2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考4系列選講 專題跟蹤訓(xùn)練33 不等式選講 理.doc

專題跟蹤訓(xùn)練(三十三) 不等式選講1(2018廣州二模)設(shè)函數(shù)f(x)|2x3|x1|.(1)解不等式f(x)>4；(2)若x，不等式a1<f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)|2x3|x1|，f(x)f(x)>4或或x<2或0<x1或x>1.不等式f(x)>4的解集為(，2)(0，)(2)由(1)知，當(dāng)x<時，f(x)3x2，當(dāng)x<時，f(x)3x2>，a1，即a.實(shí)數(shù)a的取值范圍為.2(2018河南新鄉(xiāng)二模)已知函數(shù)f(x)|x4|x1|3.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若直線ykx2與函數(shù)f(x)的圖象有公共點(diǎn)，求k的取值范圍解(1)由f(x)2，得或或解得0x5，故不等式f(x)2的解集為0,5(2)f(x)|x4|x1|3作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，易知直線ykx2過定點(diǎn)C(0，2)，當(dāng)此直線經(jīng)過點(diǎn)B(4,0)時，k；當(dāng)此直線與直線AD平行時，k2.故由圖可知，k(，2).3(2018大慶二模)已知f(x)|x3|x1|，g(x)x22mx.(1)求不等式f(x)>4的解集；(2)若對任意的x1，x2，f(x1)g(x2)恒成立，求m的取值范圍解(1)解法一：不等式f(x)>4即|x3|x1|>4.可得或或解得x<3或x>1，所以不等式的解集為x|x<3或x>1解法二：|x3|x1|x3(x1)|4，當(dāng)且僅當(dāng)(x3)(x1)0，即3x1時，等號成立所以不等式的解集為x|x<3或x>1(2)依題意可知f(x)ming(x)max，由(1)知f(x)min4，因?yàn)間(x)x22mx(xm)2m2，所以g(x)maxm2.由m24得m的取值范圍是2m2.4(2018西安一模)設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且2.(1)求a2b2的最小值；(2)若(ab)24(ab)3，求ab的值解(1)由22得ab，當(dāng)ab時取等號故a2b22ab1，當(dāng)ab時取等號所以a2b2的最小值是1.(2)由2可得ab2ab，(ab)2(ab)24ab8a2b24ab4(ab)3，(ab)22ab10，即(ab1)20，ab10，即ab1.