2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案.doc
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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1《曲線與方程》word教案.doc
2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)2.6.1曲線與方程word教案課 題第 1 課時(shí)計(jì)劃上課日期:教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系; (2)初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念; (3)學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論; (4)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念教學(xué)流程內(nèi)容板書關(guān)鍵點(diǎn)撥加工潤色一、問題情境師:在本節(jié)課之前,我們研究過直線的各種方程,建立了二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系:在平面直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程表示,同時(shí)任何一個(gè)二元一次方程也表示著一條直線問題1畫出方程表示的直線,并探究1直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都是方程的解?2以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在直線上?結(jié)論直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系二、數(shù)學(xué)建構(gòu)師:剛才的討論中,有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系:“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”;有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系:“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”;還有的同學(xué)雖用了不同的提法,但意思不外乎這兩個(gè)現(xiàn)在的問題是:上述的兩種提法一樣嗎?它們反映的是不是同一事實(shí)?有何區(qū)別?究竟用怎樣的關(guān)系才能把任意的曲線和二元方程之間的這種對應(yīng)關(guān)系完整的表達(dá)出來?定義:一般地,在直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系:(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解;(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn),那么,這個(gè)方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線三、數(shù)學(xué)應(yīng)用和強(qiáng)化例1解答下列問題,且說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個(gè)關(guān)系?(1)點(diǎn)A(3,4),B(,2)是否在方程的圓上?(2)已知方程為的圓過點(diǎn)C(,m),求m的值學(xué)生回答:(1)依據(jù)關(guān)系(1)點(diǎn)A在圓上,依據(jù)關(guān)系(1)點(diǎn)B不在圓上 (2)依據(jù)關(guān)系求得m= 例2證明:圓心為(0,0),半徑為R的圓的方程為xyR教學(xué)心得