2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》word導(dǎo)學(xué)案.doc

2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念. 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)的定義 問題：方程的解是什么？ 為了解決此問題，我們定義，把新數(shù)添進(jìn)實(shí)數(shù)集中去，得到一個(gè)新的數(shù)集，那么此方程在這個(gè)數(shù)集中就有解為 . 新知：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集. 試試：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。 ，，，，，，，0 反思：形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 和 都是實(shí)數(shù)，其中 叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做復(fù)數(shù)的虛部. 對(duì)于復(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，它是實(shí)數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是虛數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是純虛數(shù)； 探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)的相等 若兩個(gè)復(fù)數(shù)與的實(shí)部與虛部分別 ，即: ， .則說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等. = ； =0 . 注意:兩復(fù)數(shù) 比較大小. ※ 典型例題 例1 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 變式：已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，分別為（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 例2已知復(fù)數(shù)與相等，且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值. 練2. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)，是： （1）實(shí)數(shù)；（2） 虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念； 2. 兩復(fù)數(shù)相等的充要條件； 3. 數(shù)集的擴(kuò)充. ※ 知識(shí)拓展 復(fù)數(shù)系是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而得到的.數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，同時(shí)也體現(xiàn)了人類理性思維的作用. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. 實(shí)數(shù)取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)（ ） A．0 B． C． D． 2. 如果復(fù)數(shù)與的和是純虛數(shù)，則有（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 3. 如果為實(shí)數(shù),那么實(shí)數(shù)的值為（ ） A．1或 B．或2 C．1或2 D．或 4.若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 5. 若，則實(shí)數(shù) = ；= . 課后作業(yè) 1. 求適合下列方程的實(shí)數(shù)與的值: (1) (2) 2. 符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎?若存在，請(qǐng)舉出例子；若不存在,請(qǐng)說明理由. (1)實(shí)部為的虛數(shù) (2)虛部為的虛數(shù) (3)虛部為的純虛數(shù)