遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.3 等差數(shù)列前n項和(1)學案 新人教B版必修5.doc
-
資源ID:6336646
資源大小:124.50KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.3 等差數(shù)列前n項和(1)學案 新人教B版必修5.doc
2.2.1等差數(shù)列前n項和第一課時一、學習目標1.掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路.2.經(jīng)歷公式的推導過程,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,體驗從特殊到一般的研究方法,學會觀察、歸納、反思.3.熟練掌握等差數(shù)列的五個量a1,d,n,an,Sn的關(guān)系,能夠由其中三個求另外兩個 二、重點、難點重點:等差數(shù)列前項和公式的理解、推導及應用難點:會運用等差數(shù)列的前項和公式解決一些簡單的相關(guān)問題.三、預習案1.設梯形的上底,下底,高分別為,b,h,把兩個相同的梯形一個倒置并成平行四邊形,則梯形的面積為_. 2.把二次函數(shù)y2x24x3化成y (xh)2k的形式是_,當x_時,y有最大值_. 3.數(shù)列前n項和的概念 把叫數(shù)列an的前n項和,記做_ ;_ (n2). ;4.等差數(shù)列前n項和公式 (公式的推導)(1)若 是等差數(shù)列,則可以用首項和末項表示為 ; (2)若首項為,公差為d,則可以表示為 . 5.等差數(shù)列前n項和的性質(zhì) (1)若數(shù)列 是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列也是等差數(shù)列,且公差為. (2) 分別為的前m項,前2m項,前3m項的和,則也成等差數(shù)列,公差為 . (3)設兩個等差數(shù)列、的前n項和分別為Sn,Tn,則 四、課中案探究一:等差數(shù)列基本量的計算例1在等差數(shù)列中. (1) ,Sn5,求n和d. (2) ,172,求和d. (3)已知d2,11,Sn35,求和n. 規(guī)律方法五個量,d,n,Sn中可知三求二,一般通過通項公式和前n項和公式聯(lián)立方程(組)求解,在求解過程中要注意整體思想的運用. 變式訓練1在等差數(shù)列中; (1) 已知10,5,求和; (2) 已知40,求S17. 探究二等差數(shù)列前n項和的最值問題 例2已知數(shù)列 的前n項和公式為 (1)這個數(shù)量是等差數(shù)列嗎?求出它的通項公式; (2)求使得 最小的序號n的值。 探究三等差數(shù)列前n項和公式在實際中的應用 例3某人用分期付款的方式購買一件家電,價格為1 150元,購買當天先付150元,以后每月的這一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率為1%.若交付150元后的一個月開始算分期付款的第一個月,則分期付款的第10個月該交付多少錢?全部貸款付清后,買這件家電實際花費多少錢? 探究四等差數(shù)列前n項和性質(zhì)的應用 例4等差數(shù)列的前m項和為30,前2m項和為100,求數(shù)列的前3m項的和。變式訓練2:兩個等差數(shù)列,bn的前n項和分別為Sn和Tn,已知 求 的值. 變式訓練3設為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列的前n項和,已知S77,S1575,Tn為數(shù)列 的前n項和,求Tn. 五、課后案1.在等差數(shù)列中,已知則 .2.在等差數(shù)列中,已知則 .3.在等差數(shù)列中,其前項和則 .4.在等差數(shù)列中,已知求及; 已知求及;已知求及; 已知求及.5. 在等差數(shù)列中,已知求此數(shù)列前項的和; 已知求此數(shù)列前項的和;已知該數(shù)列前項的和求第項; 已知求