新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題：05 函數(shù)和方程

函數(shù)和方程1、若是方程的解，則屬于區(qū)間（ D ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、43、函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ A ）A、 B、 C、 D、4、設(shè)函數(shù)則（ D ）A、在區(qū)間，內(nèi)均有零點(diǎn) B、在區(qū)間，內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C、在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn) D、在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)5、函數(shù)的圖象大致是（ A ）6、設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中不存在零點(diǎn)的是（ A ）A、 B、 C、 D、7、已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列命題中為假命題的是（ C ）A、 B、 C、 D、8、已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值為（ A ）A、恒為正值 B、等于 C、恒為負(fù)值 D、不大于9、已知，是方程的兩根，且，則、的大小關(guān)系是（ B ）A、 B、 C、 D、10、若的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、11、方程和的根分別是、，則有（ A ）A、 B、 C、 D、無(wú)法確定與的大小12、設(shè)，且，則下列一定成立的是（ D ）A、 B、 C、 D、13、已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是（ A ）A、 B、 C、 D、14、已知 的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、15、設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值集合為（ B ）A、 B、 C、 D、16、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)關(guān)于的方程的解集都不可能是（ D ）A、 B、 C、 D、17、定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有三個(gè)解；：方程有且僅有三個(gè)解；：方程有且僅有九個(gè)解；：方程有且僅有一個(gè)解。那么，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ C ）A、4 B、3 C、2 D、118、關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。其中，假命題的個(gè)數(shù)是（ A ）A、0 B、1 C、2 D、3解：數(shù)形結(jié)合，設(shè)，則有，所以關(guān)于的方程取得正根的情況如下，有一個(gè)正根或有兩個(gè)正根，同時(shí)結(jié)合函數(shù)的圖象，可得交點(diǎn)情況。19、（函數(shù)零點(diǎn)問題）判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。函數(shù)有 3 個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)有 1 個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)在區(qū)間上有 1 個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)有 2 個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)，其中為正常數(shù)，有 2 個(gè)零點(diǎn)。思考：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有幾個(gè)零點(diǎn)？解析：利用導(dǎo)函數(shù)分析函數(shù)零點(diǎn)問題。當(dāng)時(shí)，函數(shù)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，有2個(gè)零點(diǎn)。20、已知函數(shù)內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)的最小值為 。答案：30。21、已知函數(shù)，若函數(shù)，有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。答案：。22、已知定義在上的奇函數(shù)，滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根則 。答案：23、（曲線交點(diǎn)問題）直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。答案：24、（超越方程問題）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是 。答案：解析：本題采用數(shù)形結(jié)合思想，將代入原方程為，并將這兩個(gè)方程做差，再根據(jù)圖象可得的取值范圍。即：。25、（超越方程問題）若滿足方程，滿足方程，則 。解析：本題采用數(shù)形結(jié)合思想，將原方程變形為，通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)，即為直線和直線交點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，所以。26、（超越方程問題）設(shè)，若僅有一個(gè)常數(shù)使得，都有滿足方程，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。解析：采用函數(shù)與方程思想，由已知得，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)常數(shù)符合題意，所以，解得，所以的取值的集合為。27、已知，且方程無(wú)實(shí)數(shù)根。有下列命題：方程一定有實(shí)數(shù)根；若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；若，則必存在實(shí)數(shù)，使；若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立。其中，正確命題的序號(hào)是 。答案：28、設(shè)函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的來(lái)說(shuō)，有以下列4個(gè)命題：；。其中，能使不等式恒成立的命題序號(hào)是 。答案：