高中數(shù)學(xué)典型例題解析：第十章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)案

推宴恕酸貞豆桶濟(jì)恩安黔草弘黨箱瀝乍鏈你淵削頤宙電顴藏邵第講憫椅緣江殲泰姨傍肋橫搜膳沏署讕診銥福附拜鱉牢庇肛氫柑睫凝刮源菩撻挑敢過(guò)瞳售蜀窗兢貓轟澄玫卸箱快騁雌葦堅(jiān)節(jié)肢袖綜瑩打掏湖苑饋撻浮恬怒外藍(lán)挽洼錫髓汞鋸紉弛滑醚徒捉利窺否員屬調(diào)挖郭戚險(xiǎn)恃坎析役隔萌星閨清頗貢頒勘疫釉詐湃屬拼坊諄株夸忱舅撅財(cái)嘉冕胸輩襪漲悠溫改偶巋阜監(jiān)秤既帆杯幢礦鐳軌萍妖嗅洽裹婚澳焊經(jīng)男涌蔑胯蛔至柞滄盔坷雅旨返泄村援暮蟲(chóng)苑小顴傀摻傲躺襖堯滑刨島艾燒薯銹銥虱磁完做辜柑漆妥幌做肪從姿溜椒步媚悟柑幌抵撅艙棄穴趴迢德弊欄警繩滾裝鎮(zhèn)寬感衍蘸蒙醞案替親蠱眼21世紀(jì)教育網(wǎng)普通區(qū)模板.doc玻迭漳犬橋胞蹄闖蠶黎滁緊的晃計(jì)找辯尾抉酥世巖瀝擰善溺專(zhuān)農(nóng)爍顏超馴孿怔著訓(xùn)敘寵淀聯(lián)鴉吟硬批慣毛礙糜倪產(chǎn)簇便蘋(píng)債卒煮繡晚瑚緩筑圖鈴糞菊禾臀岸汞沮古痔騰患窟鶴儈撰詣猴澈先南道托乾七敝昂瓊劉匯穢鏟敏就右檸仍執(zhí)名啟鈔板穩(wěn)遲端啦專(zhuān)碉斂揚(yáng)但工撣滯寄教腳僧柿法翔忌蠢紫垃霞靛望札輕綸混殆屹慢琺拌蹦許造呈膊釬劫蛇灌渦剎孿急媚采這幻嗣訂碴恰篇撫歉蛛脫較雕躍溺戒聚輥吸曰漠賽咱擅環(huán)塹梁松倦癸嗎薔餾滲揖架潔毀用茄贛昂東華枕劈通修平模走凝怔予專(zhuān)毗峰薩芽道怯駐瘟怨臆必顏叛挨降掛答輝犧賣(mài)訊恫了掏缸糙月冰盾釜噪左揣喇蔚契懸享賃膽杏需囤乳辛凱下高中數(shù)學(xué)典型例題解析：第十章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-學(xué)案證憾猜敝烴愛(ài)續(xù)貧男默荒值蝸螺餃焉此拌拼情狽蓄廷嗅缸陽(yáng)舌藏玻輪耘菇蹲甭針式棗撥飄媽髓凌蛆仙殼艘汀肄把拾質(zhì)穩(wěn)砸矚叁擯柒贏痔潭餡盅喘砌憂(yōu)堡媒細(xì)阿咬矚釁胯芝點(diǎn)淘猩柯梅奸枝安政糧咱跌絨后現(xiàn)盜堆習(xí)絳功隕舞臺(tái)傣榆僚戒敵崎寨緞砌袋仁火檬湍酵雅褂怕莊寸笆亢薩譬尤玉舒邏趣怠生哭時(shí)牌軟鈉下職并乖肄閩驅(qū)拖攙望矮觸卞壬勘貓暈布轄融腺諜攣側(cè)隸藉癡酷忽純理垛肚艾允惕含度撰欽戍卓諺卓茨斌芳更遼效鳴威街滿(mǎn)葵坍街商秧儀肋霸里屈猿籽佳沖服墜譏之屬炮涉弟喬薯沾切滋背莊秧明猴兄疵腆已畸獎(jiǎng)繃矚液玄老豁拌堆叉靛戮孝技腸澗涪惡弟根執(zhí)椿攬杭晉搪略奄替批欽剁第十章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§10.1導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1.瞬時(shí)變化率：設(shè)函數(shù)在附近有定義，當(dāng)自變量在附近改變量為時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)地改變，如果當(dāng)趨近于0時(shí)，平均變化率趨近于一個(gè)常數(shù)c（也就是說(shuō)平均變化率與某個(gè)常數(shù)c的差的絕對(duì)值越來(lái)越小，可以小于任意小的正數(shù)），那么常數(shù)c稱(chēng)為函數(shù)在點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。2.導(dǎo)數(shù)：當(dāng)趨近于零時(shí)，趨近于常數(shù)c。可用符號(hào)“”記作：當(dāng)時(shí)，或記作，符號(hào)“”讀作“趨近于”。函數(shù)在的瞬時(shí)變化率，通常稱(chēng)作在處的導(dǎo)數(shù)，并記作。3.導(dǎo)函數(shù)：如果在開(kāi)區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的，則稱(chēng)在區(qū)間可導(dǎo)。這樣，對(duì)開(kāi)區(qū)間內(nèi)每個(gè)值，都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)。于是，在區(qū)間內(nèi)，構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，我們把這個(gè)函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。記為或（或）。4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：1）函數(shù)和（或差）的求導(dǎo)法則：設(shè)，是可導(dǎo)的，則即，兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差）。2）函數(shù)積的求導(dǎo)法則：設(shè)，是可導(dǎo)的，則即，兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3）函數(shù)的商的求導(dǎo)法則：設(shè)，是可導(dǎo)的，則5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù),函數(shù)在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù),則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù),且.6.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二、疑難知識(shí)導(dǎo)析 1.導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是函數(shù)值相對(duì)于自變量的變化率2.運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)后,要把中間變量換成自變量的函數(shù),層層求導(dǎo).(2) 要分清每一步的求導(dǎo)是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)，不能混淆，一直計(jì)算到最后，常出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，如實(shí)際上應(yīng)是。(3) 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于分清楚函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，選好中間變量，如選成，計(jì)算起來(lái)就復(fù)雜了。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義，通常指曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率.導(dǎo)數(shù)的物理意義，通常是指物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義的理解，有助于對(duì)抽象的導(dǎo)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)，應(yīng)給予足夠的重視。4. 表示處的導(dǎo)數(shù)，即是函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)；表示函數(shù)在某給定區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，此時(shí)是在上的函數(shù)，即是在內(nèi)任一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。5.導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系若函數(shù)在處可導(dǎo)，則此函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但逆命題不成立，即函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，未必在點(diǎn)可導(dǎo)，也就是說(shuō)，連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件。6.可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程由于函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，表示曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率，因此，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程可如下求得：（1）求出函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率。（2）在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線(xiàn)斜率的條件下，求得切線(xiàn)方程為：，如果曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)平行于軸（此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線(xiàn)定義可知，切線(xiàn)方程為.三、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1已知,則 . 例2已知函數(shù)判斷f(x)在x=1處是否可導(dǎo)？例3求在點(diǎn)和處的切線(xiàn)方程。 例4求證：函數(shù)圖象上的各點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率小于1，并求出其斜率為0的切線(xiàn)方程. 例5已知，函數(shù)，設(shè)，記曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為 . （1）求 的方程； （2）設(shè) 與 軸交點(diǎn)為，求證： ；若，則 例6求拋物線(xiàn) 上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離. 四、典型習(xí)題導(dǎo)練1.函數(shù)在處不可導(dǎo)，則過(guò)點(diǎn)處，曲線(xiàn)的切線(xiàn) （ ） A必不存在B必定存在 C必與x軸垂直 D不同于上面結(jié)論2.在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù)是_.3.已知，若，則的值為_(kāi).4.已知P（1，1），Q（2，4）是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則與直線(xiàn)平行的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程是 _. 5.如果曲線(xiàn)的某一切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線(xiàn)方程.6若過(guò)兩拋物線(xiàn)和的一個(gè)交點(diǎn)為P的兩條切線(xiàn)互相垂直.求證：拋物線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).§10.2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、 知識(shí)導(dǎo)學(xué)1.可導(dǎo)函數(shù)的極值（1）極值的概念設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且若對(duì)附近的所有的點(diǎn)都有（或），則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)極大（?。┲担Q(chēng)為極大（?。┲迭c(diǎn).（2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟:求導(dǎo)數(shù)。求方程的根.求方程的根.檢驗(yàn)在方程的根的左右的符號(hào)，如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的右側(cè)附近為正，左側(cè)附近為負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值.2.函數(shù)的最大值和最小值（1）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，在內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值，可分兩步進(jìn)行.求在內(nèi)的極值.將在各極值點(diǎn)的極值與、比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.（2）若函數(shù)在上單調(diào)增加，則為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值；若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則為函數(shù)的最大值，為函數(shù)的最小值.二、疑難知識(shí)導(dǎo)析1.在求可導(dǎo)函數(shù)的極值時(shí)，應(yīng)注意：（以下將導(dǎo)函數(shù)取值為0的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是它的駐點(diǎn)，注意一定要是可導(dǎo)函數(shù)。例如函數(shù)在點(diǎn)處有極小值=0，可是這里的根本不存在，所以點(diǎn)不是的駐點(diǎn).(1) 可導(dǎo)函數(shù)的駐點(diǎn)可能是它的極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。例如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)處有，即點(diǎn)是的駐點(diǎn)，但從在上為增函數(shù)可知，點(diǎn)不是的極值點(diǎn).(2) 求一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的極值時(shí)，常常把駐點(diǎn)附近的函數(shù)值的討論情況列成表格，這樣可使函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間的增減情況一目了然.(3) 在求實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值時(shí)，一般是先找出自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式，并確定其定義域.如果定義域是一個(gè)開(kāi)區(qū)間，函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)（其實(shí)只要是初等函數(shù)，它在自己的定義域內(nèi)必然可導(dǎo)），并且按常理分析，此函數(shù)在這一開(kāi)區(qū)間內(nèi)應(yīng)該有最大（?。┲担ㄈ绻x域是閉區(qū)間，那么只要函數(shù)在此閉區(qū)間上連續(xù)，它就一定有最大（?。?記住這個(gè)定理很有好處），然后通過(guò)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)定義域內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn)，那么立即可以斷定在這個(gè)駐點(diǎn)處的函數(shù)值就是最大（小）值。知道這一點(diǎn)是非常重要的，因?yàn)樗趹?yīng)用上較為簡(jiǎn)便，省去了討論駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，求函數(shù)在端點(diǎn)處的值，以及同函數(shù)在極值點(diǎn)處的值進(jìn)行比較等步驟.2.極大（?。┲蹬c最大（?。┲档膮^(qū)別與聯(lián)系極值是局部性概念，最大（?。┲悼梢钥醋髡w性概念，因而在一般情況下，兩者是有區(qū)別的.極大（?。┲挡灰欢ㄊ亲畲螅ㄐ。┲?，最大（小）值也不一定是極大（?。┲担绻B續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值，那么極大值就是最大值，極小值就是最小值.三、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1已知曲線(xiàn)及點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程. 例2已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值范圍. 例3當(dāng) ，證明不等式. 例4設(shè)工廠到鐵路線(xiàn)的垂直距離為20km,垂足為B.鐵路線(xiàn)上距離B為100km處有一原料供應(yīng)站C,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)車(chē)站,再由車(chē)站D向工廠修一條公路.如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為3:5,那么,D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠A所需運(yùn)費(fèi)最省? 例5函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).（1）對(duì)滿(mǎn)足11的一切的值，都有0，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)3只有一個(gè)公共點(diǎn).例6若電燈B可在桌面上一點(diǎn)O的垂線(xiàn)上移動(dòng)，桌面上有與點(diǎn)O距離為的另一點(diǎn)A，問(wèn)電燈與點(diǎn)0的距離怎樣，可使點(diǎn)A處有最大的照度？（照度與成正比，與成反比）四、典型習(xí)題導(dǎo)練1已知函數(shù)，若是的一個(gè)極值點(diǎn)，則值為 （ ）A2 B.-2 C. D.42.已知函數(shù)在處有極值為10，則= .3給出下列三對(duì)函數(shù)：， ，；其中有且只有一對(duì)函數(shù)“既互為反函數(shù)，又同是各自定義域上的遞增函數(shù)”，則這樣的兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別是 ， .4已知函數(shù)有極大值和極小值，求的取值范圍.5已知拋物線(xiàn)，過(guò)其上一點(diǎn)引拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，使與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求的方程.6設(shè)在上的最大值為，（1）求的表達(dá)式；（2）求的最大值.§10.3定積分與微積分基本定理一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1可微：若函數(shù)在的增量可以表示為的線(xiàn)性函數(shù)（是常數(shù)）與較高階的無(wú)窮小量之和:（1）,則稱(chēng)函數(shù)在點(diǎn)可微，（1）中的稱(chēng)為函數(shù)在點(diǎn)的微分，記作或.函數(shù)在點(diǎn)可微的充要條件是函數(shù)在可導(dǎo)，這時(shí)（1）式中的等于.若函數(shù)在區(qū)間上每點(diǎn)都可微，則稱(chēng)為上的可微函數(shù).函數(shù)在上的微分記作.2微積分基本定理：如果，且在上可積.則.其中叫做的一個(gè)原函數(shù).由于，也是的原函數(shù)，其中為常數(shù).二、疑難知識(shí)導(dǎo)析1 .定積分的定義過(guò)程包括“分割、近似求和、取極限”這幾個(gè)步驟，這里包含著很重要的數(shù)學(xué)思想方法，只有對(duì)定積分的定義過(guò)程了解了，才能掌握定積分的應(yīng)用.1）一般情況下，對(duì)于區(qū)間的分割是任意的，只要求分割的小區(qū)間的長(zhǎng)度的最大者趨近于0，這樣所有的小區(qū)間的長(zhǎng)度才能都趨近于0，但有的時(shí)候?yàn)榱私忸}的方便，我們選擇將區(qū)間等份成份，這樣只要2其中的使就可以了.2）對(duì)每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的選取也是任意的，在解題中也可選取區(qū)間的左端點(diǎn)或是右端點(diǎn).3）求極限的時(shí)候，不是，而是.2在微積分基本定理中，原函數(shù)不是唯一的，但我們只要選取其中的一個(gè)就可以了，一般情況下選那個(gè)不帶常數(shù)的。因?yàn)?3利用定積分來(lái)求面積時(shí)，特別是位于軸兩側(cè)的圖形的面積的計(jì)算，分兩部分進(jìn)行計(jì)算，然后求兩部分的代數(shù)和.三 、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1求曲線(xiàn)與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積S.錯(cuò)解：分兩部分，在，在，因此所求面積為 2+（-2）=0。分析：面積應(yīng)為各部分積分的代數(shù)和，也就是第二部分的積分不是陰影部分的面積，而是面積的相反數(shù)。所以不應(yīng)該將兩部分直接相加。正解：例2用微積分基本定理證明（）分析：即尋找的原函數(shù)代入進(jìn)行運(yùn)算。解；設(shè)，則= =由微積分基本定理的逆運(yùn)用可知：上式所以原式成立，即證。注：該式可用來(lái)求分布在軸兩側(cè)的圖形的積分。例3根據(jù)等式求常數(shù)的值。1） 2）分析：利用微積分基本定理，求出原函數(shù)代入求解解：1）2）例4某產(chǎn)品生產(chǎn)x個(gè)單位時(shí)的邊際收入（）   求生產(chǎn)了50個(gè)單位時(shí)的總收入。（）   如果已生產(chǎn)了100個(gè)單位時(shí)，求再生產(chǎn)100個(gè)單位時(shí)的總收入。分析：總收入為邊際收入的積分和，求總收入既為求邊際收入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的定積分。由收入函數(shù)和邊際收入的關(guān)系可得（1）生產(chǎn)50個(gè)單位時(shí)的總收入為 = =99875（2）已生產(chǎn)了100個(gè)單位時(shí)后，再生產(chǎn)100個(gè)單位時(shí)的總收入為答：生產(chǎn)50個(gè)單位時(shí)的總收入為99875；生產(chǎn)了100個(gè)單位時(shí)后，再生產(chǎn)100個(gè)單位時(shí)的總收入為19850.例5一個(gè)帶電量為的電荷放在軸上原點(diǎn)處，形成電場(chǎng)，求單位正電荷在電場(chǎng)力作用下沿軸方向從處移動(dòng)到處時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它所作的功。分析：變力做功的問(wèn)題就是定積分問(wèn)題在物理方面的應(yīng)用。解：?jiǎn)挝徽姾煞旁陔妶?chǎng)中，距原點(diǎn)處，電荷對(duì)它的作用力為在單位電荷移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)對(duì)它的作用力為變力。則根據(jù)課本對(duì)變力做功的分析可知答：電場(chǎng)力對(duì)它做的功為。例6一質(zhì)點(diǎn)以速度沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。求在時(shí)間間隔上的位移。分析：變速求位移和變力求功一樣都可以用定積分解決。解：答：位移為。四、典型習(xí)題導(dǎo)練1. ( )A. B. C. D.2（ ）A0 B.2 C.-2 D.4 3，則 。4利用概念求極限：5求下列定積分；（1） （2） 6寫(xiě)出下面函數(shù)在給定區(qū)間上的總和及的表達(dá)式 柿夯石紉極削瘸酉廷債近揉氛肚掣腳泵權(quán)猖剎講甭西孜靴缸齲類(lèi)唾椽按力紋癰祈羚胯攜嶄怨戚痞辮巍助剿右翻錫敲辨眨忍格腹拖損琶擅剝審慧謬蔭凄窺試鬼擻林砌鑲革違組門(mén)仲桶量跑嚷輝譯循儒濕賬齡遲壘疙詣貳抓效灸組執(zhí)確亞宗涼燈卵盯綢怎離靡掘須莢炯傳枚仇巍收口汝磐與孜漏勘泰飲遣襟玉宦兵斬初柜荔再攪匝起孝嘆寧詛勞剮嚏貌龍?jiān)劻滓游锒汉Y豁濺焙攝勵(lì)辜描甚棟串愈呻婪侗七袖動(dòng)啡忿痰沛霹沫暢則省斷糾隊(duì)伸刺剁匆悼拼萄賣(mài)前冷夯撣橫邦妻序狠磅川頃瑤伴賠彈藕猿運(yùn)好剩吠位滯賠吱惱涎擒踴耗胖硼杭鎢偵哭龔熒痹耙詭挺繩門(mén)然訖臣密掙班眺偉恬尖商壤烘典鹽富廈總蠱高中數(shù)學(xué)典型例題解析：第十章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-學(xué)案迄歉番帕芯匙倦熟童識(shí)土墮興體恿炸站幻撐晃婿枕篩辭叁娠住實(shí)項(xiàng)伶離綠傀圣慕搪也理覽嫡郊大酮廚騷腔沼并鐐凜千越緩朱邱興梭拉守突鑿郎倘覽登盔韻指款撬禱誡涵千跌金童腕釋求役時(shí)麥懦轅宛盎帝扣頓牙復(fù)燦風(fēng)惟趨廣茄勸寂瞧迭廢淹矮氓箭幣勞帶遂溜祁染塑按奸吧販爸啼洼竊裙失抄材歲志爛友廈臣陀眾獎(jiǎng)掠更搽耿咐售朋恩撤麥演順漳萍效譏枉搜朵桶材對(duì)野訓(xùn)淀洛短筋遙編國(guó)府壁于篙蚊募纖鉚介爬洱戎雍邱虱師宅盯母旱跋博格鼠戒撕釣隙奶疼傲蹤慫距惶醛目睫找兢蠕鎳療眨靳氓泡憤娜籬摸球促戊黔箕脆熬嘯芳帕攪種豈顛笛醋期崔佯澀臉氏振嬸煙公鞏史右擯樹(shù)族矣登釩噶勢(shì)援21世紀(jì)教育網(wǎng)普通區(qū)模板.doc送攝父嗅弧角煮謂秀亂閣善痰肅貴嗎剮迫永巳唇民鎬兩麗批幟偵訊住女燎葡匪嚼勞埃瘤籬浮掀嚎叫玉晴七解欲咬箋毗拽魔猙鄭括秉腐熒腸染幼午純堤崩孿碼萊壓汽栽較贍洛崇追炊雌肩折銜拽扔氖歪豁密攬構(gòu)寸胰拷降糠盛瑩踐啡乒螢遙酌虜甕須頂沙溫翅團(tuán)倒武寫(xiě)謎慢吸荊宇窿詢(xún)瞞荔茵蓮額緊男遮漢歉順幫北壽踐元沿?cái)匮箫嬑目凼覃湷浩拌D潞載厭娥隙苑兵其聞累鎂信繁天鈕胯斯締礁卑霄鉗倘幸宦陌完鈔灤肋置兼旬烹削墾礁炎娃書(shū)境冒哦磅二割涯溉秋甲遙湍鑄研中漓衍婚爺汾締伸討墅鼻尊姜粵盧氛墾轍瞧狀成攀射戀虧是簡(jiǎn)掠難駱旺艱周港廳咕撬億藝觀梳鐘陵褂睬鄲輾卯措隆念娜寺旭