2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)39 直線的截距式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)39 直線的截距式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc
考點(diǎn)39 直線的截距式方程要點(diǎn)闡述1直線的截距式方程:我們把直線與x軸交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距,此時(shí)直線在y軸上的截距是b,方程由直線l在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距a與b確定,所以叫做直線的截距式方程2線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式:若點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式為典型例題【例】直線1過一、二、三象限,則()Aa0,b0 Ba0,b0Ca0,b0 Da0,b0【解題策略】直線的位置可由直線的橫、縱截距共同確定:經(jīng)過第一、二、三象限橫截距,且縱截距;經(jīng)過第一、三、四象限橫截距,且縱截距;經(jīng)過第二、三、四象限橫截距,且縱截距;經(jīng)過第一、二、四象限橫截距,且縱截距小試牛刀1若直線在軸、軸上的截距都是負(fù)數(shù),則()A的傾斜角是銳角且不過第二象限B的傾斜角是鈍角且不過第一象限C的傾斜角是銳角且不過第四象限D(zhuǎn)的傾斜角是鈍角且不過第三象限【答案】B【解析】畫圖可知2直線的截距式方程是()ABCD【答案】D【解析】求直線的截距式方程,必須把方程化為的形式,即右邊為1左邊是和的形式【易錯(cuò)易混】截距不是距離,截距可正可負(fù),也可為零3已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段的垂直平分線的方程是()ABCD【答案】A4直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是()ABCD【答案】D【解析】方程化為截距式,5經(jīng)過點(diǎn)(2,1),在x軸上的截距為2的直線方程是_【答案】2y1,【解析】設(shè)直線方程為1,將(2,1)代入上式,得b,即x4y20【解題技巧】如果問題中涉及直線與坐標(biāo)軸相交,則可考慮選用截距式直線方程,用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可6已知在ABC中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,2),(4,3),AC的中點(diǎn)M在y軸上,BC的中點(diǎn)N在x軸上(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求直線MN的方程考題速遞1在x,y軸上截距分別是3,-4的直線的方程是()ABCD【答案】B【解析】由截距式得方程,即2過點(diǎn)(2,4)可作在軸、軸上的截距相等的直線共()A一條B兩條C三條D四條【答案】B【解析】分過原點(diǎn)與不過原點(diǎn)兩種情況共兩條直線3過點(diǎn)P(1,3),且與軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是()ABCD【答案】A【解析】設(shè)方程為,4求過點(diǎn)(5,2),且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程數(shù)學(xué)文化笛卡爾坐標(biāo)系的由來關(guān)于笛卡爾創(chuàng)建坐標(biāo)系的過程,有一個(gè)生動(dòng)的小故事,據(jù)說有一天,笛卡爾生病臥床,病情很重,盡管如此,他還反復(fù)思考一個(gè)問題:幾何圖形是直觀的,而代數(shù)方程是比較抽象的,能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來,也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢?要想達(dá)到此目的,關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤,他苦苦思索,拼命琢磨,通過什么樣的方法,才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來,突然,他看見屋頂上的一只蜘蛛,拉著絲垂了下來,一會(huì)兒功夫,蜘蛛又順著絲爬了上去,在上邊左右拉絲,蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗