新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第68練 Word版含解析
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新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第68練 Word版含解析
1 1訓(xùn)練目標(biāo)掌握二項式展開式及通項,會求展開式指定項,掌握展開式系數(shù)的性質(zhì),會應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)系數(shù)問題訓(xùn)練題型(1)求展開式指定項或系數(shù);(2)求參數(shù);(3)求系數(shù)和;(4)二項式定理的應(yīng)用解題策略(1)熟練掌握二項式展開式及通項的表示公式;(2)掌握二項式展開式系數(shù)性質(zhì),分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別,恰當(dāng)運用賦值法求系數(shù)和.1(20xx·丹東一模)(x2)6的展開式中的常數(shù)項為_2(20xx·揚州模擬)若C3C32C3n2C3n185,則n的值為_3(20xx·貴陽一模)設(shè)(3x1)8a8x8a7x7a1xa0,則a8a7a1_.4(20xx·蘇州質(zhì)檢)(x22)(1)5的展開式中x1的系數(shù)為_5(20xx·蘇北聯(lián)考)設(shè)二項式(x)n(nN*)的展開式的二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和分別為an,bn,則_.6(20xx·廣州五校聯(lián)考)若(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為20,則log2alog2b_.7(20xx·北京東城區(qū)期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1,a2,a3,ak(1k11,kN)是一個單調(diào)遞增數(shù)列,則k的最大值是_8設(shè)x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6,則a1a2a6_.9(20xx·鎮(zhèn)江模擬)已知(12x)n的展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為64,則(12x)n(1x)的展開式中含x2項的系數(shù)為_10(20xx·棗莊二模)若(xy)9按x的降冪排列的展開式中,第二項不大于第三項,且xy1,xy0,則x的取值范圍是_11(20xx·銀川質(zhì)檢)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11,則a0_.12(20xx·海門中學(xué)月考)若等比數(shù)列an的第5項是()6展開式的常數(shù)項,則a3a7_.13(20xx·鹽城模擬)若(x6)n的展開式中含有常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值為_14(20xx·鹽城三模)設(shè)F(n)a1a2Ca3Ca4C(1)nan1C(n2,nN*)若數(shù)列an的各項均為1,則F(n)_.答案精析1152.43.2554.6052n1解析依題意,an2n,bn()n,a1a2an2n12,b1b2bn1()n,·2n2n1.60解析(ax2)6的展開式的通項為Tr1Ca6r·brx123r,令123r3,得r3,(ax2)6的展開式中x3項的系數(shù)為Ca3b320,ab1,log2alog2blog2ablog210.76解析由二項式定理可知anC(n1,2,3,11),由C為C中的最大值知,an的最大值為a6,即k的最大值為6.81解析令x1,可得a01,再令x0可得1a1a2a60,所以a1a2a61.970解析由于展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和相等,所以2n164,n7,則(12x)7·(1x)的展開式中含x2項的系數(shù)為C(2)2C(2)×170.10(1,)解析二項式(xy)9按x的降冪排列的展開式的通項是Tr1C·x9r·yr,依題意,有由此得解得x1,即x的取值范圍為(1,)110解析令tx1,則xt1,從而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11,即(a0tt2t3t12c),即a0tt2t3t12c,令t0,得c,令t1,得a00.12.解析()6展開式的通項Tr1C()6r·()r()rC·x,其常數(shù)項()2·C,即a5,所以a3a7a.135解析Tr1C(x6)nr()rCx6nr,當(dāng)Tr1是常數(shù)項時,6nr0,即nr,又nN*,故n的最小值為5.140解析因為數(shù)列an的各項均為1,所以F(n)CCCC(1)nC,而(1x)nCCxC2nx2Cx3Cxn,令x1,得0CCCC(1)nC,即F(n)0.