人教A版必修5高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：第一章 解三角形復(fù)習(xí)

第一章 解三角形（復(fù)習(xí)） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問(wèn)題． 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)1： 正弦定理和余弦定理 （1）用正弦定理： ①知兩角及一邊解三角形； ②知兩邊及其中一邊所對(duì)的角解三角形（要討論解的個(gè)數(shù)）． （2）用余弦定理： ①知三邊求三角； ②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形． 復(fù)習(xí)2：應(yīng)用舉例 ① 距離問(wèn)題，②高度問(wèn)題， ③ 角度問(wèn)題，④計(jì)算問(wèn)題． 練：有一長(zhǎng)為2公里的斜坡，它的傾斜角為30°，現(xiàn)要將傾斜角改為45°，且高度不變. 則斜坡長(zhǎng)變?yōu)開(kāi)__ ． 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 典型例題 例1. 在中，且最長(zhǎng)邊為1，，，求角C的大小及△ABC最短邊的長(zhǎng)． 練習(xí)：在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的值為 例2. 【2014高考山東文第17題】△中，角所對(duì)的邊分別為，已知=3，=,, （1） 求得值； （2） 求△的面積. 練習(xí)：在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且 （Ⅰ）若，求的值; （Ⅱ）若，且的面積，求和的值. 例3. 在ABC中，設(shè) 求A的值． 練習(xí)：在中，，，，則 ； . 例4.在△ABC中，b＝10，A＝30°，問(wèn)a取何值時(shí)，此三角形有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？無(wú)解？ 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形； 2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題（測(cè)量距離、高度、角度等）； 3．在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問(wèn)題. （邊角轉(zhuǎn)化）． ※ 知識(shí)拓展 設(shè)在中，已知三邊，，，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）. 　A．9 B．18 C．9 D．18 2.在△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60° B． 90° C．150° D．120° 3. 在ABC中，，，A=30°，則B的解的個(gè)數(shù)是（ ）. A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不確定的 4. 在△ABC中，，，，則_______ 5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若，則A=___ ____. 課后作業(yè) 1. 已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若． （1）求； （2）若，求的面積． 2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，，=3， △ABC的面積為6， （1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.