2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)17 不等關(guān)系與不等式 新人教A版必修5.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十七)不等關(guān)系與不等式(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知ab>0，b<0，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432269】Aa>b>b>aBa>b>a>bCa>b>b>a Da>b>a>bC法一：ab>0，a>b，又b<0，a>0，且|a|>|b|，a>b>b>a.法二：設(shè)a3，b2，則a>b>b>a.2設(shè)0<b<a<1，則下列不等式成立的是()Aab<b2<1 Blogb<loga<0C2b<2a<2 Da2<ab<1C設(shè)a，b，驗(yàn)證即得A，D錯(cuò)誤；結(jié)合ylogx，y2x的單調(diào)性得B錯(cuò)誤，C正確3已知a，b(0,1)，記Mab，Nab1，則M與N的大小關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432270】AM<N BM>NCMN D不確定BMNab(ab1)abab1(a1)(b1)a，b(0,1)，a1<0，b1<0MN>0，M>N.4已知ab0，cd0，那么下列判斷中正確的是()Aacbd BacbdC. DadbcBab0，cd0，ab0，cd0，(a)(c)(b)(d)，即acbd.5若，滿足<<<，則的取值范圍是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432271】A<< B<<0C<< D<<0B從題中<<<可分離出三個(gè)不等式：<<，<<，<.根據(jù)不等式的性質(zhì)，式同乘以1得<<，根據(jù)同向不等式的可加性，可得<<.由式得<0，所以<<0.二、填空題6已知x<1，則x22與3x的大小關(guān)系為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432272】x22>3x(x22)3x(x1)(x2)，因?yàn)閤<1，所以x1<0，x2<0，所以(x1)(x2)>0，所以x22>3x.7若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是_f(x)g(x)f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x)8某公司有20名技術(shù)人員，計(jì)劃開發(fā)A、B兩類共50件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：產(chǎn)品種類每件需要人員數(shù)每件產(chǎn)值(萬元/件)A類7.5B類6今制定計(jì)劃欲使總產(chǎn)值最高，則A類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)_件，最高產(chǎn)值為_萬元.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432273】20330設(shè)應(yīng)開發(fā)A類電子器件x件，則開發(fā)B類電子器件(50x)件，則20，解得x20.由題意，得總產(chǎn)值y7.5x6(50x)3001.5x330，當(dāng)且僅當(dāng)x20時(shí)，y取最大值330.所以應(yīng)開發(fā)A類電子器件20件，能使產(chǎn)值最高，為330萬元三、解答題9(1)a<b<0，求證：<；(2)已知a>b，<，求證：ab>0.證明(1)由于，a<b<0，ba<0，ba>0，ab>0，<0，故<.(2)<，<0，即<0，而a>b，ba<0，ab>0.10已知12<a<60,15<b<36，求ab和的取值范圍.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432274】解15<b<36，36<b<15，1236<ab<6015，24<ab<45.又<<，<<，<<4.綜上，24<ab<45，<<4.沖A挑戰(zhàn)練1若a>b>0，c<d<0，則一定有()A.> B.<C.> D.<D令a3，b2，c3，d2，則1，1，所以A，B錯(cuò)誤；，所以<，所以C錯(cuò)誤故選D.2設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個(gè)結(jié)論：>；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432275】A BC DD由a>b>1，得0<<，又c<0，所以>，正確；冪函數(shù)yxc(c<0)在(0，)上是減函數(shù)，所以ac<bc，正確；因?yàn)閍c>bc>0，所以logb(ac)>loga(ac)>loga(bc)，正確故均正確3已知1xy4，且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_(用區(qū)間表示)3,8z(xy)(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范圍是3,84設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，有下列命題：若a2b21，則ab<1；若1，則ab<1；若|1，則|ab|<1；若|a3b3|1，則|ab|<1.其中正確的命題為_(寫出所有正確命題的序號(hào)). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432276】對(duì)于，由題意a，b為正實(shí)數(shù)，則a2b21abab>0a>b>0，故ab>ab>0.若ab1，則1ab1ab，這與ab>ab>0矛盾，故ab<1成立對(duì)于，取特殊值，a3，b，則ab>1.對(duì)于，取特殊值，a9，b4時(shí)，|ab|>1.對(duì)于，|a3b3|1，a>0，b>0，ab，不妨設(shè)a>b>0.a2abb2>a22abb2>0，(ab)(a2abb2)>(ab)(ab)2.即a3b3>(ab)3>0，1|a3b3|>(ab)3>0，0<ab<1，即|ab|<1.因此正確5某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往甲車隊(duì)說：“如領(lǐng)隊(duì)買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解設(shè)該單位有職工n人(nN*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2xn，所以y1y2xxnxnxxnx.當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n>5時(shí)，y1<y2；當(dāng)0<n<5時(shí)，y1>y2.因此，當(dāng)單位人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，選甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，選乙車隊(duì)更優(yōu)惠