新編陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題16 選修部分含解析理科

專題16 選修部分 一．基礎(chǔ)題組 1. 【20xx高考陜西版理第15題】不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集為__________． 【答案】{x|x≥1} 考點：解絕對值的不等式. 2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則＝__________. 【答案】 考點：平面幾何證明. 3. 【20xx高考陜西版理第15題】(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ＝1，則直線l與圓C的交點的直角坐標為__________． 【答案】(－1,1)，(1,1) 考點：參數(shù)方程. 二．能力題組 1. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】 考點：絕對值的不等式. 2. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=　　　　　.  【答案】42 考點：平面幾何的證明. 3. 【20xx高考陜西版理第15題】.(坐標系與參數(shù)方程選做題)直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)點A,B分別在曲線C1:x=3+cosθy=4+sinθ(θ為參數(shù))和曲線C2:ρ=1上,則|AB|的最小值為　　　　　.  【答案】3 【解析】 考點：極坐標、參數(shù)方程. 4. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范是 ． 【答案】 考點：絕對值的幾何意義. 5. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓中，直徑與弦垂直，垂足為，，垂足為，若，，則 ． 【答案】5 考點：平面幾何的計算. 6. 【2012高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 ． 【答案】 考點：極坐標. 7. 【20xx高考陜西版理第15題】(不等式選做題)已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為__________． 【答案】2 考點：柯西不等式. 8. 【20xx高考陜西版理第15題】(幾何證明選做題)如圖，弦AB與CD相交于O內(nèi)一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知PD＝2DA＝2，則PE＝__________. 【答案】 考點：平面內(nèi)求距離. 9. 【20xx高考陜西版理第15題】(坐標系與參數(shù)方程選做題)如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為__________． 【答案】(θ為參數(shù)) 考點：參數(shù)方程. 10. 【20xx高考陜西版理第15題】（不等式選做題）設(shè)，且，則的最小值為______. 【答案】 考點：柯西不等式. 11. 【20xx高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，，以為直徑的半圓分別交 于點，若，則=_______. 【答案】3 考點：幾何證明；三角形相似. 12. 【20xx高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離是_______. 【答案】1 考點：極坐標方程；點到直線距離. 13. 【20xx高考陜西，理22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，切于點，直線交于，兩點，，垂足為． （I）證明：； （II）若，，求的直徑． 【答案】（I）證明見解析；（II）． 考點：1、直徑所對的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線定理. 14. 【20xx高考陜西，理23】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點為極點，軸正半軸為極 軸建立極坐標系，的極坐標方程為． （I）寫出的直角坐標方程； （II）為直線上一動點，當?shù)綀A心的距離最小時，求的直角坐標． 【答案】（I）；（II）． 考點：1、極坐標方程化為直角坐標方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì). 15. 【20xx高考陜西，理24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知關(guān)于的不等式的解集為． （I）求實數(shù)，的值； （II）求的最大值． 【答案】（I），；（II）． 考點：1、絕對值不等式；2、柯西不等式.