2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點40 直線的一般式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點40 直線的一般式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc
考點40 直線的一般式方程要點闡述1把方程AxByC0(A2B20)叫做直線的一般式方程2所有直線的方程都是關(guān)于x,y的二元一次方程,關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線典型例題【例】直線l的斜率為,且不過第一象限,則其方程有可能是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420【答案】B【解析】斜率為,截距為負(fù),可知選B【概念辨析】直線方程的一般式(1)方程是關(guān)于x,y的二元一次方程(2)方程中等號的左側(cè)自左向右一般按x,y,常數(shù)的先后順序排列小試牛刀1若直線與兩坐標(biāo)軸都相交,則有()ABCD【規(guī)律總結(jié)】(1)當(dāng),時,直線與兩條坐標(biāo)軸都相交(2)當(dāng),時,直線與軸平行,與軸垂直(3)當(dāng),時,直線與軸平行,與軸垂直(4)當(dāng),時,直線與軸重合(5)當(dāng),時,直線與軸重合2過點M(4,3)和N(2,1)的直線方程是()Axy30 Bxy10Cxy10 Dxy30【答案】B【解析】由兩點式得,整理得xy10【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)題目所給條件,利用點斜式、兩點式等求出直線方程后,化為的形式即可3直線axbyc0同時經(jīng)過第一、第二、第四象限,則a,b,c應(yīng)滿足()Aab>0,bc<0 Bab<0,bc<0Cab>0,bc>0 Dab<0,bc>0【答案】A4已知m0,則過點(1,1)的直線ax3my2a0的斜率為()A3 B3C D【答案】D【解析】由題意,得a3m2a0,所以am,又因為m0,所以直線ax3my2a0的斜率k故選D5直線和直線在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的()【答案】D【解析】此題應(yīng)從的位置判斷的正負(fù),從而判斷的位置6已知直線l1:2xy60和點A(1,1),過A點作直線l與已知直線l1相交于B點,且使|AB|5,求直線l的方程考題速遞1已知直線AxByC0的斜率為5,且A2B3C0,則該直線方程為()A15x3y70 B15x3y70C3x15y70 D3x15y70【答案】A【解析】由題意得所以所以直線方程為5xy0,即15x3y70故選A2過點(1,2)且與直線x2y10平行的直線方程是_【答案】x2y50【解析】設(shè)直線方程為x2yb0,將點(1,2)代入得b53已知A(0,1),點B在直線l:2xy0上運動,當(dāng)線段AB最短時,直線AB的方程為_【答案】x2y20【解析】當(dāng)線段AB最短時,ABl,故kAB,直線AB的方程為y1x,即x2y204若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直線(1)求實數(shù)m的范圍(2)若該直線的斜率k1,求實數(shù)m的值數(shù)學(xué)文化徒手畫直線的哲理數(shù)學(xué)老師曾告訴我們:“兩點之間直線最短,而且經(jīng)過兩點只有一條直線”老師為了讓我們更好地掌握這個數(shù)學(xué)公理,還教我們?nèi)绾尾挥幂o助工具徒手畫直線時至今日,只要按照老師的方法去做,就能畫出筆直的線條:在紙上打兩個點,將筆尖放在一個起點上,然后眼睛盯準(zhǔn)另一個點,最后以最快的速度將兩點連接起來仔細(xì)想想,這何止是徒手畫直線?筆尖放在起點,就是先給自己定準(zhǔn)位;眼睛盯住終點,就是找準(zhǔn)前進的目標(biāo);以最快的速度將兩點連接起來,這就是奮力通向成功的最佳辦法老師當(dāng)初不僅教會了我們畫直線,更重要的是教育我們怎樣做人