數學人教B版新導學同步選修23課時訓練： 09離散型隨機變量 Word版含解析

課時訓練09離散型隨機變量(限時：10分鐘)1袋中有2個黑球，6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是()A取到的球的個數B取到紅球的個數C至少取到一個紅球D至少取到一個紅球的概率解析：A的取值不具有隨機性，C是一個事件而非隨機變量，D中概率值是一個定值而非隨機變量，只有B滿足要求答案：B2有以下三個隨機變量，其中離散型隨機變量的個數是()某熱線部門1分鐘內接到咨詢的次數是一個隨機變量；一個沿數軸進行隨機運動的質點，它在數軸上的位置是一個隨機變量；某人射擊一次中靶的環(huán)數是一個隨機變量A1B2C3 D0解析：是離散型隨機變量，不是離散型隨機變量，因為其取值是無限的不能一一列舉出來答案：B3(1)某機場候機室中一天的旅客數量X.(2)某籃球下降過程中離地面的距離X.(3)某立交橋一天經過的車輛數X.其中不是離散型隨機變量的是_解析：(1)(3)中的隨機變量X可能取的值，我們都可以一一列出，因此，它們都是離散型隨機變量；(2)中的X可以取某一區(qū)間內的一切值，無法按一定次序一一列出，故(2)中的X不是離散型隨機變量答案：(2)4同時拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個數為，則的所有可能取值的集合為_解析：當硬幣全部為正面向上時，0.硬幣反面向上的個數還可能有1個，2個，3個，4個，也可能都反面向上，即5個答案：0,1,2,3,4,55盒中有9個正品零件和3個次品零件，每次從中取一個零件，如果取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設取得正品前已取出的次品數為.(1)寫出的所有可能取值(2)寫出1所表示的事件解析：(1)可能取的值為0,1,2,3.(2)1表示的事件為：第一次取得次品，第二次取得正品(限時：30分鐘)一、選擇題1下列隨機變量不是離散型隨機變量的是()A某景點一天的游客數B某尋呼臺一天內收到尋呼次數C水文站觀測到江水的水位數D某收費站一天內通過的汽車車輛數解析：由離散型隨機變量的概念可知，A，B，D中的隨機變量可以一一列出，是離散型隨機變量答案：C2一串鑰匙有5把，只有一把能打開鎖，依次試驗，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗次數X的最大值可能為()A5B2C3 D4解析：由題意可知X取最大值時只剩下一把鑰匙，但鎖此時未打開，故試驗次數為4.答案：D3拋擲兩枚骰子，所得點數之和記為，那么4表示的隨機試驗的結果是()A一枚是3點，一枚是1點B兩枚都是2點C兩枚都是4點D一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點解析：4可能出現的結果是一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點答案：D4拋擲兩枚骰子一次，為第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數之差，則的所有可能的取值為()A05，N B50，ZC16，N D55，Z解析：的所有可能取值為5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.答案：D5袋中有大小相同的5個球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，現在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設兩個球號碼之和為隨機變量X，則X所有可能取值的個數是()A5 B9C10 D25解析：號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種答案：B二、填空題6甲、乙兩隊員進行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局數，則(6)表示的試驗結果有_種解析：6表示前5局中勝3局，第6局一定獲勝，共有C·C20種答案：207在考試中，需回答三個問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學回答這三個問題的總得分X的所有可能取值是_解析：可能回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結果，相應得分為300分，100分，100分，300分答案：300,100，100，3008某人在打電話時忘記了號碼的最后三個數字，只記得最后三個數字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后三個數字(兩兩不同)，設他撥到所要號碼的次數為X；則隨機變量X的可能取值有_種解析：因為后三個數字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有A24種，因此X的可能取值有24種答案：24三、解答題：每小題15分，共45分9下列隨機試驗的結果能否用離散型隨機變量表示，若能，請寫出隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結果(1)從4張已編號(14號)的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號碼數之和；(2)袋中有大小完全相同的紅球5個，白球4個，從袋中任意取出1球，若取出的球是白球，則過程結束；若取出的球是紅球，則此紅球放回袋中，然后重新從袋中任意取出1球直至取出的球是白球，此規(guī)定下的取球次數.解析：(1)可取3,4,5,6,7.其中3表示取出分別標有1、2的2張卡片；4表示取出分別標有1、3的2張卡片；5表示取出分別標有1、4或2、3的2張卡片；6表示取出分別標有2、4的2張卡片；7表示取出分別標有3、4的2張卡片(2)可取所有的正整數i表示前i1次取出紅球，而第i次取出白球，這里i1,2,3，.10寫出下列各隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結果：(1)從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為X；(2)一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數為X；(3)投擲兩枚骰子，所得點數之和是偶數為X.解析：(1)X的可能取值為1,2,3，10.Xk(k1,2，10)表示取出第k號球(2)X的可能取值為0,1,2,3,4.Xk表示取出k個紅球，4k個白球，其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值為2,4,6,8,10,12.X2表示(1,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)11一個袋中裝有除顏色外完全相同的5個白球和5個黑球，從中任取3個，每抽到一個白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結果如何都加上6分，求最終得分Y的可能取值，并判定Y是否是離散型隨機變量解析：設X表示抽到的白球個數，則由題意可得Y5X6，而X可能的取值為0,1,2,3，所以Y對應的值為5×06,5×16,5×26,5×36.即Y的可能取值為6,11,16,21.顯然，Y為離散型隨機變量最新精品語文資料