2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題35 動(dòng)量守恒中的臨界問題學(xué)案.doc

突破35 動(dòng)量守恒中的臨界問題1. 常見類型(1)滑塊與小車的臨界問題：滑塊與小車是一種常見的相互作用模型如圖所示，滑塊沖上小車后，在滑塊與小車之間的摩擦力作用下，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，小車做加速運(yùn)動(dòng)滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是滑塊到達(dá)小車末端時(shí)，滑塊與小車的速度相同(2)兩物體不相碰的臨界問題：兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物體與乙物體不相碰的臨界條件是v甲v乙(3)涉及彈簧的臨界問題：對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度相等(4)涉及最大高度的臨界問題：在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動(dòng)物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等于零2求解動(dòng)量守恒定律中的臨界問題的關(guān)鍵(1)尋找臨界狀態(tài)：看題設(shè)情景中有相互作用的兩物體是否相距最近，避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)(2)挖掘臨界條件：在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等【典例1】 如圖所示，甲車質(zhì)量m1 m，在車上有質(zhì)量為M 2m 的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m22m 的乙車正以v0 的速度迎面滑來，已知h ，為了使兩車不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點(diǎn)?！敬鸢浮縱0vv0【解析】設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得(m1M)v(m1M)gh得：v12v0設(shè)人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1和v2，則人跳離甲車時(shí)：(Mm1)v1Mvm1v1即(2mm)v12mvmv1人跳上乙車時(shí)：Mvm2v0(Mm2)v2故v的取值范圍為v0vv0.【典例2】如圖所示，一質(zhì)量M2 kg的帶有弧形軌道的平臺(tái)置于足夠長(zhǎng)的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B.從弧形軌道上距離水平軌道高h(yuǎn)0.3 m處由靜止釋放一質(zhì)量mA1 kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái)已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g.求小球B的質(zhì)量(取重力加速度g10 m/s2) 【答案】3 kg【解析】：設(shè)小球A下滑到水平軌道上時(shí)的速度大小為v1，平臺(tái)水平速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律有0mAv1Mv由能量守恒定律有mAghmAvMv2聯(lián)立解得v12 m/s，v1 m/s小球A、B碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，設(shè)小球A、B的速度大小分別為v1和v2.由于碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺(tái)，則此時(shí)小球A的速度等于平臺(tái)的速度，有v11 m/s由動(dòng)量守恒定律得mAv1mAv1mBv2由能量守恒定律有mAvmAvmBv聯(lián)立上式解得mB3 kg.【典例3】如圖所示，用長(zhǎng)為R的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為的小球A懸掛于O點(diǎn)在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板C的左端靜止將小球A拉起，使輕繩水平拉直，將A球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與小物塊B發(fā)生彈性正碰(1)求碰后輕繩與豎直方向的最大夾角的余弦值(2)若長(zhǎng)木板C的質(zhì)量為2m，小物塊B與長(zhǎng)木板C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板C的長(zhǎng)度至少為多大，小物塊B才不會(huì)從長(zhǎng)木板C的上表面滑出？【解析】：(1)設(shè)小球A與小物塊B碰前瞬間的速度為v0，則有g(shù)Rv設(shè)碰后小球A和小物塊B的速度分別為v1和v2，有v0v1mv2vvmv設(shè)小物塊B與長(zhǎng)木板C相互作用達(dá)到的共同速度為v，長(zhǎng)木板C的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有mv2(m2m)vmgLmv(m2m)v2由以上各式解得L.法二：由(1)可求得碰后小物塊B的速度為v2