2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用 新人教A版必修5.doc
-
資源ID:6288827
資源大?。?span id="0mbujlk" class="font-tahoma">54KB
全文頁(yè)數(shù):5頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開(kāi),此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用 新人教A版必修5.doc
課時(shí)分層作業(yè)(十六)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用(建議用時(shí):40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列若a11,則S4等于()A7B8C15 D16C由題意得4a24a1a3,4(a1q)4a1a1q2,q2,S415.2已知等比數(shù)列an的前3項(xiàng)和為1,前6項(xiàng)和為9,則它的公比q等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432233】A. B1C2 D4CS31,S69,S6S38a4a5a6q3(S3)q3,q38,q2.3在等比數(shù)列an中,已知a13,an48,Sn93,則n的值為()A4 B5C6 D7B顯然q1,由Sn,得93,解得q2.由ana1qn1,得4832n1,解得n5.故選B.4設(shè)數(shù)列xn滿足log2xn11log2xn(nN*),且x1x2x1010 ,記xn的前n項(xiàng)和為Sn,則S20等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432234】A1 025 B1 024C10 250 D20 240Clog2xn11log2xnlog2(2xn),xn12xn,且xn>0,xn為等比數(shù)列,且公比q2,S20S10q10S10102101010 250,故選C.5已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為8,Sn是其前n項(xiàng)的和,某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S18,S220,S336,S465,后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了,則該數(shù)為()AS1 BS2CS3 DS4C由題S1正確若S4錯(cuò)誤,則S2,S3正確,于是a18,a2S2S112,a3S3S216,與an為等比數(shù)列矛盾,故S465.若S3錯(cuò)誤,則S2正確,此時(shí),a18,a212,得q,a318,a427,S465,滿足題設(shè),故選C.二、填空題6在數(shù)列an中,an1can(c為非零常數(shù)),且前n項(xiàng)和為Sn3nk,則實(shí)數(shù)k_.【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432235】1由an1can知數(shù)列an為等比數(shù)列又Sn3nk,由等比數(shù)列前n項(xiàng)和的特點(diǎn)知k1.7等比數(shù)列an共有2n項(xiàng),它的全部各項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)的和的3倍,則公比q_.2設(shè)an的公比為q,則奇數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列,其公比為q2,首項(xiàng)為a1,S2n,S奇.由題意得.1q3,q2.8數(shù)列11,103,1 005,10 007,的前n項(xiàng)和Sn_.(10n1)n2數(shù)列的通項(xiàng)公式an10n(2n1)所以Sn(101)(1023)(10n2n1)(1010210n)13(2n1)(10n1)n2.三、解答題9在等比數(shù)列an中,已知S3013S10,S10S30140,求S20的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432236】解S303S10,q1.由得q20q10120,q103,S20S10(1q10)10(13)40.10在等差數(shù)列an中,a24,a4a715.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn2an2n,求b1b2b3b10的值解(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由已知得解得所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn,所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55211532 101.沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S10S512,則S15S5() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432237】A34 B23C12 D13A在等比數(shù)列an中,S5,S10S5,S15S10,成等比數(shù)列,因?yàn)镾10S512,所以S52S10,S15S5,得S15S534,故選A.2設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,稱Tn為數(shù)列a1,a2,a3,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1,a2,a3,a4,a5的理想數(shù)為2 014,則數(shù)列2,a1,a2,a5的“理想數(shù)”為()A1 673 B1 675C. D.D因?yàn)閿?shù)列a1,a2,a5的“理想數(shù)”為2 014,所以2 014,即S1S2S3S4S552 014,所以數(shù)列2,a1,a2,a5的“理想數(shù)”為.3設(shè)數(shù)列1,(12),(12222n1),的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432238】2n1n2因?yàn)閍n12222n12n1,所以Sn(222232n)nn2n1n2.4已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列an不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(nN*),且S3a3,S5a5,S4a4成等差數(shù)列,則an_.(1)n1設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由S3a3,S5a5,S4a4成等差數(shù)列,所以S5a5S3a3S4a4S5a5,即4a5a3,于是q2.又an不是遞減數(shù)列且a1,所以q.故等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann1(1)n1.5已知an是等差數(shù)列,bn是等比數(shù)列,且b23,b39,a1b1,a14b4.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)cnanbn,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.【導(dǎo)學(xué)號(hào):91432239】解(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d,bn的公比為q,由得bn的通項(xiàng)公式bnb1qn13n1,又a1b11,a14b434127,1(141)d27,解得d2.an的通項(xiàng)公式ana1(n1)d1(n1)22n1(n1,2,3,)(2)設(shè)數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Sn.cnanbn2n13n1,Snc1c2c3cn2113022131231322n13n12(12n)n2nn2.即數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為n2.