2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)1 變化率問(wèn)題 導(dǎo)數(shù)的概念 新人教A版選修2-2.doc

課時(shí)分層作業(yè)(一)變化率問(wèn)題導(dǎo)數(shù)的概念(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1函數(shù)f(x)x21在區(qū)間1，m上的平均變化率為3，則實(shí)數(shù)m的值為()A3B2C1D4B由已知得：3，m13，m2.2一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s53t2，若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為3t6，則該質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)的瞬時(shí)速度是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062006】A3B3C6D6D由平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系可知，vs(1) (3t6)6.3若f(x)在xx0處存在導(dǎo)數(shù)，則 ()A與x0，h都有關(guān)B僅與x0有關(guān)，而與h無(wú)關(guān)C僅與h有關(guān)，而與x0無(wú)關(guān)D以上答案都不對(duì)B由導(dǎo)數(shù)的定義知，函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)只與x0有關(guān)4設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bCf(x0) (abx)a，f(x0)a.5已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上一點(diǎn)(1，2)及附近一點(diǎn)(1x，2y)，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062007】A4B4xC42xD42(x)2C因?yàn)閥f(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2，所以42x.二、填空題6已知函數(shù)y3，當(dāng)x由2變到1.5時(shí)，函數(shù)的增量y_.解析yf(1.5)f(2)1.答案7.汽車(chē)行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖113所示在時(shí)間段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分別為1，2，3，其三者的大小關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062008】圖113解析1kMA，2kAB，3kBC，由圖象可知：kMA<kAB<kBC，3>2>1.答案3>2>18一物體位移s和時(shí)間t的關(guān)系是s2t3t2，則物體的初速度是_解析物體的速度為vs(t)，s(t) 26t.即v26t，所以物體的初速度是v02602.答案2三、解答題9若函數(shù)f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062009】解f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) (ax2a)2a，即2a2，a1.10一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s3tt2(位移：m；時(shí)間：s)(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度；(3)求t0到t2時(shí)平均速度解(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物體的初速度為3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度為1 m/s，方向與初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2時(shí)的平均速度為1 m/s.能力提升練1.A，B兩機(jī)關(guān)開(kāi)展節(jié)能活動(dòng)，活動(dòng)開(kāi)始后兩機(jī)關(guān)的用電量W1(t)，W2(t)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖114所示，則一定有()圖114A兩機(jī)關(guān)節(jié)能效果一樣好BA機(jī)關(guān)比B機(jī)關(guān)節(jié)能效果好CA機(jī)關(guān)的用電量在0，t0上的平均變化率比B機(jī)關(guān)的用電量在0，t0上的平均變化率大DA機(jī)關(guān)與B機(jī)關(guān)自節(jié)能以來(lái)用電量總是一樣大B由圖可知，A，B兩機(jī)關(guān)用電量在0，t0上的平均變化率都小于0，由平均變化率的幾何意義知，A機(jī)關(guān)用電量在0，t0上的平均變化率小于B機(jī)關(guān)的平均變化率，從而A機(jī)關(guān)比B機(jī)關(guān)節(jié)能效果好2設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則 等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062010】Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)C f(1)3如圖115所示，函數(shù)yf(x)在x1，x2，x2，x3，x3，x4這幾個(gè)區(qū)間內(nèi)，平均變化率最大的一個(gè)區(qū)間是_圖115解析由平均變化率的定義可知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間x1，x2，x2，x3，x3，x4上的平均變化率分別為：，結(jié)合圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)yf(x)的平均變化率最大的一個(gè)區(qū)間是x3，x4答案x3，x44給出下列結(jié)論：函數(shù)y2x21在x3處的導(dǎo)數(shù)為11；若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是sf(t)，則物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度v等于f(t0)；物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用函數(shù)vv(t)描述，其中v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，那么該物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a .其中正確的結(jié)論序號(hào)為_(kāi)解析函數(shù)y2x21在x3處的導(dǎo)數(shù)為12，故錯(cuò)，根據(jù)變化率在物理學(xué)中的含義知正確答案5若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下：(位移：m，時(shí)間：s)s 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062011】求：(1)物體在t3,5內(nèi)的平均速度(2)物體的初速度v0.(3)物體在t1時(shí)的瞬時(shí)速度解 (1)因?yàn)槲矬w在t3,5內(nèi)的時(shí)間變化量為t532，物體在t3,5內(nèi)的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48，所以物體在t3,5上的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0即求物體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度因?yàn)槲矬w在t0附近的平均變化率為3t18.所以物體在t0處的瞬時(shí)變化率為li li (3t18)18.即物體的初速度為18 m/s.(3)物體在t1時(shí)的瞬時(shí)速度即為函數(shù)在t1處的瞬時(shí)變化率因?yàn)槲矬w在t1附近的平均變化率為3t12.所以物體在t1處的瞬時(shí)變化率為 (3t12)12.即物體在t1時(shí)的速度為12 m/s.