2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)12 事件的相互獨(dú)立性 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十二) 事件的相互獨(dú)立性(建議用時(shí)：40分鐘)1有以下三個(gè)問題：擲一枚骰子一次，事件M：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件N：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”；拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，M既有正面向上又有反面向上，N至多有一個(gè)反面向上；分別拋擲2枚相同的硬幣，事件M：“第1枚為正面”，事件N：“兩枚結(jié)果相同”這三個(gè)問題中，M，N是相互獨(dú)立事件的有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032158】A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)B中，M，N是互斥事件；中，P(M)1，P(N)1，P(MN)P(M)P(N)所以M，N是相互獨(dú)立事件；中，P(M)，P(N)，P(MN)，P(MN)P(M)P(N)，因此M，N是相互獨(dú)立事件2打靶時(shí)，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時(shí)射擊，則他們同時(shí)中靶的概率是()A. B.C. D.AP甲，P乙，所以PP甲P乙.3甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032159】A. B. C. D.A問題等價(jià)為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負(fù)，第二局甲贏，其概率P2.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為P1P2.4投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032160】A. B.C. D.C依題意得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率等于1P()1P()P()1.5設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032161】A. B. C. D.D由P(A )P(B )，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P( )，P()P()，P(A).二、填空題6在甲盒內(nèi)的200個(gè)螺桿中有160個(gè)是A型，在乙盒內(nèi)的240個(gè)螺母中有180個(gè)是A型若從甲、乙兩盒內(nèi)各取一個(gè)，則能配成A型螺栓的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032162】“從200個(gè)螺桿中，任取一個(gè)是A型”記為事件B.“從240個(gè)螺母中任取一個(gè)是A型”記為事件C，則P(B)，P(C).P(A)P(BC)P(B)P(C).7兩個(gè)人通過某項(xiàng)專業(yè)測試的概率分別為，他們一同參加測試，則至多有一人通過的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032163】二人均通過的概率為，至多有一人通過的概率為1.8某次知識(shí)競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于_0.128此選手恰好回答4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪，說明此選手第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤，第3、第4個(gè)問題均回答正確，第1個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，故所求的概率為10.20.820.128.三、解答題9根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032164】解記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險(xiǎn)；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險(xiǎn)；C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的一種；D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買；E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買(1)P(A)0.5，P(B)0.3，CAB，P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D，P(D)1P(C)10.80.2，P(E)0.80.20.80.80.80.20.20.80.80.384.10某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位游客游覽這3個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6，且游客是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，用表示該游客離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032165】解設(shè)游客游覽甲、乙、丙景點(diǎn)分別記為事件A1，A2，A3，已知A1，A2，A3相互獨(dú)立，且P(A1)0.4，P(A2)0.5，P(A3)0.6，游客游覽的景點(diǎn)數(shù)可能取值為0,1,2,3，相應(yīng)的游客沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)可能取值為3,2,1,0，所以的可能取值為1,3.則P(3)P(A1A2A3)P(123)P(A1)P(A2)P(A3)P(1)P(2)P(3)0.40.50.60.60.50.40.24.P(1)10.240.76.所以分布列為：13P0.760.24