2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)12 事件的相互獨(dú)立性 新人教A版選修2-3.doc
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2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)12 事件的相互獨(dú)立性 新人教A版選修2-3.doc
課時(shí)分層作業(yè)(十二) 事件的相互獨(dú)立性(建議用時(shí):40分鐘)1有以下三個(gè)問題:擲一枚骰子一次,事件M:“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,事件N:“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”;拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣,M既有正面向上又有反面向上,N至多有一個(gè)反面向上;分別拋擲2枚相同的硬幣,事件M:“第1枚為正面”,事件N:“兩枚結(jié)果相同”這三個(gè)問題中,M,N是相互獨(dú)立事件的有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032158】A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)B中,M,N是互斥事件;中,P(M)1,P(N)1,P(MN)P(M)P(N)所以M,N是相互獨(dú)立事件;中,P(M),P(N),P(MN),P(MN)P(M)P(N),因此M,N是相互獨(dú)立事件2打靶時(shí),甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時(shí)射擊,則他們同時(shí)中靶的概率是()A. B.C. D.AP甲,P乙,所以PP甲P乙.3甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032159】A. B. C. D.A問題等價(jià)為兩類:第一類,第一局甲贏,其概率P1;第二類,需比賽2局,第一局甲負(fù),第二局甲贏,其概率P2.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為P1P2.4投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次,記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032160】A. B.C. D.C依題意得P(A),P(B),事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率等于1P()1P()P()1.5設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032161】A. B. C. D.D由P(A )P(B ),得P(A)P()P(B)P(),即P(A)1P(B)P(B)1P(A),P(A)P(B)又P( ),P()P(),P(A).二、填空題6在甲盒內(nèi)的200個(gè)螺桿中有160個(gè)是A型,在乙盒內(nèi)的240個(gè)螺母中有180個(gè)是A型若從甲、乙兩盒內(nèi)各取一個(gè),則能配成A型螺栓的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032162】“從200個(gè)螺桿中,任取一個(gè)是A型”記為事件B.“從240個(gè)螺母中任取一個(gè)是A型”記為事件C,則P(B),P(C).P(A)P(BC)P(B)P(C).7兩個(gè)人通過某項(xiàng)專業(yè)測試的概率分別為,他們一同參加測試,則至多有一人通過的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032163】二人均通過的概率為,至多有一人通過的概率為1.8某次知識(shí)競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題,即停止答題,晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8,且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于_0.128此選手恰好回答4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪,說明此選手第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤,第3、第4個(gè)問題均回答正確,第1個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,故所求的概率為10.20.820.128.三、解答題9根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5,購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率;(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032164】解記A表示事件:該地的1位車主購買甲種保險(xiǎn);B表示事件:該地的1位車主購買乙種保險(xiǎn);C表示事件:該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的一種;D表示事件:該地的1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買;E表示事件:該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買(1)P(A)0.5,P(B)0.3,CAB,P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D,P(D)1P(C)10.80.2,P(E)0.80.20.80.80.80.20.20.80.80.384.10某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位游客游覽這3個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且游客是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,用表示該游客離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值,求的分布列. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032165】解設(shè)游客游覽甲、乙、丙景點(diǎn)分別記為事件A1,A2,A3,已知A1,A2,A3相互獨(dú)立,且P(A1)0.4,P(A2)0.5,P(A3)0.6,游客游覽的景點(diǎn)數(shù)可能取值為0,1,2,3,相應(yīng)的游客沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)可能取值為3,2,1,0,所以的可能取值為1,3.則P(3)P(A1A2A3)P(123)P(A1)P(A2)P(A3)P(1)P(2)P(3)0.40.50.60.60.50.40.24.P(1)10.240.76.所以分布列為:13P0.760.24