新版浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題二　函數(shù) 專題能力訓(xùn)練3 Word版含答案

新版-新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料-新版 1 1專題能力訓(xùn)練3函數(shù)的圖象與性質(zhì)(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.已知函數(shù)f(x)=3x-,則f(x)()A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)2.若函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,則()A.a>1,b>1B.a>1,0<b<1C.0<a<1,b>1D.0<a<1,0<b<13.(20xx浙江臺州4月調(diào)研)若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),則f(2 017)=()A.-2 017B.0C.1D.2 0174.若當(dāng)xR時,函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|1,則函數(shù)y=loga的圖象大致為()5.給出定義:若m-<xm+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作x,即x=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x-x的四個命題:f;f(3.4)=-0.4;f<f;函數(shù)y=f(x)的值域是.其中真命題的序號是()A.B.C.D.6.設(shè)函數(shù)f(x)=若ff(a)>ff(a)+1,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(-1,0B.-1,0C.(-5,-4D.-5,-47.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x)-2,當(dāng)x(0,2時,f(x)=若x(0,4時,t2-f(x)3-t恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是()A.1,2B.C.D.2,+)8.(20xx浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x),且當(dāng)0x2時,f(x)=min-x2+2x,2-x,若方程f(x)-mx=0恰有兩個根,則m的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(-,0)時,f(x)=2x3+x2,則f(2)=. 10.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(13)+ 2f的值為. 11.若函數(shù)f(x)=在定義域R上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是. 12.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a1)的定義域和值域都是-1,0,則a+b=. 13.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個條件:對于任意的xR,都有f(x+1)=;函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對稱;對于任意的x1,x20,1,且x1<x2,都有f(x1)>f(x2).則f,f(2),f(3)從小到大的關(guān)系是. 14.設(shè)函數(shù)f(x)=若|f(x)+f(x+l)-2|+|f(x)-f(x+l)|2(l>0)對任意實數(shù)x都成立,則l的最小值為. 三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),其中a>0且a1,tR.(1)若t=4,且x時,F(x)=g(x)-f(x)的最小值是-2,求實數(shù)a的值;(2)若0<a<1,且x時,有f(x)g(x)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.16.(本小題滿分15分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;(3)當(dāng)x時,f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.參考答案專題能力訓(xùn)練3函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.A解析 因為函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-x)=3-x-3x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).又y=3x和y=-在R上都是增函數(shù),所以函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).故選A.2.D解析 由題圖可知函數(shù)為減函數(shù),0<a<1,又圖象與y軸的交點為(0,1-b),0<1-b<1,即0<b<1.故選D.3.B解析 因為周期為2,所以f(-1)=f(1)=-f(1),即f(1)=0,而f(2 017)=f(1+2×1 008)=f(1)=0.故選B.4.B解析 當(dāng)xR時,函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f (x)|1,必有0<a<1.先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象如圖1.而函數(shù)y=loga=-loga|x|,其圖象如圖2.故選B.5.B解析 f=-(-1)=;f=-0=-,f-0=,所以f<f;f(3.4)=3.4-3=0.4;函數(shù)y=f(x)的值域是.故選B.6.C解析 作出函數(shù)f(x)的圖象(圖略),結(jié)合函數(shù)圖象可知ff(a)>f f(a)+1,即解得-1<f(a)0,從而有-5<a-4.故選C.7.A解析 由題意,當(dāng)x(0,2時,f(x)=其值域為,當(dāng)x(2,4時,x-2(0,2,f(x)=2f(x-2)-2.函數(shù)f(x)在(2,4上的值域為-1,0,故f(x)在(0,4上的最大值為1,最小值為-.由x(0,4時,t2-f(x)3-t恒成立,得解得1t2.故選A.8.C解析 f(x)=f(x+4)=f(-x),f(x)是周期函數(shù),周期T=4,且圖象關(guān)于直線x=2對稱.函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示,若直線y=mx與拋物線y=-x2+2x相切,則x2+(m-2)x=0,由=0m=2,故可知實數(shù)m的取值范圍是,應(yīng)選C.9.12解析 因為f(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x).又因為當(dāng)x(-,0)時,f(x)=2x3+x2,所以f(2)=-f(-2)=-2×(-8)+4=12.10.0解析 因為f(13)=f(13-4)=f(9)=log39=2,2f=2log3=-2,所以f(13)+2f=2-2=0.11.(1,+)解析 由題意可知a>0,且a1.若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,滿足解集為空集;若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,滿足解得a<,f(x)在定義域R上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(1,+).12.-解析 若a>1,則函數(shù)f(x)=ax+b單調(diào)遞增,故解得這與a>1矛盾;故0<a<1,則函數(shù)f(x)=ax+b單調(diào)遞減,故解得所以a+b=-.13.f(3)<f<f(2)解析 由得f(x+2)=f(x+1+1)=f(x),所以函數(shù)f(x)的周期為2.因為函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于y軸對稱,將函數(shù)y=f(x+1)的圖象向右平移一個單位即得函數(shù)y=f(x)的圖象,所以函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;根據(jù)可知函數(shù)f(x)在0,1上為減函數(shù),又結(jié)合知,函數(shù)f(x)在1,2上為增函數(shù).因為f(3)=f(2+1)=f(1),在區(qū)間1,2上,1<<2,所以f(1)<f<f(2),即f(3)<f<f(2).14.2解析 畫出函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖,根據(jù)圖象可知函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),因為對任意xR都有|f(x)+f(x+l)-2|+|f(x)-f(x+l)|2恒成立,不妨令x=-,則轉(zhuǎn)化為2,因為f=f,所以轉(zhuǎn)化為1對l>0恒成立,即f2或f0(舍)對l>0恒成立,結(jié)合圖象分析可知lmin=|CD|=2.15.解 (1)t=4,F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+2)-logax=loga=loga4,易證h(x)=4上單調(diào)遞減,在1,2上單調(diào)遞增,且h>h(2),h(x)min=h(1)=16,h(x)max=h=25.當(dāng)a>1時,F(x)min=loga16,由loga16=-2,解得a=(舍去);當(dāng)0<a<1時,F(x)min=loga25,由loga25=-2,解得a=.故實數(shù)a的值是.(2)f(x)g(x)恒成立,即logax2loga(2x+t-2)恒成立,logaxloga(2x+t-2).又0<a<1,x,2x+t-2,即t-2x+2恒成立,t(-2x+2)max.令y=-2x+2=-2,ymax=2.故實數(shù)t的取值范圍為2,+).16.解 (1)f(x)在定義域R上是奇函數(shù),f(0)=0,即=0.b=1.又由f(-1)=-f(1),即=-,可得a=2,檢驗知,當(dāng)a=2,b=1時,原函數(shù)是奇函數(shù).(2)由(1)知f(x)=-,任取x1,x2R,設(shè)x1<x2,則f(x2)-f(x1)=,函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù),且x1<x2,<0.又(+1)(+1)>0,f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1).函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).(3)f(x)是奇函數(shù),不等式f(kx2)+f(2x-1)>0等價于f(kx2)<-f(2x-1)=f(1-2x).又f(x)在R上是減函數(shù),由上式可推得kx2<1-2x,即對一切x有k<恒成立.設(shè)g(x)=-2·,令t=,t,則有g(shù)(t)=t2-2t,t,g(x)min=g(t)min=g(1)=-1.k<-1,即k的取值范圍為(-,-1).精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料