2018-2019學年高中物理 第三章 萬有引力定律及其應用 第三節(jié) 飛向太空學案 粵教版必修2.doc

第三節(jié)飛向太空知識目標核心素養(yǎng)1.了解火箭的基本原理，了解萬有引力定律對航天技術(shù)發(fā)展的重大貢獻2了解人造衛(wèi)星的軌道和同步衛(wèi)星的知識3會區(qū)別分析同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體.1.了解我國火箭技術(shù)及人造衛(wèi)星和飛船發(fā)射等的研究情況，激發(fā)學生的愛國熱情2通過對比“同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體”的運行規(guī)律，提高推理及綜合分析能力.一、火箭1火箭的原理利用火藥燃燒向后急速噴出的氣體產(chǎn)生的反作用力，使火箭向前射出2火箭的組成：主要有殼體和燃料兩部分3多級火箭：多級火箭是用幾個火箭連接而成的火箭組合一般用三級火箭起飛時，第一級火箭的發(fā)動機“點火”，推動各級火箭一起前進，當這一級的燃料燃盡后，第二級火箭開始工作，并自動脫掉第一級火箭的外殼；第二級火箭在第一級火箭基礎上進一步加速，以此類推，最終達到所需要的速度二、航天技術(shù)的發(fā)展歷程1遨游太空1957年10月4日，蘇聯(lián)發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星.1961年4月12日，世界第一艘載人宇宙飛船“東方1號”帶著蘇聯(lián)宇航員加加林環(huán)繞地球一圈.1969年7月20日，美國的“阿波羅11號”宇宙飛船將兩名宇航員送上了月球.1971年4月9日，蘇聯(lián)發(fā)射了“禮炮1號”空間站.1973年，美國將“天空實驗室”空間站送入太空，實現(xiàn)了人類無法在地面上進行的各種科學實驗.1981年4月12日，美國“哥倫比亞號”航天飛機首次載人航天飛行試驗成功.2003年10月15日，我國首次載人航天飛行取得圓滿成功2空間探測器1962年美國的“水手2號”探測器第一次對金星進行了近距離考察.1989年美國宇航局發(fā)射的“伽利略號”探測器飛行6年到達木星，對木星進行了長達7年的考察.2003年美國的“勇氣號”與“機遇號”火星探測器分別發(fā)射成功經(jīng)過七個多月的旅行后，“勇氣號”于2004年1月登陸火星2007年中國的“嫦娥一號”月球探測器發(fā)射成功2010年中國的“嫦娥二號”月球探測器發(fā)射成功2013年中國的“嫦娥三號”月球探測器成功登月判斷下列說法的正誤(1)在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9 km/s.()(2)如果在地面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2 km/s，衛(wèi)星會永遠離開地球()(3)要發(fā)射一顆人造月球衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應大于16.7 km/s.()(4)使火箭向前射出的力是它利用火藥燃燒向后急速噴出的氣體產(chǎn)生的作用力()一、火箭與人造衛(wèi)星的發(fā)射1人造衛(wèi)星：人造衛(wèi)星要進入飛行軌道必須有足夠大的速度發(fā)射速度大于7.9 km/s可進入繞地球飛行的軌道，成為人造地球衛(wèi)星；發(fā)射速度大于或等于11.2 km/s可成為太陽的人造行星或飛到其他行星上去2三級火箭(1)一級火箭的最終速度達不到發(fā)射人造衛(wèi)星所需要的速度，發(fā)射衛(wèi)星要用多級火箭(2)三級火箭的工作過程火箭起飛時，第一級火箭的發(fā)動機“點火”，燃料燃盡后，第二級火箭開始工作，并且自動脫掉第一級火箭的外殼，以此類推由于各級火箭的連接部位需大量附屬設備，這些附屬設備具有一定的質(zhì)量，并且級數(shù)越多，連接部位的附屬設備質(zhì)量越大，并且所需的技術(shù)要求也相當精密，因此，火箭的級數(shù)并不是越多越好，一般用三級火箭例1(多選)一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能()A繞地球做勻速圓周運動B繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C不繞地球運動，成為太陽的人造行星D掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙答案CD解析以初速度v發(fā)射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知發(fā)射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；當以2v速度發(fā)射時，發(fā)射速度一定大于15.8 km/s，已超過了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7 km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運行，可能繞太陽運行，或者飛到太陽系以外的宇宙，故選項C、D正確二、人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道特點衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動時，地心是橢圓的一個焦點，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動時，因為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖1所示圖12地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星的特點見下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h86 400 s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度hrR6R(為恒量) 3.6104 km速度大小一定v3.07 km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同向心加速度大小一定a0.23 m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面例2(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預報提供準確、全面和及時的氣象資料設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍B同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的C同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應)答案AB解析地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍，A正確由萬有引力提供向心力得，v，rnR，第一宇宙速度v，所以同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的，B正確同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)vr知，同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍，C錯誤根據(jù)ma，得a，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用針對訓練1如圖2所示，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)其中有靜止軌道同步衛(wèi)星和中地球軌道衛(wèi)星已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度在5 00015 000 km，則下列說法正確的是()圖2A中地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度B上述兩種衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/sC中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈時間大于24小時D靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星的周期答案D三、“赤道上物體”“同步衛(wèi)星”和“近地衛(wèi)星”的比較例3如圖3所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為A、B、C，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度分別為aA、aB、aC，則()圖3AAC<B BTATC<TBCvAvC<vB DaAaC>aB答案A解析同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故TATC，AC，由vr及a2r得vC>vA，aC>aA同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)mm2rmrma，知vB>vC，B>C，TB<TC，aB>aC.故可知vB>vC>vA，B>CA，TB<TCTA，aB>aC>aA.選項A正確，B、C、D錯誤【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星相同點：都是萬有引力提供向心力即都滿足mm2rmrma.由上式比較各運動量的大小關(guān)系，即r越大，v、a越小，T越大2同步衛(wèi)星和赤道上物體相同點：周期和角速度相同不同點：向心力來源不同對于同步衛(wèi)星，有mam2r對于赤道上物體，有mgm2r因此要通過vr，a2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小針對訓練2(多選)關(guān)于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上物體，以下說法正確的是()A都是萬有引力等于向心力B赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等C赤道上的物體和近地衛(wèi)星的線速度、周期不同D同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期答案CD解析赤道上的物體是由萬有引力的一個分力提供向心力，A項錯誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項錯誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同的中心天體，根據(jù)mmr得v，T2，由于r同>r近，故v同<v近，T同>T近，D項正確；赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關(guān)系為T赤T同>T近，根據(jù)vr可知v赤<v同，則線速度關(guān)系為v赤<v同<v近，故C項正確【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比1(人造衛(wèi)星的發(fā)射)2013年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課在飛船進入離地面343 km的圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小()A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之間C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之間答案C解析衛(wèi)星在圓形軌道上運行的速度v.由于軌道半徑r地球半徑R，所以v 7.9 km/s，C正確2(對同步衛(wèi)星的認識)下列關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的是()A若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍B它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播C它以第一宇宙速度運行D它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同答案D解析由同步衛(wèi)星的軌道固定可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D對3(對同步衛(wèi)星的認識)(多選)我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點的“天鏈一號01星”，下列說法中正確的是()A運行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案BC解析成功定點后的“天鏈一號01星”是同步衛(wèi)星，即T24 h由Gmmr，得v，T2.由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球的半徑R，所以“天鏈一號01星”的運行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A錯誤由于“天鏈一號01星”的運行周期T是一定的，所以軌道半徑r一定，離地面的高度一定，B正確由于，且T同<T月，故同>月，C正確同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的轉(zhuǎn)動周期T，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由a()2r得赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用4(同步衛(wèi)星與赤道上物體及近地衛(wèi)星的比較)(多選)如圖4所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()圖4A. B.()2C. D.答案AD解析同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2；以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星對于衛(wèi)星，其共同特點是萬有引力提供向心力，則Gm，故 .對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，則a2r，故 .【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比一、選擇題考點一人造衛(wèi)星同步衛(wèi)星1由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A. 質(zhì)量可以不同 B. 軌道半徑可以不同C. 軌道平面可以不同 D. 速率可以不同答案A解析萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，m()2rm，解得周期T2，環(huán)繞速度v，可見周期相同的情況下軌道半徑必然相同，B錯誤軌道半徑相同必然環(huán)繞速度相同，D錯誤同步衛(wèi)星相對于地面靜止在赤道上空，所有的同步衛(wèi)星軌道運行在赤道上空同一個圓軌道上，C錯誤同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，A正確2.中國計劃2020年左右建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)如圖1所示，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星(離地面高度約21 000 km)及其他軌道衛(wèi)星共35顆組成則()圖1A靜止軌道衛(wèi)星指相對地表靜止，其可定位在北京正上空B中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星速度更快C中地球軌道衛(wèi)星周期大于24小時D靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度答案B解析靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，其離地面高度約36 000 km，周期為24 h，它的軌道半徑比中地球軌道衛(wèi)星的大，故靜止軌道衛(wèi)星的線速度比中地球軌道衛(wèi)星小，周期比中地球軌道衛(wèi)星大，B正確，C錯誤靜止軌道衛(wèi)星只能定位在赤道上空，A錯誤第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用3如圖2所示是小明同學畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星()圖2A在a軌道運行的周期一定為24 hB在b軌道運行的速度始終不變C在c軌道運行的速度大小始終不變D在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的答案D4我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，如圖3所示，一類是極地軌道衛(wèi)星“風云1號”，繞地球做勻速圓周運動的周期為12 h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星“風云2號”，運行周期為24 h下列說法正確的是()圖3A“風云1號”的線速度大于“風云2號”的線速度B“風云2號”的運行速度大于7.9 km/sC“風云1號”的發(fā)射速度大于“風云2號”的發(fā)射速度D“風云1號”“風云2號”相對地面均靜止答案A解析由k知，“風云2號”的軌道半徑大于“風云1號”的軌道半徑，由Gm得v，r越大，v越小，所以A正確第一宇宙速度7.9 km/s是最大的環(huán)繞速度，B錯誤把衛(wèi)星發(fā)射得越遠，所需發(fā)射速度越大，C錯誤只有同步衛(wèi)星相對地面靜止，所以D錯誤【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用5.如圖4，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()圖4A.B.C.()2D.()2答案A解析由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)Gm，得v，所以，故A正確，B、C、D錯誤6利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 hC8 h D16 h答案B解析萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當r6.6R地時，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星如圖所示分布則有解得T4 h，選項B正確【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用考點二赤道上物體、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星的比較7.如圖5所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動設e、p、q的線速度大小分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()圖5Av1v2v3 Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2答案D解析衛(wèi)星的線速度大小v，可見衛(wèi)星距離地心越遠，r越大，則線速度越小，所以v3v2.q是同步衛(wèi)星，其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度v3r3v1r1，選項A、B均錯誤由Gma，得a，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知向心加速度a3a2.由于同步衛(wèi)星q的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的軌道半徑大于e的軌道半徑，根據(jù)a2r可知a1a3.根據(jù)以上分析可知，選項C錯誤，D正確【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比8設地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說法中正確的是()Aa與c的線速度大小之比為Ba與c的線速度大小之比為Cb與c的周期之比為Db與c的周期之比為答案D解析物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由vr可得，二者線速度大小之比為，選項A、B均錯誤；而b、c均為衛(wèi)星，由T2 可得，二者周期之比為，選項C錯誤，D正確【考點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比【題點】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比二、非選擇題9(衛(wèi)星周期的計算)據(jù)報道：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學記不住引力常數(shù)G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認定該報道是一則假新聞，試寫出他的論證方案(地球半徑約為6.4103 km，g地取9.8 m/s2)答案見解析解析對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得mr，解得T2 則rR月時，T有最小值，又g月故Tmin2 22 代入數(shù)據(jù)解得Tmin1.73 h環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報道是則假新聞【考點】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系【題點】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系10(同步衛(wèi)星運動參量的計算)已知地球的半徑是 6.4106 m，地球的自轉(zhuǎn)周期是 24 h，地球的質(zhì)量是5.981024 kg，引力常數(shù)G6.671011 Nm2/kg2，若要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大小，并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系答案(1)4.2107 m(2)3.1103 m/s小于第一宇宙速度解析(1)根據(jù)萬有引力提供向心力得；m2r，則r m4.2107 m.(2)根據(jù)m得：v m/s3.1103 m/s3.1 km/s7.9 km/s.11(同步衛(wèi)星的理解衛(wèi)星追趕問題)我國正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)(1)若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑r.(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑r的四分之一，試求該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)答案(1)(2)解析(1)設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故Gmr()2同步衛(wèi)星的周期為TT0而對地球表面的物體，重力近似等于萬有引力，有mgG由式解得r.(2)由式可知T2r3，設低軌道衛(wèi)星運行的周期為T，則，因而T，設衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系t，得tt2，解得t，即衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次【考點】衛(wèi)星的“追趕”問題【題點】衛(wèi)星的“追趕”問題