高考沖刺 鞏固練習(基礎).docx

【鞏固練習】1. 全集U = 1,2,3,4,5,6,M = 2,3,4,N = 4,5,則Q(MoN)等于A. (1,3,5 B. (2,4,6)C.(1,5D.(1,62, 己知M, N為集合/的非空真子集，且M、JV不相等，若NCbM=。，則MUN=( )A. MB. NC. ID. 03. 己知全集U = R,集合A = xx2>,則=A. (-oo, 1) B.(,) C.(i,+8) D. (_oo,_l)U(l,+oo)4.設集合 S = x|k-2|>3,7' = x|"Vx<“ + 8,SUr = R，則.的取值范圍是A. 3 V<-1B. 1C. o一3或。Z 15.巳知R是實數(shù)集,集合P = x|x2+2x-3 = o, Q = xnx<l,則PI CRQ=()A. (-3,1 B. 1 C. (-3D. e6. 已知條件p.x<,條件q. <y則p是f成立的 xA.充分不必要條件C.充要條件7. 設/，是向量，命題“若。A.若好一b,則abC.若皿邛|,則a_b8. 下列命題中的假命題是A. Vxe/?,2r_1 >0B. 必要不充分條件D, 既非充分也非必要條件-b,則同=1仞"的逆命題是（）B.若 a=-b,則abD.若a=b,則 a=-bB. G /?, lg X < 1C. Vxg R.x1 > 0D. 玉 w R, tan x = 2yez),)的個數(shù)9. (2015 湖北高考)己知集合 A= (x, y) |x2+y2<l, x, yeZ, B= (x, y) |x|<2, |y|<2, x, 定義集合 A$B= (xi+x2, yi+y2)I (xi, yi) GA,(X2, y2)WB,則 A® B 中元素的個數(shù)為( A. 77 B. 49 C. 45 D. 3010. (2014福建高考)若集合a, b, c, d=(l, 2, 3, 4,且下列四個關(guān)系：a=l；b/1；c=2；d/4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a, b, c, d 是.11. 若全集 U=R,集合A=x|x>1Ux|a<0,則泌=.12. (2015 春濰坊期末)己知集合 A=x|3aV6, B=y|>=2A； 2<r<3.(1) 分別求 AcB, (CrB) UA；(2) 己知C =x|a<x<a+I,若CWB,求實數(shù)i的取值范圍.13. 設 A = (x, y) | y = 2x-,x & N* ,B = (x, y) I y = ax2 -ax+a,xe,問是否存在非零整數(shù) ci,使?若存在，請求出的值及AC18;若不存在，請說明理由.14. 設A, B是兩個非空集合，定義A與B的差集A-B=xxA,且 M.(1) 試舉出兩個數(shù)集，求它們的差集；(2) 差集A-I3與B-A是否一定相等，說明你的理由；(3) 已知A = .v|x>4,5=.v|M<6,求A (A-B)和B(B-A),由此你可以.得到什么結(jié)論？(不必證明).15. 設命題p ：實數(shù)x滿足x2 - 4ax + 3a2 < 0 ,其中a <0 ；命題q：實數(shù)x滿足x2 + 2x - 8 > 0,且p是F的必要不充分條件，求實數(shù)。的取值范圍.【參考答案】1. 【答案】D【解析】歸"=2,3,4,5,所以q,(MUN) = l,6,選 D.2. 【答案】A【解析】用韋恩圖可知N M,：.MUN=M.3. 【答案】B【解析】解x2>,得xKl或X21,故人= (-oo,-iUi,用)，所以q.A =(-i,i).4. 【答案】A【解析】本題以集合為背景，求解參數(shù)的范圍S = (x|x<-1或x>5,所以a<-。+ 8>5=>一3 v。v-l5. 【答案】C【解析】解亓+2工一3 = 0得，x = l或x = -3，故？ = 1,一3；由lnx< 1解得0 vxvg，所以Q = (O,e),4Q = (8,0Ue,+8)，故3.6. 【答案】B【解析】由上<1得，工 <()或x>l,所以()<x<l,所以p是f成立的必要不充分條件，選B.7. 【答案】D【解析】由互逆命題的關(guān)系知，選D.8. 【答案】C【解析】Vxg/?,x2>0,所以C為假命題.9. 【答案】C【解析】解法一：,/ A= (x,y) |x2+y2<l,x, yGZ=( (0,0), (0,1),(0, - 1), (1,0), ( -1, 0),B= (x, y)|x|<2, |y|<2,x, yeZ= (0,0), (0,1),(0, 2), (0, -1), (0,-2), (1,0),(1,1),(1, 2) (1,- 1), (1,- 2) (2, 0), (2, 1), (2,2)(2, - 1), (2,- 2), (- 1, - 2),( -1,-1),(-1, 0),( - 1, 1), (- 1, 2), ( -2,-2), (-2,- 1), ( - 2, 0), ( -2,1), (-2,2)A® B=( (xi+X2> yi+y2)I(xi, yi) GA,(X2，y2)GB,A© B= (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, - 1), (0, -2), (1, 0), (1, 1), (1, 2) (1, - 1), (1,-2) (2, 0), (2,I), (2, 2),(2,- 1), (2, -2),( - 1, -2),(- 1,-1),( -1,0), (- 1,1 ),(-1, 2), ( - 2,- 2), ( - 2,- 1), ( -2, 0), ( -2, 1), ( -2,2),(-2, 3), ( -2,-3), (0, -3),(2, -3), (-1,3), ( - I, -3), (1,3),(2,3), (0,3),(3,-I), (3, 0) (3,1), (3, 2),(3，2)(.3, 2)(.3, 1), (1，-3),(-3,- 1),(- 3,0),(-3, - 2) 共45個元素；解法二：因為集合A= (x, y) |x2+y2<l, x, y6Z,所以集合A中有5個元素，即圖中圓中的整點，B= (x, y) |x|<2, |y|<2, x, yeZ,中有 5x5=25 個元素，即圖中正方形 ABCD 中的整點，A© B= (xi+x2, yi+y2)I (xi，yi) 6A, (X2, y2)WB的元素可看作正方形AiBiCiDi中的整點(除去四個頂點),即7x7 - 4=45 個.*)10. 【答案】6【解析】由題意，。=2 時，b=, c=4, d=3； b=3, c=, d=4；。=3 時，b=l, c-4, d=2； b=» c=2, c/=4； b=2, c=I, c/=4； o=4 時，b=l, c=3, d=2. 符合條件的有序數(shù)組(s b, c, d)的個數(shù)是6個.11. 【解析】.W=R, A = MiNlUxUWO = xhW 0 或 xl.CM = (x|0<x<l.【答案】(a|0<x<1 12. 【解析】(1) / A=a-|3<v<6, B=y|)?=2v, 2<r<3=y|4<y<8.A=3, 6), B=4, 8)AnB=4, 6), CrB= ( - oo, 4) U8, +oo)(CrB) UA=( ”，6) U8, +8)(2) ,/ CUB,. fa>4 ' a+l<84<a<7.L實數(shù)。的取值范圍4Sa，7.13. 【解析】403。0 = 0（寸一尤+ 1） = 2尤一 1在xeN*上有解 *? 丫 一=。=在xwN*上有解x2-x+l.qeZ,“#O>1<x>(2x-I)2>(x2-x+1)2X X + 1。尤 -1,0111,2工 e N => x = lScr = 2<=>« = 114. 【解析如 A = 1,2,3, B=2,3,4,則 A_B=1.(2) 不一定相等，由(1)B-A=4,而A B=1,故A-BB-A,又如，A=B=1,2,3時，AB=0, B-A = 0,此時 A_B=B_A.故 A B與BA不一定，相等.(3) 因為A-B=x|xN6, B-A=x|-6<xW4, A-(A-B)=x|4vx6, 8/一人)=弟4勺<6,由此 猜測一般對于兩個集合人、B,有A-(A-B)=B-(B-A).15. 【解析】設 A = |-|x2 -4or + 3<72 < 0( < 0)| = |x|3« <x< a(a < 0)B =+ 2x - 8 > o=v -4或r > 2).p是f的必要不充分條件，. g是必要不充分條件，AuB,所以 3。2 2或。< -4,又“v 0 ,所以實數(shù)。的取值范圍是。<-4.