2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 能量與動量 第一講 功和能課后“高仿”檢測卷.doc

專題二第一講 功和能——課后“高仿”檢測卷 一、高考真題集中演練——明規(guī)律 1．(2018全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。在啟動階段，列車的動能(　　) A．與它所經(jīng)歷的時間成正比 B．與它的位移成正比 C．與它的速度成正比 D．與它的動量成正比 解析：選B　動能Ek＝mv2，與速度的平方成正比，故C錯誤。速度v＝at，可得Ek＝ma2t2，與經(jīng)歷的時間的平方成正比，故A錯誤。根據(jù)v2＝2ax，可得Ek＝max，與位移成正比，故B正確。動量p＝mv，可得Ek＝，與動量的平方成正比，故D錯誤。 2.(2017全國卷Ⅱ)如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時的速度為v1，由于軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg2R＝mv2－mv12，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動，對運(yùn)動分解有：x＝v1t,2R＝gt2，解得x＝，因此當(dāng)R－＝0，即R＝時，x取得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯誤。 3．[多選](2016全國卷Ⅱ)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，(　　) A．彈力對小球先做正功后做負(fù)功 B．有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零 D．小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差 解析：選BCD　在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜，則小球在M點(diǎn)時彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)時彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，彈簧長度先縮短，當(dāng)彈簧與豎直桿垂直時彈簧達(dá)到最短，這個過程中彈力對小球做負(fù)功，然后彈簧再伸長，彈力對小球開始做正功，當(dāng)彈簧達(dá)到自然伸長狀態(tài)時，彈力為零，再隨著彈簧的伸長彈力對小球做負(fù)功，故整個過程中，彈力對小球先做負(fù)功，再做正功，后再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯誤。在彈簧與桿垂直時及彈簧處于自然伸長狀態(tài)時，小球加速度等于重力加速度，選項(xiàng)B正確。彈簧與桿垂直時，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確。由機(jī)械能守恒定律知，在M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢能相等，在N點(diǎn)動能等于從M點(diǎn)到N點(diǎn)重力勢能的減小值，選項(xiàng)D正確。 4.(2015全國卷Ⅰ)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則(　　) A．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B．W>mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 D．W<mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 解析：選C　設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的速度為vN，在N點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到軌道的彈力為FN，則FN－mg＝，已知FN＝FN′＝4mg，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的動能為EkN＝mvN2＝mgR。質(zhì)點(diǎn)由開始至N點(diǎn)的過程，由動能定理得mg2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功為Wf＝ －mgR，即克服摩擦力做的功為W＝－Wf＝mgR。設(shè)從N到Q的過程中克服摩擦力做功為W′，則W′<W。從N到Q的過程，由動能定理得－mgR－W′＝mvQ2－mvN2，即 mgR－W′＝mvQ2，故質(zhì)點(diǎn)到Q點(diǎn)后速度不為0，質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)上升一段距離。選項(xiàng)C正確。 5.(2018天津高考)滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動員的速率不變，則運(yùn)動員沿AB下滑過程中(　　) A．所受合外力始終為零　　 B．所受摩擦力大小不變 C．合外力做功一定為零 D．機(jī)械能始終保持不變 解析：選C　運(yùn)動員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程做勻速圓周運(yùn)動，合外力指向圓心，不做功，故A錯誤，C正確。如圖所示，沿圓弧切線方向運(yùn)動員受到的合力為零，即Ff＝mgsin α，下滑過程中α減小， sin α變小，故摩擦力Ff變小，故B錯誤。運(yùn)動員下滑過程中動能不變，重力勢能減小，則機(jī)械能減小，故D錯誤。 6．[多選](2018江蘇高考)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中，物塊(　　) A．加速度先減小后增大 B．經(jīng)過O點(diǎn)時的速度最大 C．所受彈簧彈力始終做正功 D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 解析：選AD　小物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動，彈簧壓縮量逐漸減小，F(xiàn)彈減小，由F彈－Ff＝ma知，a減?。划?dāng)運(yùn)動到F彈＝Ff時，a減小為零，此時小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動，此時Ff－F彈＝ma，小物塊做減速運(yùn)動，且隨著壓縮量繼續(xù)減小，a逐漸增大；當(dāng)越過O點(diǎn)后，彈簧開始被拉伸，此時F彈＋Ff＝ma，隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過程中，物塊加速度先減小后增大，在O點(diǎn)左側(cè)F彈＝Ff時速度達(dá)到最大，故A正確，B錯誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在OB段做負(fù)功，故C錯誤。由動能定理知，從A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0，故D正確。 7．(2016全國卷Ⅰ)如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R。已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度大小為g。 (1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小。 (2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能。 (3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量。 解析：(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為 l＝7R－2R ① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度為vB，由動能定理得 mglsin θ－μmglcos θ＝mvB2 ② 式中θ＝37。聯(lián)立①②式并由題給條件得 vB＝2。 ③ (2)設(shè)BE＝x。P到達(dá)E點(diǎn)時速度為零，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，由動能定理有 mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mvB2 ④ E、F之間的距離l1為 l1＝4R－2R＋x ⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)的過程中，由動能定理有 Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0 ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得 x＝R ⑦ Ep＝mgR。 ⑧ (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為 x1＝R－Rsin θ ⑨ y1＝R＋R＋Rcos θ ⑩ 式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)。 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動到G點(diǎn)的時間為t。 由平拋運(yùn)動公式有 y1＝gt2 ? x1＝vDt ? 聯(lián)立⑨⑩??式得 vD＝ ? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，有 m1vC2＝m1vD2＋m1g ? P由E點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理有 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1vC2 ? 聯(lián)立⑦⑧???式得 m1＝m。 ? 答案：(1)2　(2)mgR　(3)　m 二、名校模擬重點(diǎn)演練——知熱點(diǎn) 8．[多選](2018安徽六安模擬)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的豎直粗糙墻面上放置一鋼板，風(fēng)垂直吹向鋼板，在鋼板由靜止開始下落的過程中，作用在鋼板上的風(fēng)力恒定。用Ek、E、v、P 分別表示鋼板下落過程中的動能、機(jī)械能、速度和重力的功率，關(guān)于它們隨下落高度h或下落時間t的變化規(guī)律，下列四個圖像中正確的是(　　) 解析：選AC　鋼板受到重力mg、風(fēng)力F、墻的支持力N和滑動摩擦力f，由于風(fēng)力恒定，則由平衡條件得知，墻對鋼板的支持力恒定，鋼板所受的滑動摩擦力恒定，故鋼板勻加速下滑，則有v＝at，故C正確；根據(jù)動能定理得：Ek＝(mg－f)h，可知Ek與h成正比，故A正確；設(shè)鋼板開始時機(jī)械能為E0，鋼板克服滑動摩擦力做功等于機(jī)械能減小的量，則E＝E0－fh＝E0－fat2，則知E與t是非線性關(guān)系，圖像應(yīng)是曲線，故B錯誤；重力的功率P＝mgv＝mg，則知P與h是非線性關(guān)系，圖像應(yīng)是曲線，故D錯誤。 9．[多選](2019屆高三衡水中學(xué)模擬)節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m＝1 000 kg 的混合動力轎車，在平直公路上以v1＝ 90 km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P＝50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動，運(yùn)動L＝72 m后，速度變?yōu)関2＝72 km/h。此過程中發(fā)動機(jī)功率的五分之一用于轎車的牽引，五分之四用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動過程中所受阻力保持不變。下列說法正確的是(　　) A．轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小為2103 N B．駕駛員啟動電磁阻尼轎車做勻減速運(yùn)動，速度變?yōu)関2＝72 km/h 過程的時間為3.2 s C．轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電＝6.3104 J D．轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動的距離為31.5 m 解析：選ACD　轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，由P＝F1v1，F(xiàn)阻＝F1可得：F阻＝2103 N，故A項(xiàng)正確。駕駛員啟動電磁阻尼后，轎車減速運(yùn)動，牽引力F＝，且逐漸增大，加速度a＝逐漸減小，做加速度減小的減速運(yùn)動，故B項(xiàng)錯誤。轎車從90 km/h減速到72 km/h 過程中，運(yùn)動L＝72 m，由動能定理可得Pt＋(－F阻L)＝mv22－mv12，獲得的電能E電＝Pt，聯(lián)立解得：E電＝6.3104 J，故C項(xiàng)正確。據(jù)E電＝ F阻x可得，轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電勻速運(yùn)動的距離x＝31.5 m，故D項(xiàng)正確。 10．(2018四川蓉城名校聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)固定一內(nèi)徑很小內(nèi)壁光滑的圓管形軌道ABC，它由兩個半徑均為R的四分之一圓管順接而成， A與C端切線水平。在足夠長的光滑水平臺面上靜置一個光滑圓弧軌道DE，圓弧軌道D端上邊緣恰好與圓管軌道的C端內(nèi)徑下邊緣水平對接。一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度從A點(diǎn)射入圓管軌道，通過C點(diǎn)后進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動，過C點(diǎn)時軌道對小球的壓力為2mg，小球始終沒有離開圓弧軌道。已知圓弧軌道DE的質(zhì)量為2m，重力加速度為g。求： (1)小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓管軌道的速度大??； (2)小球沿圓弧軌道上升的最大高度。 解析：(1)小球過C點(diǎn)時，有2mg＋mg＝m ① 解得vC＝ ② 小球從A到C，由機(jī)械能守恒定律有 mv02－mvC2＝mg2R ③ 由②③得v0＝。 ④ (2)小球沖上圓弧形軌道運(yùn)動，由水平方向上動量守恒得mvC＝(m＋2m)v共⑤ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mvC2＝(m＋2m)v共2＋mgh ⑥ 由②⑤⑥得h＝R。 ⑦ 答案：(1)　(2)R 11.(2018山東天成大聯(lián)考)如圖所示，勁度系數(shù)為k＝100 N/m 的輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為m＝3 kg的小物塊相連，小物塊另一側(cè)與一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線另一端固定在天花板上，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成θ＝53時，小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)且恰好對水平地面無壓力。(g取10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6)求： (1)此時細(xì)線的拉力大??； (2)若小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則剪斷細(xì)線瞬間小物塊的加速度； (3)剪斷細(xì)線后，經(jīng)過一段時間小物塊獲得最大動能，則此過程因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。 解析：(1)由受力平衡有：mg＝Tcos 53，解得：T＝50 N。 (2)剪斷細(xì)線瞬間，地面對物塊產(chǎn)生支持力，有：FN＝mg 彈簧在瞬間彈力未發(fā)生改變，有：F彈＝Tsin 53 由牛頓第二定律有：F彈－μFN＝ma 解得：a＝10 m/s2，方向水平向左。 (3)當(dāng)F彈′＝μFN時，物塊動能最大，設(shè)此時彈簧伸長量為x1 則有：F彈′＝μFN＝kx1，解得：x1＝0.1 m 開始彈簧的伸長量為x，則有：F彈＝Tsin 53＝kx， 解得：x＝0.4 m 由功能關(guān)系可得產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝μFN(x－x1)＝3 J。 答案：(1)50 N　(2)10 m/s2，方向水平向左　(3)3 J