2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.3 反證法與放縮法預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx

2.3 反證法與放縮法預(yù)習(xí)目標(biāo)1掌握用反證法證明不等式的方法2了解放縮法證明不等式的原理，并會用其證明不等式一、預(yù)習(xí)要點1.反證法先假設(shè)要證的命題不成立，以此為出發(fā)點，結(jié)合已知條件，應(yīng)用公理、定理、性質(zhì)等，進(jìn)行正確的推理，得到和命題條件(或已證明過的定理、性質(zhì)、明顯成立的事實等)_，以說明_，從而證明原命題成立，我們把它稱為_2放縮法證明不等式時，通過把不等式中的某些部分的值放大或縮小，簡化不等式，從而達(dá)到_，我們把這種方法稱為_. 二、預(yù)習(xí)檢測1實數(shù)a，b，c不全為0的等價條件為()Aa，b，c均不為0Ba，b，c中至多有一個為0Ca，b，c中至少有一個為0Da，b，c中至少有一個不為02已知abc0，abbcac0，abc0，用反證法求證a0，b0，c0時的假設(shè)為()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca，b，c不全是正數(shù) D.abc03要證明2，下列證明方法中，最為合理的是()A綜合法 B放縮法C分析法 D.反證法4若x，y都是正實數(shù)，且xy>2.求證：<2和<2中至少有一個成立三、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長整理后并拍照上傳平臺討論區(qū)。參考答案一、預(yù)習(xí)要點答案1.相矛盾的結(jié)論假設(shè)不正確反證法2.證明的目的放縮法二、預(yù)習(xí)檢測1【解析】實數(shù)a，b，c不全為0的含義即a，b，c中至少有一個不為0，其否定則是a，b，c全為0，故選D.【答案】D2.【解析】a0，b0，c0的反面是a，b，c不全是正數(shù)，故選C.【答案】C3.【解析】由分析法的證明過程可知選C.【答案】C4.【證明】假設(shè)<2和<2都不成立，則有2和2同時成立，因為x>0且y>0，所以1x2y，且1y2x，兩式相加，得2xy2x2y，所以xy2，這與已知條件xy>2矛盾，因此<2和<2中至少有一個成立