2019年高考數(shù)學 考點25 平面向量基本定理及坐標表示必刷題 理.doc

考點25 平面向量基本定理及坐標表示1已知P(6，8)，將向量繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點Q的坐標是A (8, -6) B (-8, -6) C (-6, 8) D (-6, -8)【答案】A 2如果將繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)120得到，則的坐標是A B C D 【答案】D【解析】設(shè)直線OA的傾斜角為因為，|OA|=|OB|,所以點B的坐標為.故答案為：D3ABC中，點D在AB上，滿足若，則A B C D 【答案】B 4已知的一內(nèi)角，為所在平面上一點，滿足，設(shè)，則的最大值為（ ）A B C D 【答案】A【解析】由題意可知，O為ABC外接圓的圓心，如圖所示，在圓中，所對的圓心角為，點A,B為定點，點為優(yōu)弧上的動點，則點滿足題中的已知條件，延長交于點，設(shè)，由題意可知：，由于三點共線，據(jù)此可得：，則，則的最大值即的最大值，由于為定值，故最小時，取得最大值，由幾何關(guān)系易知當是，取得最小值，此時.本題選擇A選項.5若等邊三角形ABC的邊長為3，平面內(nèi)一點M滿足，則的值為A B C 2 D 【答案】B 故選6如圖，四邊形ABCD是半徑為1的圓O的外切正方形，是圓O的內(nèi)接正三角形，當繞著圓心O旋轉(zhuǎn)時，的最大值是（ ）A B C D 【答案】D 7在中，則（ ）A B C D 【答案】C【解析】由已知可得點是靠近點的三等分點，又點是的中點。 故選8已知中，若，則（ ）A B C D 【答案】B 9已知，點在線段上，且的最小值為1，則 的最小值為( )A B C 2 D 【答案】B【解析】由于|=|=2，說明O點在AB的平分線上，當C是AB的中點時，取最小值，此時與的夾角為60，與的夾角為60，即與的夾角為120，=4t2+4+4t故的最小值是3即的最小值是故選：B10平行四邊形中，是的中點，若，則( )A B 2 C D 【答案】D 11設(shè)，向量， ， 且， 則( )A 0 B 1 C 2 D -2【答案】A【解析】根據(jù)的垂直關(guān)系，可求出 ；根據(jù)的平行關(guān)系，可求出 ，進而求出的值。因為，所以 因為，所以 所以 ，所以 所以選A12在平面直角坐標系中,已知三點,為坐標原點若向量與在向量方向上的投影相等,則的最小值為( )A B C D 【答案】B 13若直線與函數(shù)，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )A B 2 C 4 D 6【答案】C【解析】分析：由直線x+ky=0過原點，函數(shù)f（x）是定義域R上的奇函數(shù)；知直線x+ky=0與函數(shù)f （x）圖象的交點A，B關(guān)于原點對稱，得出，再由向量相等列方程組求出m、n的值，再求m+n直線x+ky=0，y=x，直線過原點；又函數(shù)f（x）=， 14在中，為邊上的中線，為的中點，則A B C D 【答案】A【解析】首先將圖畫出來，接著應(yīng)用三角形中線向量的特征，求得，之后應(yīng)用向量的加法運算法則-三角形法則，得到，之后將其合并，得到，下一步應(yīng)用相反向量，求得，從而求得結(jié)果.根據(jù)向量的運算法則，可得 ，所以，故選A.15直角梯形中，.若為邊上的一個動點，且，則下列說法正確的是（ ）A 滿足的點有且只有一個 B 的最大值不存在C 的取值范圍是 D 滿足的點有無數(shù)個【答案】C 中，連接交于，與重合時，滿足的點有兩個，錯；中，與重合時的最大值為，錯，故選C16如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，且與的夾角為，與的夾角為，若，則_【答案】3故答案是3.17在邊長為1的等邊三角形ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE2EF.設(shè)，則_；_.【答案】 18如圖所示，在中，是上的一點，若則，實數(shù)的值為_ 【答案】 19分別是的中線，若，且、的夾角為，則=_【答案】【解析】AD=BE=2，且、的夾角為，=|cos=22（）=2，AD，BE分別是ABC的中線，=（+），=（+）=（）=，=（），=（2+），=（）（2+）=（2）=（8+24）=，故答案為：20已知正方形的邊長為1，為面內(nèi)一點，則的最小值為_【答案】-1 21在中，邊上的中垂線分別交邊于點;若，則_【答案】5【解析】由題意，22已知，若，則的最小值為_.【答案】【解析】（1）+=，=（1）+=（22，），|=故答案為：23已知正方形邊長為，為邊上一點，則的最小值為_【答案】 24若向量，則的坐標是_【答案】. 25已知向量，若，則_【答案】【解析】由題可得 ,即故答案為.