高考沖刺 排列組合、二項(xiàng)式定理(基礎(chǔ))鞏固練習(xí).docx

【鞏固練習(xí)】1. 5人排一個5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相鄰兩天不能排同一人，值日表排法的總數(shù)為A. 120B.324C.720D.12802. 以三棱柱的六個頂點(diǎn)中的四個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有A. 18 個B.15個C.12個D.9 個3. (1+2x)5的展開式中，/的系數(shù)等于()A. 80B.40C. 20D.104.己知集合人=1, 2, 3), B=4, 5, 6),從A到B的映射/3),B中有且僅有2個元素有原象，則這樣的映射個數(shù)為D. 27A. 8B. 9C. 245. 如右圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有()A. 11 種B. 20種C. 21 種 一 D. 12 種6. 有五名學(xué)生站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，乂不與乙相鄰，而不同的站法有A. 24 種B. 36 種C. 60 種D. 66 種7. 等腰三角形的三邊均為正數(shù)，它們周長不大于10,這樣不同形狀的三角形的種數(shù)為A. 8B. 9C. 10D. 118. 甲、乙、丙三同學(xué)在課余時間負(fù)責(zé)一個計算機(jī)房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出不同的值班表有A. 36 種B. 42 種C. 50 種D. 72 種9. 用0, 3, 4, 5, 6排成無重復(fù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù) 是A. 36B. 32C. 24D. 2010. 現(xiàn)有一個堿基A, 2個堿基C, 3個堿基G,由這6個堿基組成的不同的堿基序列有A. 20 個B. 60 個C. 12()個D. 90 個11. 某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目己排成節(jié)目單，開演前又增加了 3個新節(jié)目，如果將這3個節(jié)目插入 原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為A. 504B. 210C. 336D. 12012. （2015陜西模擬）2011年春節(jié)，六安一中校辦室要安排從正月初一至正月初六由指定的六位領(lǐng)導(dǎo)參 加的值班表.要求每一位領(lǐng)導(dǎo)值班一天，但校長甲與校長乙不能相鄰目.主任丙與主任丁也不能相鄰，則共 有多少種不同的安排方法（ ）A. 336 B. 408 C. 240 D. 26413. 5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有種（用數(shù)字作答）.14. （2016黃浦區(qū)一模）在（a+b） 11的二項(xiàng)展開式中，若奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為128,則二項(xiàng)式系數(shù) 的最大值為（結(jié)果用數(shù)字作答）.15. （2015文登市二模）（/；£） ”展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于.16. 已知（x+1） 6 （川一1） 2的展開式中，F(xiàn)的系數(shù)是56,則實(shí)數(shù)。的值為.【參考答案】1. 【答案】D【解析】分五步：5X4X4X4X4=1280.2. 【答案】C【解析】C64-3 = 12.3. 【答案】B【解析】,.（1+功5的展開式的通項(xiàng)Tr+1=C5（2x）r=2rC§-Z,令廠=2,得=22=40?,故x2的系數(shù) 為40.4. 【答案】D【解析】32 =27.5. 【答案】C【解析】若前一個開關(guān)只接通,一個，則后一個有此時有2x7 = 14種，若前一個開關(guān)接通兩一個，則后一個有C；+C；+C；=7,所以總共有14 + 7 = 21,選C.6. 【答案】B【解析】先排甲、乙外的3人，有種排法，再插入甲、乙兩人，有種方法，又甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占§,故所求不同和站法有?人如£=36（種）.7. 【答案】C【解析】共有（1，1，1）,（1, 2, 2）, （1, 3, 3）, （1, 4, 4）, （2, 2, 2）, （2, 2, 3）, （2, 3, 3）, （2,4, 4）, （3, 3, 3） （3, 3, 4） 10 種.8. 【答案】B【解析】每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一目.乙值周六的排法，共有 C；C；-2AC： + A：=42（種）.9. 【答案】D【解析】按首位數(shù)字的奇偶性分兩類：（術(shù)-A；）/=2010. 【答案】B【解析】分三步：C：C；C；=6011. 【答案】A【解析】術(shù)=504,或冬= 504.12. 【答案】A【解析】由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，校長甲與校長乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰做出6個人的所有排列減去不合題意的即可，6個人全排列有A66=720種結(jié)果，兩個校長相鄰有A22A55=240種結(jié)果，兩個主任相鄰有有A22A55=240種結(jié)果，其中有校長和主任同時相鄰的情況共有A22A22A44=96.符合條件的共有720 - 240 - 240+96=336.故選A.13. 【答案】20【解析】由題意可知，5人入住的兩間客房為一間3人間和一間2人間，則所求的不同方法有C；a=20種.14. 【答案】70【解析】在（a+b） n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和, .2n=256,解得n=8,展開式共n+1=8+1=9項(xiàng)，據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大， 故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，最大值為C意=70.15. 【答案】180【解析】如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項(xiàng)的二次項(xiàng)系 數(shù)最大.”展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,/.n=10（山仁）”展開式的通項(xiàng)為（"）10_rx（4）r=Cj0X2rXx5- XX令5-墾0,可得r=22.展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于C方X 22=18016. 【答案】一1或6解析】(工 +1)6 (or -1)? = (x6 + C捉 + C* + cx3 + C：x + l)(a2x2 - 2ax + l).x3 項(xiàng)的系數(shù)為 C； 1 + C：(-2a) + C； 屏=56,即。？ - 5。- 6 = 0,二。=-1或。=6.