2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)8 “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)分層作業(yè)(八) “楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1.展開(kāi)式中的中間兩項(xiàng)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032090】ACx12，Cx12BCx9，Cx10CCx13，Cx9 DCx17，Cx13C由二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的性質(zhì)知中間兩項(xiàng)為第六項(xiàng)和第七項(xiàng)2在(ab)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中與第k項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是()A第nk項(xiàng) B第nk1項(xiàng)C第nk1項(xiàng) D第nk2項(xiàng)D第k項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是C，由于CC，第nk2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C，所以(ab)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中與第k項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是第nk2項(xiàng)，故選D.3(1x)13的展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032091】A第9項(xiàng) B第8項(xiàng)C第7項(xiàng) D第6項(xiàng)B展開(kāi)式中共有14項(xiàng)，中間兩項(xiàng)(第7、8項(xiàng))的二項(xiàng)式系數(shù)最大由于二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式的系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)滿足：奇數(shù)項(xiàng)相等，偶數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)故系數(shù)最小的項(xiàng)為第8項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng)4已知C2C22C2nC729，則CCC的值等于()A64 B32C63 D31B由已知(12)n3n729，解得n6，則CCCCCC2632.5已知(12x)8展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032092】A. B.C. D.AaC70，設(shè)bC2r，則得5r6，所以bC26C26728，所以.二、填空題6如圖131是一個(gè)類(lèi)似楊輝三角的遞推式，則第n行的首尾兩個(gè)數(shù)均為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032093】圖1312n1由1,3,5,7,9，可知它們成等差數(shù)列，所以an2n1.7(a)n的展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為512，則展開(kāi)式的第八項(xiàng)T8_.120aCCC2n151229，所以n10，所以T8Ca3()7120a.8在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032094】121展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.三、解答題9求(1xx2)(1x)10展開(kāi)式中x4的系數(shù)解(1xx2)(1x)10(1x3)(1x)9，要得到含x4的項(xiàng)，必須第一個(gè)因式中的1與(1x)9展開(kāi)式中的項(xiàng)C(x)4作積，第一個(gè)因式中的x3與(1x)9展開(kāi)式中的項(xiàng)C(x)作積，故x4的系數(shù)是CC135.10對(duì)二項(xiàng)式(1x)10，(1)展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫(xiě)出這一項(xiàng)；(2)求展開(kāi)式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和；(3)求展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032095】解(1)展開(kāi)式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，T6C(x)5252x5；(2)CCCC2101024.(3)設(shè)(1x)10a0a1xa2x2a10x10令x1，得a0a1a2a100令x0，得a01，a1a2a101.