【人教版】數(shù)學(xué)七年級下冊5.1.2 垂線 導(dǎo)學(xué)案人教版七年級下

2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版）5.1.2 垂線導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念；理解垂線的性質(zhì)；會用三角板或量角器畫一條直線的垂線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念、垂線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材第3頁5頁學(xué) 習(xí) 過 程【活動一】（認(rèn)真思考，獨(dú)立完成，2分鐘）1、 如圖（1），直線AB與CD相交，圖中的對頂角有_；圖中的鄰補(bǔ)角有_；圖中相等的角有_；圖中的互補(bǔ)角有_.2、在圖（1）中，若190°，則2_°，3_°，4_°，【活動二】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立完成，10分鐘）（圖2）（圖3）abab3、在相交線的模型（如圖2）中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)a、b的位置變化時(shí)，a、b所成的角也會隨之變化，當(dāng)90°時(shí)（如圖3），我們就說a與b_（英文：_），記作_.4、如果兩條直線相交所成的四個角中的任意一個角等于90°，那么這兩條直線_.5、垂直是_的一種特殊形式，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的_（英文：_），它們的交點(diǎn)叫做_（英文：_）6、如圖（4），直線AB與直線CD的關(guān)系可以用符號表示為_；直線MN與直線EF的關(guān)系可以用符號表示為_.7、如果兩條直線相交成的四個角等都相等，那么這兩條直線_.8、如圖（5）（1）如果ABCD，垂足為O，那么AOC_°這個推理過程可以寫成下面的形式： ABCDAOC_°.（垂直定義）（2）如果BOC90°，那么直線AB與直線CD的關(guān)系是_.這個推理過程可以寫成下面的形式：BOC90° AB_CD（垂直定義）【活動三】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立嘗試操作，10分鐘）m（圖8）B9、（1）如圖（6），用量角器或三角板能畫出已知直線m的垂線，這樣的垂線能畫_條.m（圖7）Am（圖6）（2）如圖（7），經(jīng)直線m上一點(diǎn)A畫直線m的垂線，這樣的垂線能畫_條.（3）如圖（8），經(jīng)直線m外一點(diǎn)A畫直線m的垂線，這樣的垂線能畫_條.歸納：經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線_或直線_），能畫出已知直線的_條垂線，并且_畫出一條垂線.即垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過_與已知直線垂直.（圖9）10、如圖（9），請你過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線（注：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線）m（圖10）P【活動四】（認(rèn)真閱讀教材，嘗試獨(dú)立嘗試操作，13分鐘）11、如圖（10），直線m外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線m的垂線，垂足為點(diǎn)O.歸納：（1）垂線段：線段PO是點(diǎn)P到直線m的_；（2）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的_.12、如圖（10），在直線m上任取點(diǎn)，連結(jié)P，P，P，,比較線段PO，P， P，P，的長短，這些線段中，最短的線段是_.ABC圖（11）歸納：垂線的性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，_最短.13、如圖（11），三角形ABC中，C90°.（1）點(diǎn)A到直線BC的距離是_；點(diǎn)B到直線AC的距離是_；（2）畫出點(diǎn)C到直線AB的垂線段CD.OAB（圖12）14、如圖（12），用量角器畫AOB的平分線OC，在OC上取一點(diǎn)P，比較P到OA，OB的距離的大小.（圖13）15、如圖（13），直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB，垂足為O，EOC35°.求AOD的度數(shù). 16、教材第9頁第12、13題.【學(xué)后反思】_垂線課堂檢測 （總分100分，時(shí)間10分鐘）lP（圖3）1、 （30分）如圖（2），畫AEBC，CFAD，垂足分別為E、F.2、 （15分）如圖（3），l代表水渠，P代表農(nóng)田，欲引水到農(nóng)田P使路線最短，請你幫忙畫出出水口Q.（圖4）3、 （15分）如圖（4），點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，COAB于點(diǎn)O，OD是BOC的平分線，求AOD的度數(shù).