2019高考物理系列模型之過程模型 專題11 動力機(jī)械起動模型學(xué)案.doc

專題11 動力機(jī)械的起動模型模型界定動力機(jī)械在工作時需受到額定功率的制約，常見的起動過程有兩種模式，本模型中對兩種起動模式中的規(guī)律加以歸納并對比模型破解1.以恒定功率起動（i）動力機(jī)械以恒定功率啟動的運(yùn)動過程：從靜止開始，以恒定功率做加速度減小（a）的變加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，做勻速運(yùn)動，各量的變化情況如下：vF=a=當(dāng)F=Ff時a=0，此時速度v達(dá)最大速度vm，此后動力機(jī)械保持vm做勻速直線運(yùn)動.所以當(dāng)動力機(jī)械（或其牽引的物體）達(dá)到最大速度時a=0，F(xiàn)=Ff，Pe=Fvm=Ffvm.（ii）起動過程中各量隨時間變化的關(guān)系如圖：(iii)常用的方程動力學(xué)方程瞬時功率方程動能定理方程最大速度方程例1.質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為v1，則當(dāng)汽車的速率為v2(v2<v1)時，汽車的加速度為 ( )A. B.C. D.【答案】【解析】汽車所受阻力為Ff，汽車速度為v2時的牽引力為F，由牛頓第二定律得FFfma，即ma，所以a，應(yīng)選C.例2.節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量kg的混合動力轎車，在平直公路上以km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動，運(yùn)動m后，速度變?yōu)?。此過程中發(fā)動機(jī)功率的 用于轎車的牽引， 用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動過程中所受阻力保持不變。求（1）轎車以在平直公路上勻速行駛，所受阻力的大小（2）轎車以減速到過程中，獲得的電能電 ；（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能電 ，維持在勻速運(yùn)動的距離?！敬鸢浮浚?）（2）（3）31.5m【解析】:（1）汽車牽引力與輸出功率關(guān)系 （2）在減速過程中，注意到發(fā)動機(jī)只有用于汽車的牽引。根據(jù)動能定理有代入數(shù)據(jù)得電源獲得的電能為 （3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為。在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功代入數(shù)據(jù)得 模型演練1.如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=10m/s2的勻加速直線運(yùn)動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為20kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=005，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=01，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物體A剛運(yùn)動時的加速度aA（2）t=10s時，電動機(jī)的輸出功率P；（3）若t=10s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P=5W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t=38s時物體A的速度為12m/s。則在t=10s到t=38s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？【答案】（）（）（）.m ，木板所受拉力，由牛頓第二定律有，解得：，電動機(jī)輸出功率 。（3）電動機(jī)的輸出功率調(diào)整為時，設(shè)細(xì)繩對木板的拉力為，則，解得，木板受力滿足，所以木板將做勻速直線運(yùn)動，而物體則繼續(xù)在上做勻加速直線運(yùn)動直到速度相等。設(shè)這一過程時間為，有，這段時間內(nèi)片的位移，由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：木板在到這段時間內(nèi)的位移。2.質(zhì)量為5103 kg的汽車在t0時刻速度v010m/s，隨后以P6104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。【答案】（1）24m/s（2）1252m 3.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0. 1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間？（?。?【答案】，s【解析】:設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動的規(guī)律 解得 設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律 解得 m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 m/s設(shè)電動機(jī)工作時間至少為t，根據(jù)功能原理 由此可得 t=2.53s4.某汽車在平直公路上以功率P、速度v0勻速行駛時，牽引力為F0。在t1時刻，司機(jī)減小油門，使汽車的功率減為P/2，此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時刻，汽車又恢復(fù)到勻速運(yùn)動狀態(tài)。下面是有關(guān)汽車牽引力F、速度v的下列說法中，其中正確的（ ）At2后的牽引力仍為F0 Bt2后的牽引力小于F0Ct2后的速度仍為v0 Dt2后的速度小于v0【答案】【解析】: 由可知，當(dāng)汽車的功率突然減小P/2時，瞬時速度還沒來得及變化，則牽引力就突然變?yōu)镕0/2，汽車將做減速運(yùn)動，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，汽車做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，當(dāng)速度減小到使?fàn)恳τ值扔谧枇r，汽車再勻速運(yùn)動，可見AD正確。5.如圖所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小 車前進(jìn)若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離l，速度達(dá)到最大值vm，設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么( )A這段時間內(nèi)小車先做加速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動B這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為PtC這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為mvm2D這段時間內(nèi)電動機(jī)所做的功為Flmv m2【答案】 6.某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時的最大速度為v1，裝滿貨物后的最大速度為v2，已知汽車空車的質(zhì)量為m0，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來所裝貨物的質(zhì)量是( )A.m0 B.m0C.m0 D.m0【答案】【解析】空載時：PFf1v1km0gv1，裝滿貨物后：PFf2v2kmgv2，所以汽車后來所裝貨物的質(zhì)量是mmm0m0，選項A正確2.以恒定加速度起動（i）以恒定加速度的起動過程：先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)功率增大到額定功率Pe后，功率不能再變化，以后做加速度減小的變加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時做勻速運(yùn)動.各個量的變化情況如下：F不變，根據(jù)加速度a=不變vP=FvPPe一定，vF=a=當(dāng)F=Ff時，a=0，v達(dá)最大速度vm，以后保持vm做勻速運(yùn)動.（ii）起動過程中各量隨時間變化的關(guān)系如圖2：(iii)常用的方程動力學(xué)方程瞬時功率方程動能定理方程或最大速度方程運(yùn)動學(xué)方程例3.機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是A機(jī)車輸出功率逐漸增大B機(jī)車輸出功率不變C在任意兩相等時間內(nèi)，機(jī)車動能變化相等D在任意兩相等時間內(nèi)，機(jī)車動量變化大小相等【答案】【解析】勻加速運(yùn)動合外力為定值，又因為阻力不變，故牽引力F恒定不變，由P=FV V逐漸增大 所以P增大 所以A正確B錯誤。Ek=W合=Pt-fs，在任意相等時間內(nèi)，P、f、t都是一個定值，因為物體做加速運(yùn)動，故在任意相等時間內(nèi)，物體的位移不等，故Ek不是一個定值所以C錯誤、由V=at得相速度變化量v=v2-v1=a（t2-t1）=at，因為加速度相同，任意相等時間t相等，故V相等由p=mv可知動量的變化量p=mv2-mv1=mv，而在任意相等時間內(nèi)V是一個定值，故p也是一個定值所以D正確例4。圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動。取g=10 m/s2,不計額外功。求： （1）起重機(jī)允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率?！敬鸢浮浚ǎ?.1104W （）2.04104W 【解析】(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時，拉力F0等于重力。P0=F0m P0=mg 代入數(shù)據(jù)，有：P0=5.1104W t=2 s時，重物處于勻加速運(yùn)動階段，設(shè)此時速度為v2，輸出功率為P，則=at P=F 由，代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04104W 例5.一起重機(jī)的鋼絲繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P.以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法錯誤的是( )A鋼絲繩的最大拉力為B鋼絲繩的最大拉力為C重物的最大速度為v2D重物做勻加速運(yùn)動的時間為1【答案】【解析】在重物做勻加速上升到速度為v1的過程中，鋼絲繩的拉力恒定不變，加速度恒為a，之后功率保持不變，而速度繼續(xù)增大，由PFv可知，鋼絲繩的牽引力不斷減小，直到勻速上升時，牽引力F，且此時Fmg，所以勻加速的時間t1,所以A、C、D正確B錯誤模型演練7.質(zhì)量為1.0103 kg的汽車，沿傾角為30的斜坡由靜止開始運(yùn)動，汽車在運(yùn)動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為5.6104 W，開始時以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，g取10 m/s2.求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動的時間t1；（2）汽車所能達(dá)到的最大速率；（3）若斜坡長143.5 m，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？【答案】（）s（）m/s（）22s【解析】選汽車為研究對象，汽車上坡時受力分析如圖所示：（1）汽車開始以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，因為牽引力不變，根據(jù)P=Fv，隨著速度的增大，汽車的功率增大，當(dāng)汽車的輸出功率達(dá)到額定功率時，汽車的功率不能再增大，勻加速運(yùn)動階段結(jié)束，此時有P=Fv1，v1是勻加速運(yùn)動的末速度，此過程的時間為t1，則：v1=at1，又：F-mgsin30-Ff=maF=mgsin30+Ff+ma聯(lián)立以上方程解得：t1=7 s.（2）汽車以額定功率啟動，做加速度減小的加速運(yùn)動，隨著速度增大，牽引力減小，當(dāng)牽引力等于阻力時，合外力為零時，速度達(dá)到最大值，此時有：F-mgsin30-Ff=0，P=Fvm由此解得vm=8 m/s. =mvm2-mv12又s1=at12/2,v1=at1聯(lián)立解得t=22 s.8.在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部利用直升機(jī)搶救一重要落水物體，靜止在空中的直升機(jī)上的電動機(jī)通過懸繩將物體從離飛機(jī)90 m處的洪水中吊到機(jī)艙里已知物體的質(zhì)量為80 kg，吊繩的拉力不能超過1 200 N，電動機(jī)的最大輸出功率為12 kW.為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，達(dá)到最大功率后電動機(jī)就以最大功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙時恰好達(dá)到最大速度(g10 m/s2)求：(1)落水物體剛到達(dá)機(jī)艙時的速度；(2)這一過程所用的時間【答案】（）15 m/s（）7.75 s【解析】(1)由PmaxFvmax，F(xiàn)G，得vmax m/s15 m/s即此物體剛到達(dá)機(jī)艙時的速度為15 m/s.(2)勻加速上升的加速度為：a1 m/s25 m/s2勻加速階段的末速度：v1 m/s10 m/s勻加速上升時間為t1 s2 s勻加速上升的高度h1t1(2) m10 m以最大功率上升過程由動能定理得：Pmaxt2mg(hh1)mvmv解得：t25.75 s所以吊起落水物體所用總時間為：tt1t2(25.75) s7.75 s9.動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A。動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組，就是動車組。假設(shè)有一動車組由8節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為7.5104 kg。其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力,他們的額定功率均為3.6107W和2.4107W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g =10m/s2)（1）求該動車組只開動第一節(jié)的動力的情況下能達(dá)到的最大速度；（2）若列車從A地沿直線開往B地，先以恒定的功率6107W（同時開動第一、第二節(jié)的動力）從靜止開始啟動，達(dá)到最大速度后勻速行駛，最后除去動力，列車在阻力作用下勻減速至B地恰好速度為0。已知AB間距為5.0104m，求列車從A地到B地的總時間?！敬鸢浮浚ǎ?0m/s （）s【解析】:（1）只開動第一節(jié)動力的前提下，當(dāng)?shù)谝还?jié)以額定功率運(yùn)行且列車的牽引力等于阻力時達(dá)到最大速度： 其中阻力f = 0.18mg=6.0105 N，p1m=3.6107W,60m/s （2）列車以最大功率啟動當(dāng)牽引力等于阻力時達(dá)到最大速度 ，代人數(shù)據(jù)得： 列車的總重量M=8mg=6.0105kg從A到C的用動能定理得： 代人數(shù)據(jù)得：t1=500s 所以, 10.汽車發(fā)動機(jī)的額定牽引功率為60kw，汽車的質(zhì)量為5103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止起動后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？【答案】（）12m/s（）16s【解析】（1）設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為，達(dá)到最大速度時，牽引力等于阻力所以 。 （2）汽車以加速度a做勻加速運(yùn)動時，牽引力 設(shè)保持勻加速運(yùn)動的時間為t，勻加速所能達(dá)到的最大速度為，則汽車達(dá)到時，發(fā)動機(jī)的功率恰好達(dá)到額定功率，所以所以 11.某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像，已知小車在0t s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動；ts10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s10s為勻速直線運(yùn)動；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變求： （1）小車所受阻力f的大小；（2）在ts10s內(nèi)小車牽引力的功率P；（3）小車在加速運(yùn)動過程中的總位移S 【答案】（）（）（）.m（3）小車的加速運(yùn)動過程可以分解為0t和t7兩段，由于t s時功率為12W，所以此時牽引力為FtP/vt4N，所以0ts內(nèi)的加速度大小為a1（Ftf）/m2 m/s2，時間t1.5 s， S1a1t22.25 m 在07s內(nèi)由動能定理可得 Ft S1P(7-t)fSmvm2mv02 代入解得S28.5m 12.汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運(yùn)動，所受阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是( )A汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持不變B汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率逐漸增大C在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的動能變化相等D在任意兩相等的位移內(nèi)，汽車的速度變化相等【答案】【解析】對汽車由牛頓第二定律可得fma，可知a、f不變時，v增大，P增大，故A錯，B正確；汽車做勻加速運(yùn)動時，汽車受到的合外力F合不變由F合sEk知C正確；由vat，汽車勻加速運(yùn)動時，經(jīng)相同的位移所需的時間不一樣，故汽車的速度變化也不相等，D錯誤 3兩種起動方式的對比如圖，假設(shè)動力機(jī)械所受的阻力Ff恒定不變，額定功率Pe一定，則最大速度vm相同達(dá)到同一速度方式一所用時間較短，通過位移較短通過相同位移方式一所用時間較短模型演練13.面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應(yīng)運(yùn)而生。所謂混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力源（如燃油發(fā)動機(jī)和電力發(fā)動機(jī)）的汽車，既省油又環(huán)保。車輛在起步或低速行駛時可僅靠電力驅(qū)動；快速行駛或者需急加速時燃油發(fā)動機(jī)啟動，功率不足時可由電力補(bǔ)充；在制動、下坡、怠速時能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲存在電池中備用。假設(shè)汽車質(zhì)量為M，當(dāng)它在平直路面行駛時，只采用電力驅(qū)動，發(fā)動機(jī)額定功率為P1，能達(dá)到的最大速度為v1；汽車行駛在傾角為的斜坡道上時，為獲得足夠大的驅(qū)動力，兩種動力同時啟動，此時發(fā)動機(jī)的總額定功率可達(dá)P2。已知汽車在斜坡上行駛時所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度為g。求汽車在斜坡道上能達(dá)到的最大速度。【答案】 14.某型號小汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kw，汽車質(zhì)量為1103kg，在水平路面上正常行駛中所受到的阻力為車重的0.15倍。g取10ms3。求解如下問題：（1）此型號汽車在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度是多少?（2）若此型號汽車以額定功率加速行駛，當(dāng)速度達(dá)到20ms時的加速度大小是多少?（3）質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛此型號汽車在水平高速公路上以30ms的速度勻速行駛，設(shè)輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為0.60，駕駛員的反應(yīng)時間為0.30s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為多少?【答案】（）m/s（）1.5m/s2（）84m【解析】（1）當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動時，汽車達(dá)到最大速度，此時發(fā)動機(jī)牽引力等于所受到的阻力， （2）此汽車以額定功率啟動，設(shè)速度達(dá)到20m/s時的發(fā)動機(jī)牽引力為F1，汽車加速度為a1（3）當(dāng)出現(xiàn)緊急情況時，汽車爭剎車，受到的制動力最大等于汽車輪胎與地面的滑動摩擦力 此時汽車的加速度為則汽車的剎車距離為汽車在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)行駛的距離為則此汽車與前車保持的安全距離為