的內(nèi)角,且sin cos .(1)求tan 的值;(2)把用tan 表示出來,并求其值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352146】解(1)由sin cos ,得12sin cos ,所以sin cos ,因為是三角形的內(nèi)角,所以sin 0,cos 0,所以sin cos ,故得sin ,cos ,tan .(2),又tan ,所以.10(1)已知角的終邊經(jīng)過點P(4,3),求2sin cos 的值;(2)已知角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a0),求2sin cos 的值;(3)已知角終邊上一點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為34,求2sin cos 的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352147】解(1)終邊過點P(4,3),r|OP|5,x4,y3,sin ,cos ,2sin cos 2.(2)終邊過點P(4a,3a)(a0),r|OP|5|a|,x4a,y3a.當a>0時,r5a,sin ,cos ,2sin cos ;當a<0時,r5a,sin ,cos ,2sin cos .綜上,2sin cos 或.(3)當點P在第一象限時,sin ,cos ,2sin cos 2;當點P在第二象限時,sin ,cos ,2sin cos ;當點P在第三象限時,sin ,cos ,2sin cos 2;當點P在第四象限時,sin ,cos ,2sin cos .沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)是第三象限的角,且cos,則的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B是第三象限的角,2k2k,kZ.kk,kZ.在第二或第四象限又cos,cos0.是第二象限的角2化簡得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2Dcos 2sin 2C,2,sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧長等于其所在圓的內(nèi)接正方形的邊長,則其圓心角(0)的弧度數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號:84352148】設(shè)扇形的半徑為r,則其所在圓的內(nèi)接正方形的邊長為r,所以扇形的弧長等于r,所以圓心角(0)的弧度數(shù)為.4已知角終邊上一點P的坐標為,則角的最小正值是_角終邊上一點P的坐標為,即,tan ,且為第四象限角,所以角的最小正值是.5已知cos(15),為銳角,求的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352149】解原式.為銳角,090,1515105.又cos(15),sin(15),故原式.