2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word基礎(chǔ)過關(guān)(二).DOC
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2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word基礎(chǔ)過關(guān)(二).DOC
2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)word基礎(chǔ)過關(guān)(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1橢圓x2my21的焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍,則m等于()A. B2 C4 D.2已知橢圓y21的焦點為F1、F2,點M在該橢圓上,且0,則點M到y(tǒng)軸的距離為()A. B. D. D.3已知點(m,n)在橢圓8x23y224上,則2m4的取值范圍是()A42,42 B4,4C42,42 D4,44.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點第三次變軌以F為圓心的圓形軌道繞月飛行若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長軸的長,給出下列式子:()a1c1a2c2;a1c1a2c2;c1a2>a1c2;<.A BC D5設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切,且都過點(4,1),則兩圓心的距離|C1C2|等于()A4 B4C8 D86人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行是以地球中心為一個焦點的橢圓,近地點距地面p千米,遠(yuǎn)地點距地面q千米,若地球半徑為r千米,則運(yùn)行軌跡的短軸長為_7已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6,且cosOFA,求橢圓的方程二、能力提升8P是長軸在x軸上的橢圓1上的點,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的兩個焦點,橢圓的半焦距為c,則|PF1|PF2|的最大值與最小值之差一定是()A1 Ba2 Cb2 Dc29已知F1、F2是橢圓的兩個焦點滿足0的點M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是()A(0,1) B.C. D.10曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1(1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2 (a>1)的點的軌跡,給出下列三個結(jié)論:曲線C過坐標(biāo)原點;曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱;若點P在雙曲線C上,則F1PF2的面積不大于a2.其中,所有正確結(jié)論的序號是_11. 如圖,在直線l:xy90上任意取一點M,經(jīng)過M點且以橢圓1的焦點作為焦點作橢圓,問當(dāng)M在何處時,所作橢圓的長軸最短,并求出最短長軸為多少?12點A是橢圓1 (a>b>0)短軸上位于x軸下方的頂點,過A作斜率為1的直線交橢圓于P點,B點在y軸上且BPx軸,9.(1)若B(0,1),求橢圓方程;(2)若B(0,t),求t的取值范圍三、探究與拓展13已知橢圓C1:y21,橢圓C2以C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C1和C2上,2,求直線AB的方程答案1C2B3A4B5C627解橢圓的長軸長是6,cosOFA,點A不是長軸的端點(是短軸的端點)|OF|c,|AF|a3.c2,b232225.橢圓的方程是1或1.8D9C1011解橢圓的兩焦點分別為F1(3,0)、F2(3,0),作F1關(guān)于直線l的對稱點F1,則直線F1F1的方程為xy3,由方程組,得P的坐標(biāo)(6,3),由中點坐標(biāo)公式得F1坐標(biāo)(9,6),所以直線F2F1的方程為x2y3.解方程組,得M點坐標(biāo)(5,4)由于|F1F2|2a6.所以M點的坐標(biāo)為(5,4)時,所作橢圓的長軸最短,最短長軸為6.12解(1)由題意知B(0,1),A(0,b),PAB45.|cos 45(b1)29,得b2.P(3,1),代入橢圓方程,得1,a212,故所求橢圓的方程為1.(2)若B(0,t),由A(0,b)得|tb|tb(B在A點上方)將P(3,t)代入橢圓方程,得1,a2.a2>b2,>b2.又|tb3,b3t.代入式得>1,解得0<t<.13解(1)由已知可設(shè)橢圓C2的方程為1(a>2),其離心率為,故,解得a4.故橢圓C2的方程為1.(2)A,B兩點的坐標(biāo)分別記為(xA,yA),(xB,yB),由2及(1)知,O,A,B三點共線且點A,B不在y軸上,因此可設(shè)直線AB的方程為ykx.將ykx代入y21中,得(14k2)x24,所以x.將ykx代入1中,得(4k2)x216,所以x.又由2,得x4x,即,解得k1.故直線AB的方程為yx或yx.