2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點40 直線的一般式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點40 直線的一般式方程要點闡述1把方程AxByC0(A2B20)叫做直線的一般式方程2所有直線的方程都是關(guān)于x，y的二元一次方程，關(guān)于x，y的二元一次方程都表示一條直線典型例題【例】直線l的斜率為，且不過第一象限，則其方程有可能是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420【答案】B【解析】斜率為，截距為負(fù)，可知選B【概念辨析】直線方程的一般式（1）方程是關(guān)于x，y的二元一次方程（2）方程中等號的左側(cè)自左向右一般按x，y，常數(shù)的先后順序排列小試牛刀1若直線與兩坐標(biāo)軸都相交，則有（）ABCD【規(guī)律總結(jié)】（1）當(dāng)，時，直線與兩條坐標(biāo)軸都相交（2）當(dāng)，時，直線與軸平行，與軸垂直（3）當(dāng)，時，直線與軸平行，與軸垂直（4）當(dāng)，時，直線與軸重合（5）當(dāng)，時，直線與軸重合2過點M(4,3)和N(2,1)的直線方程是()Axy30 Bxy10Cxy10 Dxy30【答案】B【解析】由兩點式得，整理得xy10【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)題目所給條件，利用點斜式、兩點式等求出直線方程后，化為的形式即可3直線axbyc0同時經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足()Aab>0，bc<0 Bab<0，bc<0Cab>0，bc>0 Dab<0，bc>0【答案】A4已知m0，則過點(1，1)的直線ax3my2a0的斜率為()A3 B3C D【答案】D【解析】由題意，得a3m2a0，所以am，又因為m0，所以直線ax3my2a0的斜率k故選D5直線和直線在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）【答案】D【解析】此題應(yīng)從的位置判斷的正負(fù)，從而判斷的位置6已知直線l1：2xy60和點A(1，1)，過A點作直線l與已知直線l1相交于B點，且使|AB|5，求直線l的方程考題速遞1已知直線AxByC0的斜率為5，且A2B3C0，則該直線方程為()A15x3y70 B15x3y70C3x15y70 D3x15y70【答案】A【解析】由題意得所以所以直線方程為5xy0，即15x3y70故選A2過點(1,2)且與直線x2y10平行的直線方程是_【答案】x2y50【解析】設(shè)直線方程為x2yb0，將點(1,2)代入得b53已知A(0,1)，點B在直線l：2xy0上運動，當(dāng)線段AB最短時，直線AB的方程為_【答案】x2y20【解析】當(dāng)線段AB最短時，ABl，故kAB，直線AB的方程為y1x，即x2y204若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直線（1）求實數(shù)m的范圍（2）若該直線的斜率k1，求實數(shù)m的值數(shù)學(xué)文化徒手畫直線的哲理數(shù)學(xué)老師曾告訴我們：“兩點之間直線最短，而且經(jīng)過兩點只有一條直線”老師為了讓我們更好地掌握這個數(shù)學(xué)公理，還教我們?nèi)绾尾挥幂o助工具徒手畫直線時至今日，只要按照老師的方法去做，就能畫出筆直的線條：在紙上打兩個點，將筆尖放在一個起點上，然后眼睛盯準(zhǔn)另一個點，最后以最快的速度將兩點連接起來仔細(xì)想想，這何止是徒手畫直線？筆尖放在起點，就是先給自己定準(zhǔn)位；眼睛盯住終點，就是找準(zhǔn)前進的目標(biāo)；以最快的速度將兩點連接起來，這就是奮力通向成功的最佳辦法老師當(dāng)初不僅教會了我們畫直線，更重要的是教育我們怎樣做人