2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)29 平面與平面垂直的判定庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點(diǎn)29 平面與平面垂直的判定要點(diǎn)闡述平面與平面的垂直（1）定義：如果兩個(gè)平面相交，且它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直（2）面面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直即a，a典型例題【例】如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)【答案】DMPC(或BMPC等【規(guī)律總結(jié)】垂直關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化小試牛刀1空間四邊形ABCD中，若ADBC，BDAD，那么有（）A平面ABC平面ADCB平面ABC平面ADBC平面ABC平面DBCD平面ADC平面DBC【答案】D【解析】ADBC，ADBD，BCBDB，AD平面BCD又AD平面ADC，平面ADC平面DBC2經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有（）A0個(gè)B1個(gè)C無(wú)數(shù)個(gè)D1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)【答案】D3如圖所示，在四面體中，若，是的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A平面平面B平面平面C平面平面，且平面平面D平面平面，且平面平面【答案】C【解析】依據(jù)面面垂直的判定定理【易錯(cuò)易混】觀察空間圖形時(shí)，不能以平面的觀點(diǎn)去看待，平面上畫(huà)的兩直線成銳角或鈍角，在空間中可能是垂直的4已知直線m，n，平面，且m，n，給出下列命題：若，則mn；若，則mn；若mn，則；若mn，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4【答案】B5垂直于正方形所在的平面，連接、，則一定互相垂直的平面有（）A8對(duì) B7對(duì) C6對(duì) D5對(duì)【答案】B【解析】如圖，面，都垂直于面，面面，面面，面面，面面6如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，直線SC平面ABCD，E是SA的中點(diǎn)，求證：平面EDB平面ABCD【解析】連接AC，交BD于點(diǎn)F，連接EF，EF是SAC的中位線，EFSCSC平面ABCD，EF平面ABCD又EF平面EDB，平面EDB平面ABCD【規(guī)律總結(jié)】證明面面垂直有兩種方法：證明二面角的平面角是直角；證明一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線考題速遞1直線a是平面的斜線，過(guò)a且和垂直的平面有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)【答案】B【解析】過(guò)a上任一點(diǎn)作的垂線b，有且僅有由相交直線a，b確定的平面經(jīng)過(guò)a且和垂直2如圖，在正四面體PABC(棱長(zhǎng)均相等)中，E是BC的中點(diǎn)則平面PAE與平面ABC的位置關(guān)系是_【答案】垂直3如圖所示，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則下列結(jié)論正確的是 （）APBADB平面PAB平面PBCC直線BC平面PAED直線PD與平面ABC所成的角為45【答案】D4如圖所示，在矩形ABCD中，已知ABAD，E是AD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折起至ABE的位置，使ACAD，求證：平面ABE平面BCDE【解析】如圖所示，取CD的中點(diǎn)M，BE的中點(diǎn)N，連接AM，AN，MN，則MNBCABAD，E是AD的中點(diǎn)，ABAE，即ABAEANBEACAD，AMCD在四邊形BCDE中，CDMN，數(shù)學(xué)文化鉛垂線的應(yīng)用建筑工地上，泥水匠正在砌墻，為了保證墻面與地面垂直，泥水匠常常在較高處固定一條端點(diǎn)系有鉛錘的線，再沿著該線砌墻（如圖所示），這樣能保證墻面與地面垂直嗎？