遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案 新人教B版必修2.doc

1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素一學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解數(shù)學(xué)的抽象性和理想性2理解點、直線、平面三個原始概念3掌握平面、長方體的畫法二自學(xué)導(dǎo)引1構(gòu)成空間幾何體的基本元素(1)如圖所示(2)_是構(gòu)成幾何體的基本元素(3)在立體幾何中，平面是_，通常畫一個_表示一個平面；平面一般用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形的_的字母來命名2線動成面直線平行移動，可以形成_固定射線的端點，讓其繞著一個圓弧轉(zhuǎn)動，可以形成_對點講練知識點一構(gòu)成幾何體的基本元素例1下列不屬于構(gòu)成幾何體的基本元素的是()A點 B線段 C曲面 D多邊形(不含內(nèi)部的點)變式訓(xùn)練1以下結(jié)論中不正確的是()A平面上一定有直線 B平面上一定有曲線C曲面上一定無直線 D曲面上一定有曲線知識點二平面概念的理解例2下列說法中正確的是_(1)黑板面是一個平面；(2)任何一個平面圖形都是一個平面；(3)平靜的太平洋面就是一個平面；(4)圓和平行四邊形都可以表示平面變式訓(xùn)練2下列語句是對平面的深層理解的描述：平面是絕對平的；平面沒有厚度，也可理解成其厚度為0；平面和點、直線一樣，是我們以后研究空間圖形的基本對象之一，也是空間圖形的一個重要的組成部分；一個平面將無限的空間分成兩部分，如果想從平面的一側(cè)到另一側(cè)，必須穿過這個平面；平面可以看作空間的點的集合，它當(dāng)然是一個無限集上述關(guān)于平面的相關(guān)描述，你認(rèn)為正確的有_(填序號)知識點三長方體中的基本元素間的位置關(guān)系例3在長方體ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個面延展為平面，那么在這6個平面中，(1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個？(2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個？(3)與平面BC1平行的平面有哪幾個？(4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個？變式訓(xùn)練3下列關(guān)于長方體的敘述不正確的是()A將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體B長方體中相對的面都互相平行C長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面間的距離D兩底面之間的棱互相平行且相等課堂小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu)二、規(guī)律方法總結(jié)1點、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素2平面是無限延展的，通常畫一個平行四邊形表示一個平面3平面的記法(1)平面一般用希臘字母，來命名；(2)平面圖形頂點法4認(rèn)識空間中的點、直線和平面之間的位置關(guān)系，我們可以動手制作一些模型或畫出圖形，來幫助我們理解和提高空間想象能力三、思維誤區(qū)分析常見思維誤區(qū)有幾何中定義的平面是理想的絕對的平且是無限延展的，但在表示時只能用一個平面圖形來表示，通常用平行四邊形表示但不能誤認(rèn)為平面即平面圖形要注意立體幾何中的平面與平面圖形是兩個不同的概念，是有區(qū)別的. 課時作業(yè)一、選擇題1如圖所示，平行四邊形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正確的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面. A BC D2下列說法中正確的是()A直線的移動只能形成平面 B矩形上各點沿同一方向移動形成長方體C直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面 D曲線的移動一定形成曲面3紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A南 B北C西 D下4西瓜人人都喜歡吃，給你一個西瓜，只許切三刀，則最多可切成的塊數(shù)是()A4 B6C8 D95若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分題號12345答案二、填空題6在如圖所示的長方體ABCDABCD中，互相平行的平面共有_對，與AA垂直的平面是_7三個平面將空間最少分成m部分，最多分成n部分，則mn_.三、解答題如圖所示，長方體AC1的長、寬、高分別為3,4,5.現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值