中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 分式方程

分式方程1、(2013年黃石)分式方程的解為A. B. C. D. 答案：D解析：去分母，得：3（x1）2x，即3x32x，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的根。2、（2013溫州）若分式的值為0，則x的值是（）Ax=3Bx=0Cx=3Dx=4考點(diǎn)：分式的值為零的條件分析：根據(jù)分式值為零的條件可得x3=0，且x+40，再解即可解答：解：由題意得：x3=0，且x+40，解得：x=3，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少3、（2013萊蕪）方程=0的解為（）A2B2C±2D考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x24=0，解得：x=2或x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根4、（2013濱州）把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)1考點(diǎn)：等式的性質(zhì)分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可解答：解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立5、（2013益陽）分式方程的解是（）Ax=3Bx=3Cx=Dx=考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根6、（2013山西，6，2分）解分式方程時(shí)，去分母后變形為（ ）A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1- x）D 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化為：，去分母時(shí)，兩邊同乘以x1，得：2（x2）3（x1），選D。7、（2013白銀）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考點(diǎn)：解分式方程分析：公分母為x（x+3），去括號(hào)，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，x（x+3）0，所以，原方程的解為x=3，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根8、（2013年河北）甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是ABC D答案：A解析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，因?yàn)榧住⒁覂申?duì)所用的天數(shù)相同，所以，選A。9、（2013畢節(jié)地區(qū)）分式方程的解是（）Ax=3BCx=3D無解考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10、（2013玉林）方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=Dx=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+13（x1）=0，去括號(hào)得：x+13x+3=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根11、（德陽市2013年）已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是答案：m6且m4解析：去分母，得：2xm3x6，解得：xm6，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以，m60，即m6，又x2，所以，m4，因此，m的取值范圍為：m6且m412、（2013年濰坊市）方程的根是_.答案：x=0考點(diǎn):分式方程與一元二次方程的解法.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13、（2013四川宜賓）分式方程的解為x=1考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14、（2013紹興）分式方程=3的解是x=3考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故答案為：x=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15、(2013年臨沂)分式方程的解是.答案：解析：去分母，得：2x13x3，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的解。16、（2013淮安）方程的解集是x=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17、（2013蘇州）方程=的解為x=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）（2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)解答：解：方程兩邊都乘以（x1）（2x+1）得，2x+1=5（x1），解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x1）（2x+1）=（21）×（2×2+1）=50，所以，原方程的解是x=2故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根18、（2013廣安）解方程：1=，則方程的解是x=考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為：x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19、（2013常德）分式方程=的解為x=2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20、（2013白銀）若代數(shù)式的值為零，則x=3考點(diǎn)：分式的值為零的條件；解分式方程專題：計(jì)算題分析：由題意得=0，解分式方程即可得出答案解答：解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分式方程需要檢驗(yàn)21、（2013綏化）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是2考點(diǎn)：分式方程的解分析：把方程去分母得到一個(gè)整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值解答：解：x2=0，解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x2，把x=2代入方程得：2a=4+22，解得：a=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值22、（2013牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a1且a2考點(diǎn)：分式方程的解專題：計(jì)算題分析：將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍解答：解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10且a110，解得：a1且a2故答案為：a1且a2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于023、（2013泰州）解方程：考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是2（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：=，方程兩邊同時(shí)乘以x（x2）得：2（x+1）（x2）x（x+2）=x22，化簡得：4x=2，解得：x=，把x=代入x（x2）0，故方程的解是：x=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根24、（2013寧夏）解方程：考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是（x2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以（x2）（x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化簡得，9x=12x=，解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定要驗(yàn)根25、（2013資陽）解方程：考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+2（x2）=x+2，去括號(hào)得：x+2x4=x+2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根26、解方程：=5考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：觀察可得最簡公分母是（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x1），得3=x5（x1），解得x=2（5分）檢驗(yàn)，將x=2代入（x1）=10，x=2是原方程的解（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根27、(2013年武漢)解方程：解析：方程兩邊同乘以，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解28、(2013年南京)解方程 =1- 。解析：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1。解這個(gè)方程，得x= -1。 檢驗(yàn)：x= -1時(shí)，x-2¹0，x= -1是原方程的解。 (6分)29、（2013曲靖）化簡：，并解答：（1）當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值（2）原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？考點(diǎn)：分式的化簡求值；解分式方程分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）先令原式的值為1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=，當(dāng)x=1+時(shí)，原式=1+；（2）若原式的值為1，即=1，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式30、（2013陜西）解分式方程：考點(diǎn)：解分式方程，解題步驟是（1）對(duì)分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程為整式方程，（3）檢驗(yàn)；（此題陜西命題的規(guī)律一般是分式化簡與分式方程輪流考。）。解析：去分母得： 整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)得，是原分式方程的根.31、（綿陽市2013年）解方程： 解： = x+2 = 3 x = 1 經(jīng)檢驗(yàn)，x = 1是原方程的增根，原方程無解。 11學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改