（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第3講 平面向量基礎(chǔ)滾動小練.docx

第3講平面向量1.(2017江蘇興化第一中學(xué)月考)已知向量a=(1,x),b=(-2,1),若ab,則實數(shù)x=.2.(2017江蘇南通中學(xué)期末)化簡:sin13cos17+sin17cos13=.3.(2018江蘇五校學(xué)情檢測)向量a=(2,-6),b=(-1,m),若ab,則實數(shù)m的值為.4.已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為60,則|a-3b|=.5.(2017江蘇宿遷期末)若sin-6=13,其中<<76,則sin23-的值為.6.若函數(shù)f(x)=2sin(x+)>0,|<2在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是圖象的最高點和最低點,橫坐標(biāo)分別為1,7.記點P(2,f(2),點Q(5,f(5),則MPNQ的值為.7.若函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,>0)的圖象與直線y=m的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是6,3,23,則實數(shù)的值為.8.(2018江蘇南京多校段考)已知向量a=(cos,sin),b=(2,-1).(1)若ab,求sin-cossin+cos的值;(2)若|a-b|=2,0,2,求sin+4的值.9.(2017江蘇鹽城高三期中)設(shè)直線x=-6是函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸.(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值;(2)求函數(shù)f(x)在0,上的減區(qū)間.答案精解精析1.答案2解析由ab得ab=-2+x=0,則x=2.2.答案12解析原式=sin(13+17)=sin30=12.3.答案3解析由ab得2m=6,解得m=3.4.答案67解析ab=|a|b|cos60=3,則|a-3b|=(a-3b)2=4-18+81=67.5.答案-223解析由<<76得56<-6<,又sin-6=13,則cos-6=-1-sin2-6=-223,則sin23-=sin2-6=cos-6=-223.6.答案3-4解析由圖象可得最小正周期T=12=2,即=6,M(1,2),N(7,-2)在圖象上,則f(1)=2sin6+=2,|<2,則=3,則f(x)=2sin6x+3,則f(2)=2sin23=3,f(5)=2sin76=-1,故P(2,3),Q(5,-1),所以MPNQ=(1,3-2)(-2,1)=-2+3-2=3-4.7.答案4解析由題意可得該函數(shù)的最小正周期T=23-6=2,則=2T=4.8.解析(1)由ab可知,ab=2cos-sin=0,所以sin=2cos,所以sin-cossin+cos=2cos-cos2cos+cos=13.(2)由a-b=(cos-2,sin+1)可得|a-b|=(cos-2)2+(sin+1)2=6-4cos+2sin=2,即1-2cos+sin=0.又cos2+sin2=1,且0,2,由可解得sin=35,cos=45,所以sin+4=22(sin+cos)=2235+45=7210.9.解析(1)直線x=-6是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸,f-6+x=f-6-x對xR恒成立.sin-6+x+acos-6+x=sin-6-x+acos-6-x對xR恒成立,即(a+3)sinx=0對xR恒成立,得a=-3.從而f(x)=sinx-3cosx=2sinx-3.故當(dāng)x-3=2k+2(kZ),即x=2k+56(kZ)時,f(x)取得最大值2.(2)由2k+2x-32k+32,解得2k+56x116+2k,kZ.取k=0,可得函數(shù)f(x)在0,上的減區(qū)間為56,.