精校版高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2學(xué)業(yè)分層測評1 棱柱、棱錐和棱臺 含解析

最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(一)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列說法中正確的個數(shù)是_棱柱的面中，至少有兩個面互相平行；棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中一條側(cè)棱的長叫做棱柱的高；棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形【解析】棱柱的面中，有兩個底面，所以至少有兩個面互相平行，故正確棱柱中兩個互相平行的平面可能是棱柱的側(cè)面，錯誤棱柱中一條側(cè)棱的長不一定是棱柱的高，錯誤棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面可能是平行四邊形，錯誤【答案】12下面圖形所表示的幾何體中，不是棱錐的為_(填序號)圖1­1­11【解析】結(jié)合棱錐的定義可知，不符合其定義，故填.【答案】3在正方體上任意選擇4個頂點，它們可以確定的幾何圖形或幾何體為_(寫出所有正確結(jié)論的編號)矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體【解析】在正方體ABCD­A1B1C1D1上任意選擇4個頂點，它們可以確定：矩形，如四邊形ACC1A1；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，如A­A1BD；每個面都是等邊三角形的四面體，如A­CB1D1；每個面都是直角三角形的四面體，如A­A1DC，所以填.【答案】4一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖形如圖1­1­12所示，A，B，C是展開圖上的三點，在正方體盒子中三角形ABC的形狀為_(“等邊三角形”“等腰三角形”或“直角三角形”)圖1­1­12【解析】由題圖知，分別連接A，B，C三點，AB，BC，CA是正方體盒子的面對角線，所以ABC為等邊三角形【答案】等邊三角形5一個棱柱有10個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60 cm，則每條側(cè)棱長為_ cm.【解析】由棱柱有10個頂點知此棱柱有5條側(cè)棱，又棱柱側(cè)棱長相等，故每條側(cè)棱長為12 cm.【答案】126一個截面經(jīng)過棱錐各條側(cè)棱的中點，則截得棱臺的上、下底面積之比是_. 【導(dǎo)學(xué)號：60420003】【解析】如圖，由于A1是SA的中點，則，故2.【答案】147某同學(xué)制作了一個對面圖案相同的正方體禮品盒(如圖1­1­13)，則這個正方體禮品盒的表面展開圖應(yīng)該為_圖1­1­13【解析】兩個不能并列相鄰，錯誤；兩個不能并列相鄰，錯誤，故選.也可通過實物制作檢驗來判定【答案】8所有棱長都相等的正四棱錐和正三棱錐的一個面重合后暴露的面的個數(shù)為_個【解析】如圖(1)(2)所示分別是所有棱長都相等的正四棱錐和正三棱錐圖(3)是它們拼接而成的一個幾何體故暴露的面數(shù)為7個(1)(2)(3)【答案】7二、解答題9觀察圖1­1­14中的幾何體，分析它們是由哪些基本幾何體組成的(1)(2)(3)圖1­1­14【解】圖(1)是由一個四棱柱在它的上、下底面上向內(nèi)挖去一個三棱柱組成的幾何體圖(2)是由一個四棱柱和一個底面與四棱柱上底面重合的四棱錐組成圖(3)是一個三棱臺和一個上底面與三棱臺的下底面重合的三棱柱組成10如圖1­1­15，在邊長為2a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？圖1­1­15(2)這個幾何體共有幾個面，每個面的三角形有何特點？(3)每個面的三角形面積為多少？【解】(1)如圖，折起后的幾何體是三棱錐(2)這個幾何體共有4個面，其中DEF為等腰三角形，PEF為等腰直角三角形，DPE和DPF均為直角三角形(3)SPEFa2，SDPFSDPE×2a×aa2，SDEFS正方形ABCDSPEFSDPFSDPE(2a)2a2a2a2a2.能力提升1在正五棱柱中，不在同一側(cè)面且不在同一底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線有_條. 【導(dǎo)學(xué)號：60420004】【解析】正五棱柱任意不相鄰的兩條側(cè)棱可確定一個平面，每個平面可得到正五棱柱的兩條對角線，5個平面共可得到10條對角線【答案】102用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是_【解析】用平行于底面的平面去截三棱柱，截面是三角形，用同樣的方法去截三棱錐、三棱臺，所得截面均為三角形【答案】答案不唯一，如三棱錐、三棱柱、三棱臺等3如圖1­1­16，M是棱長為2 cm的正方體ABCD­A1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是_ cm.圖1­1­16【解析】由題意，若以BC為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為2 cm,3 cm，故兩點之間的距離是 cm.若以BB1為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為1 cm,4 cm，故兩點之間的距離是 cm.故沿正方體表面從點A到點M的最短路程是 cm.【答案】4.如圖1­1­17所示，已知三棱臺ABC­ABC.圖1­1­17(1)把它分成一個三棱柱和一個多面體，并用字母表示；(2)把它分成三個三棱錐并用字母表示【解】(1)如圖所示，三棱柱是棱柱ABC­ABC，多面體是BC­BCCB.(2)如圖所示，三個三棱錐分別是A­ABC，B­ABC，C­ABC.最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料