2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.7 函數(shù)與方程練習(xí) 文.doc

2.7函數(shù)與方程考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求高考示例?？碱}型預(yù)測熱度函數(shù)零點與方程的根1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)3.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解2017江蘇,14;2017課標(biāo)全國,12;2016浙江,12;2015天津,8;2015湖北,13選擇題分析解讀函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一,由于函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點,所以可以結(jié)合常見的二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行研究.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于難度較大題.在備考時,注意以下幾個問題:1.結(jié)合函數(shù)與方程的關(guān)系,求函數(shù)的零點;2.結(jié)合零點存在性定理或函數(shù)的圖象,對函數(shù)是否存在零點進(jìn)行判斷;3.利用零點(方程實根)的存在性求有關(guān)參數(shù)的取值或范圍是高考中的熱點問題.五年高考考點函數(shù)零點與方程的根1.(2017課標(biāo)全國,12,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=()A.-12B.13C.12D.1答案C2.(2015天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=3-f(2-x),則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點個數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案A3.(2014重慶,10,5分)已知函數(shù)f(x)=1x+1-3,x(-1,0,x,x(0,1,且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍是()A.-94,-20,12B.-114,-20,12C.-94,-20,23D.-114,-2答案A4.(2014北京,6,5分)已知函數(shù)f(x)=6x-log2x.在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+)答案C5.(2017江蘇,14,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間0,1)上, f(x)=x2,xD,x,xD,其中集合D=xx=n-1n,nN*,則方程f(x)-lg x=0的解的個數(shù)是_.答案86.(2016浙江,12,6分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,xR,則實數(shù)a=_,b=_.答案-2;1教師用書專用(715)7.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時, f(x)=x2-3x.則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點的集合為()A.1,3B.-3,-1,1,3C.2-7,1,3D.-2-7,1,3答案D8.(2013安徽,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2.若f(x1)=x1<x2,則關(guān)于x的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同實根個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6答案A9.(2013湖北,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,0)B.0,12C.(0,1) D.(0,+)答案B10.(2015湖南,14,5分)若函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個零點,則實數(shù)b的取值范圍是_.答案(0,2)11.(2015湖北,13,5分)函數(shù)f(x)=2sin xsinx+2-x2的零點個數(shù)為_.答案212.(2015安徽,14,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖象只有一個交點,則a的值為_.答案-1213.(2014福建,15,4分)函數(shù)f(x)=x2-2,x0,2x-6+lnx,x>0的零點個數(shù)是_.答案214.(2014天津,14,5分)已知函數(shù)f(x)=|x2+5x+4|,x0,2|x-2|,x>0.若函數(shù)y=f(x)-a|x|恰有4個零點,則實數(shù)a的取值范圍為_.答案(1,2)15.(2014江蘇,13,5分)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)x0,3)時, f(x)=x2-2x+12.若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間-3,4上有10個零點(互不相同),則實數(shù)a的取值范圍是_.答案0,12三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點函數(shù)零點與方程的根1.(2018廣東深圳高級中學(xué)月考,2)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是()A.y=x2+1B.y=|lg x|C.y=cos xD.y=ex-1答案C2.(2018湖北荊州第一次檢測,6)函數(shù)f(x)=6x-log2x的零點所在區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(3,4)D.(4,+)答案C3.(2017湖北武漢武昌調(diào)研,6)已知函數(shù)f(x)=2ax-a+3,若x0(-1,1), f(x0)=0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-3)(1,+)B.(-,-3)C.(-3,1)D.(1,+)答案A4.(2017天津紅橋期中,8)函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區(qū)間()A.18,14 B.14,12 C.12,1 D.(1,2)答案C5.(人教A必1,三,1,A2,變式)若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個零點分別位于區(qū)間()A.(a,b)和(b,c)內(nèi)B.(-,a)和(a,b)內(nèi)C.(b,c)和(c,+)內(nèi)D.(-,a)和(c,+)內(nèi)答案A6.(2017廣東10月百校聯(lián)考,13)函數(shù)f(x)=2x-3的零點為_.答案x=log237.(2017湖北華師一附中期中,16)已知函數(shù)f(x)=(2x-3)ex+ax有三個零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.答案-9e-32<a<eB組20162018年模擬提升題組(滿分:25分時間:20分鐘)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.(2018河南、河北重點高中聯(lián)合考試,12)已知函數(shù)f(x)=3x,x<0,0,0x1,3-3x,x>1,若函數(shù)g(x)=x3+f(x)恰有3個零點,則的取值范圍為()A.94,+B.(-,0)94C.0,94D.(-,0)94,+答案A2.(2017河南焦作二模,12)已知函數(shù)f(x)=ex,x0,x2+ax+1,x>0,F(x)=f(x)-x-1,且函數(shù)F(x)有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(-,0B.1,+)C.(-,1)D.(0,+)答案C3.(2017山西名校聯(lián)考,10)函數(shù)f(x)=x3-3|x|+1(x1)的零點所在區(qū)間為()A.-13,-14和12,1B.-12,-13和13,12C.-12,-13和12,1D.-13,-14和13,12答案D4.(2016廣東珠海摸底考試,12)若a滿足a+lg a=4,b滿足b+10b=4,函數(shù)f(x)=x2+(a+b)x+2,x0,2,x>0,則關(guān)于x的方程 f(x)=x解的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案C二、填空題(共5分)5.(2017遼寧六校協(xié)作體期中,15)定義在R上的奇函數(shù) f(x),當(dāng)x0時, f(x)=log12(x+1),x0,1),1-|x-3|,x1,+),則函數(shù)F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零點之和為_.答案1-2aC組20162018年模擬方法題組方法1判斷函數(shù)零點所在區(qū)間和零點的個數(shù)的方法1.(2018河南、河北重點高中第二次聯(lián)合考試,8)定義在R上的奇函數(shù)f(x)=a2x-2-x-4sin x的一個零點所在區(qū)間為()A.(-a,0)B.(0,a)C.(a,3)D.(3,a+3)答案C2.(2016福建四地六校第一次聯(lián)考,3)函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點所在的區(qū)間是(e2.718 28)()A.0,12B.12,1C.(1,2)D.(2,3)答案A方法2函數(shù)零點的應(yīng)用3.(2018廣東汕頭金山中學(xué)期中考試,12)已知實數(shù)f(x)=ex,x0,lg(-x),x<0,若關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+t=0有三個不同的實根,則t的取值范圍為()A.(-,-2B.1,+)C.-2,1D.(-,-21,+)答案A4.(2017江西金溪一中等期中聯(lián)考,16)若函數(shù)f(x)=k-x4-3x2x有三個零點,則實數(shù)k的取值范圍是_.答案(-2,0)(0,2)5.(2016安徽安慶摸底考試,14)若函數(shù)f(x)=4x-2x-a,x-1,1有零點,則實數(shù)a的取值范圍是_.答案-14,2