2019年高考數(shù)學二輪復習 專題突破課時作業(yè)3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc
課時作業(yè)3函數(shù)的圖象與性質(zhì)12018寶安,潮陽,桂城等八校第一次聯(lián)考下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()Ay2x By2|x|Cy2x2x Dy2x2x解析:因為y2x為增函數(shù),y2x為減函數(shù),所以y2x2x為增函數(shù),又y2x2x為奇函數(shù),所以選C.答案:C2函數(shù)y的定義域是()A(1,) B1,)C(1,2)(2,) D1,2)(2,)解析:由題意知,要使函數(shù)有意義,需即1<x<2或x>2,所以函數(shù)的定義域為(1,2)(2,)故選C.答案:C32018山東濰坊模擬下列函數(shù)中,圖象是軸對稱圖象且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析:因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖象,所以排除A,C,又yx21在(0,)上單調(diào)遞減,ylog2|x|在(0,)上單調(diào)遞增,所以排除D.故選B.答案:B4設函數(shù)f(x)f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析:通解2<1,f(2)1log22(2)3;log212>1,f(log212)2log21212log266.f(2)f(log212)9.優(yōu)解由f(2)3,f(2)f(log212)>3排除A.由于log212>1,要用f(x)2x1計算,則f(log212)為偶數(shù),f(2)f(log212)為奇數(shù),只能選C.答案:C5已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,0),則函數(shù)f(2x1)的定義域為()A(1,1) B.C(1,0) D.解析:由已知得1<2x1<0,解得1<x<,所以函數(shù)f(2x1)的定義域為,故選B.答案:B62018石家莊模擬已知f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù),且在2b,0上為增函數(shù),則f(x1)f(2x)的解集為()A. B.C1,1 D.解析:函數(shù)f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù),2b1b0,b1,函數(shù)f(x)的定義域為2,2,又函數(shù)f(x)在2,0上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞減,f(x1)f(2x),f(|x1|)f(|2x|),1x.故選B.答案:B72018湖南五校聯(lián)考函數(shù)f(x)cosx的圖象的大致形狀是()解析:f(x)cosx,f(x)cos(x)cosxf(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖象關于原點對稱,可排除選項A,C,又當x時,ex>e01,1<0,cosx>0,f(x)<0,可排除選項D,故選B.答案:B82018武漢調(diào)研已知f(x)是R上的奇函數(shù),且yf(x1)為偶函數(shù),當1x0時,f(x)2x2,則f()A. BC1 D1解析:通解因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),又yf(x1)為偶函數(shù),所以f(x1)f(x1),則f(x)f(x2)f(x2)f(x4)f(x4),所以函數(shù)f(x)的周期為4,所以fff22,故選A.優(yōu)解因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),又yf(x1)為偶函數(shù),所以f(x1)f(1x),fffffffff22,故選A.答案:A92018石家莊摸底考試現(xiàn)有四個函數(shù):yxsinx,yxcosx,yx|cosx|,yx2x的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數(shù)序號正確的一組是()A BC D解析:函數(shù)yxsinx為偶函數(shù),圖象關于y軸對稱,對應的是第一個函數(shù)圖象,從而排除選項C,D;對于函數(shù)yx2x,y2x(1xln2),x>0時,y>0,函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)yx2x對應的是第二個函數(shù)圖象;又x>0時,函數(shù)yx|cosx|0,對應的是第四個函數(shù)圖象,從而排除選項B,故選A.答案:A102018洛陽高三統(tǒng)一考試若函數(shù)f(x)同時滿足下列兩個條件,則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”:(1)xR,都有f(x)f(x)0;(2)x1,x2R,且x1x2,都有<0.f(x)sinx;f(x)2x3;f(x)1x;f(x)ln(x)以上四個函數(shù)中,“優(yōu)美函數(shù)”的個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:由條件(1),得f(x)是奇函數(shù),由條件(2),得f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)對于,f(x)sinx在R上不單調(diào),故不是“優(yōu)美函數(shù)”;對于,f(x)2x3既是奇函數(shù),又在R上單調(diào)遞減,故是“優(yōu)美函數(shù)”;對于,f(x)1x不是奇函數(shù),故不是“優(yōu)美函數(shù)”;對于,易知f(x)在R上單調(diào)遞增,故不是“優(yōu)美函數(shù)”故選B.答案:B112018全國卷下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)yln x的圖象關于直線x1對稱的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析:函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(ax)的圖象關于直線x對稱,令a2可得與函數(shù)yln x的圖象關于直線x1對稱的是函數(shù)yln(2x)的圖象故選B.答案:B122018河北省聯(lián)盟考試已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(1x),若當x(1,1)時,f(x)lg,且f(2 018a)1,則實數(shù)a的值可以是()A. B.C D解析:f(x1)f(1x),f(x)f(2x),又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(x)f(x),f(x)f(2x),f(2x)f(x),f(x4)f(x2)f(x),函數(shù)f(x)為周期函數(shù),周期為4.當x(1,1)時,令f(x)lg1,得x,又f(2 018a)f(2a)f(a),a可以是,故選A.答案:A132018河北省聯(lián)盟第二次考試函數(shù)f(x)x22lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析:函數(shù)f(x)x22lnx的定義域為(0,),令f(x)2x<0,得0<x<1,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)答案:(0,1)142018江蘇卷函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR),且在區(qū)間(2,2上,f(x) 則f(f(15)的值為_解析:由函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR),可知函數(shù)f(x)的周期是4,所以f(15)f(1),所以f(f(15)fcos.答案:152018北京卷能說明“若f(x)f(0)對任意的x(0,2都成立,則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_解析:設f(x)sin x,則f(x)在0,也可以是分段函數(shù)f(x)上是增函數(shù),在,2上是減函數(shù)由正弦函數(shù)圖象的對稱性知,當x(0,2時,f(x)>f(0)sin 00,故f(x)sin x滿足條件f(x)>f(0)對任意的x(0,2都成立,但f(x)在0,2上不一直都是增函數(shù)答案:f(x)sin x(答案不唯一)162018山西八校聯(lián)考已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(x2),當2x3時,f(x)x,則f_.解析:f(x2),f(x4)f(x),ff,又2x3時,f(x)x,f,f.答案: