新編五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第六節(jié) 函數(shù)的圖象 理全國(guó)通用

第六節(jié)第六節(jié)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象考點(diǎn)一圖象的識(shí)別1(20 xx新課標(biāo)全國(guó)，10)如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOPx.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為()解析當(dāng)點(diǎn)P沿著邊BC運(yùn)動(dòng)，即 0 x4時(shí)，在 RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtanx，在 RtPAB中，|PA| |AB|2|PB|2 4tan2x，則f(x)|PA|PB|4tan2xtanx，它不是關(guān)于x的一次函數(shù)，圖象不是線段，故排除 A 和 C；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，即x4時(shí)，由上得f4 4tan24tan4 51，又當(dāng)點(diǎn)P與邊CD的中點(diǎn)重合，即x2時(shí)，PAO與PBO是全等的腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，故f2 |PA|PB| 2 22 2，知f2 f4 ，故又可排除 D.綜上，選 B.答案B2.(20 xx新課標(biāo)全國(guó)，6)如圖，圓O的半徑為 1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，上的圖象大致為()解析由題意知，f(x)|cosx|sinx，當(dāng)x0，2 時(shí)，f(x)cosxsinx12sin2x；當(dāng)x2，時(shí)，f(x)cosxsinx12sin 2x，故選 C.答案C3(20 xx山東，8)函數(shù)yxcosxsinx的圖象大致為()解析因f(x)xcos(x)sin(x)(xcosxsinx)f(x)，故該函數(shù)為奇函數(shù)，排除 B，又x0，2 ，y0，排除 C，而x時(shí)，y，排除 A，故選D.答案D4(20 xx四川，7)函數(shù)yx33x1的圖象大致是()解析當(dāng)x0 時(shí)函數(shù)無(wú)意義， 排除 A， 又當(dāng)x0， 排除 B， 經(jīng)驗(yàn)證可知f(3)f(5)，易知 C 正確答案C5(20 xx山東，9)函數(shù)ycos 6x2x2x的圖象大致為()解析函數(shù)ycos 6x為偶函數(shù)，函數(shù)y2x2x為奇函數(shù)，故原函數(shù)為奇函數(shù)，排除 A；又函數(shù)y2x2x為增函數(shù)，當(dāng)x趨近于時(shí)，2x2x趨近于，且|cos 6x|1，ycos 6x2x2x趨近于 0(x趨向于)，排除 C；ycos 6x2x2x2xcos 6x4x1為奇函數(shù)，不妨考慮x0 時(shí)函數(shù)值的情況，當(dāng)x以正方向趨近于 0 時(shí)，4x趨近于 1，4x1 趨近于 0，2x趨近于 1，cos 6x趨近于 1，y趨近于，故排除 B.綜上可知選 D.答案D6 (20 xx新課標(biāo)全國(guó)， 10)已知函數(shù)f(x)1ln（x1）x， 則yf(x)的圖象大致為()解析令g(x)ln(x1)x，g(x)1x11xx1，當(dāng)1x0，當(dāng)x0 時(shí)，g(x)0，g(x)maxg(0)0.f(x)0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，c0，又當(dāng)xc時(shí)，由圖象形狀可知，a0，故選 C.答案C2(20 xx北京，7)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析如圖，由圖知：f(x)log2(x1)的解集為x|11，x1，1x1 時(shí)與直線yx1 平行，此時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，k(0，1)(1，4)，兩函數(shù)圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)答案(0，1)(1，4)5(20 xx北京，13)已知函數(shù)f(x)2x，x2，（x1）3，x2.若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析作出函數(shù)f(x)2x，x2，（x1）3，x2的簡(jiǎn)圖，方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根，也就是函數(shù)f(x)的圖象與直線yk有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以 0k1.答案(0，1)