（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法 文.docx

課時(shí)規(guī)范練2　不等關(guān)系及簡單不等式的解法 基礎(chǔ)鞏固組 1.(2017安徽合肥模擬)已知a,b∈R,下列命題正確的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若a>b,則|a|>|b| B.若a>b,則1a<1b C.若|a|>b,則a2>b2 D.若a>|b|,則a2>b2 2.已知集合A={x|(1-x)(1+x)≥0},集合B={y|y=2x,x<0},則A∩B=(　　) A.(-1,1] B.[-1,1] C.(0,1) D.[-1,+∞) 3.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.{a|0<a<4} B.{a|0≤a<4} C.{a|0<a≤4} D.{a|0≤a≤4} 4.(2017貴州貴陽測試)下列命題正確的是(　　) A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若ac>bc,則a>b C.若ac2<bc2,則a<b D.若a>b,c>d,則a-c>b-d 5.(2017重慶一中調(diào)研,文5)若a>1>b>-1,則下列不等式恒成立的是(　　) A.a>b2 B.1a>1b C.1a<1b D.a2>2b 6.不等式x-2x2-1<0的解集為(　　) A.{x|1<x<2} B.{x|x<2,且x≠1} C.{x|-1<x<2,且x≠1} D.{x|x<-1或1<x<2} 7.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對(duì)任意x都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(-2,2] B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪[2,+∞) D.(-∞,2] ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190850? 8.(2017陜西西安模擬)已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是　　　　　. 9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是　　　　　　　. 10.已知a∈R,關(guān)于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0的解集有下列四種說法: ①原不等式的解集不可能為?;②若a=0,則原不等式的解集為(2,+∞);③若a<-12,則原不等式的解集為-1a,2;④若a>0,則原不等式的解集為-∞,-1a∪(2,+∞). 其中正確的個(gè)數(shù)為　　　　　. 11.對(duì)任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是　　　　　. 綜合提升組 12.(2017吉林長春模擬)若1a<1b<0,則在下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④ln a2>ln b2中,正確的不等式是(　　) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 13.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1},則函數(shù)y=f(-x)的圖象為(　　) 14.(2017河南鄭州月考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,則x,y的取值范圍是(　　) A.x>2,且y>2 B.x<2,且y<2 C.0<x<2,且0<y<2 D.x>2,且0<y<2 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190851? 15.(2017江西九江模擬)若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　. 創(chuàng)新應(yīng)用組 16.(2017遼寧大連模擬)已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是(　　) A.-∞,-32∪12,+∞ B.-32,12 C.-∞,-12∪32,+∞ D.-12,32 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190852? 17.(2017湖北襄陽高三1月調(diào)研,文15)已知f(x)=x2,x≥0,-x2,x<0,若對(duì)任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則t的取值范圍是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190853? 答案： 1.D　當(dāng)a=1,b=-2時(shí),A不正確,B不正確,C不正確;對(duì)于D,a>|b|≥0,則a2>b2,故選D. 2.C　由題意得A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={y|0<y<1}=(0,1),所以A∩B=(0,1),故選C. 3.D　由題意知當(dāng)a=0時(shí),滿足條件. 當(dāng)a≠0時(shí),由集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,可知a>0,Δ=a2-4a≤0,得0<a≤4. 綜上,可知0≤a≤4. 4.C　取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A錯(cuò)誤;當(dāng)c<0時(shí),ac>bc?a<b,∴B錯(cuò)誤;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2>0,∴a<b,C正確;取a=c=2,b=d=1,可知D錯(cuò)誤. 5.A　對(duì)于A,∵-1<b<1,∴0≤b2<1.∵a>1,∴a>b2,故A正確;對(duì)于B,若a=2,b=12,此時(shí)滿足a>1>b>-1,但1a<1b,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,若a=2,b=-12,此時(shí)滿足a>1>b>-1,但1a>1b,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,若a=98,b=34,此時(shí)滿足a>1>b>-1,但a2<2b,故D錯(cuò)誤. 6.D　因?yàn)椴坏仁絰-2x2-1<0等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)<0, 所以該不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.故選D. 7.A　原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0, 當(dāng)m=2時(shí),對(duì)任意x不等式都成立; 當(dāng)m-2<0時(shí),Δ=4(m-2)2+16(m-2)<0,∴-2<m<2. 綜上,得m∈(-2,2]. 8.(-∞,-1)　∵ab2>a>ab,∴a≠0. 當(dāng)a>0時(shí),有b2>1>b,即b2>1,b<1,解得b<-1; 當(dāng)a<0時(shí),有b2<1<b,即b2<1,b>1,無解. 綜上可得b<-1. 9.-45,+∞　∵不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集, ∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0. ∴b2≤4a2. ∴a2+b2-2b≥b24+b2-2b =54b-452-45≥-45. ∴a2+b2-2b的取值范圍是-45,+∞. 10.3　原不等式等價(jià)于(ax+1)(x-2)>0.當(dāng)a=0時(shí),不等式化為x-2>0,得x>2.當(dāng)a≠0時(shí),方程(ax+1)(x-2)=0的兩根分別是2和-1a,若a<-12,解不等式得-1a<x<2;若a=-12,不等式的解集為?;若-12<a<0,解不等式得2<x<-1a;若a>0,解不等式得x<-1a或x>2.故①不正確,②③④正確. 11.(-∞,1)　函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖象的對(duì)稱軸方程為x=-k-42=4-k2. 當(dāng)4-k2<-1,即k>6時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k>0,解得k<3,故k不存在; 當(dāng)-1≤4-k2≤1,即2≤k≤6時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f4-k2=4-k22+k-44-k2+4-2k>0,即k2<0,故k不存在; 當(dāng)4-k2>1,即k<2時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即k<1. 綜上可知,當(dāng)k<1時(shí),對(duì)任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零. 12.C　因?yàn)?a<1b<0,故可取a=-1,b=-2. 因?yàn)閨a|+b=1-2=-1<0,所以②錯(cuò)誤; 因?yàn)閘n a2=ln(-1)2=0,ln b2=ln(-2)2=ln 4>0,所以④錯(cuò)誤. 綜上所述,②④錯(cuò)誤,故選C. 13.B　(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知1a=-2+1,-ca=-2, 解得a=-1,c=-2. 所以f(x)=-x2-x+2. 所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開口向下,與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選B. (方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖. 又因?yàn)閥=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 所以y=f(-x)的圖象如圖. 14.C　由題意得xy>0,x+y>0?x>0,y>0.由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)<0,得x>2,y>2或0<x<2,0<y<2, 又xy<4,可得0<x<2,0<y<2.故選C. 15.(-∞,-2)　不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價(jià)于a<(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x∈(1,4),∴g(x)<g(4)=-2,∴a<-2. 16.A　由f(x)>0的解集為(-1,3),易知f(x)<0的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞), 故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3,∴x>12或x<-32. 17.[2,+∞)　(方法一)∵對(duì)任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立, ∴f(t+t)=f(2t)≥2f(t). 當(dāng)t<0時(shí),f(2t)=-4t2≥2f(t)=-2t2,這不可能,故t≥0. ∵當(dāng)x∈[t,t+2]時(shí),有x+t≥2t≥0,x≥t≥0, ∴當(dāng)x∈[t,t+2]時(shí),不等式f(x+t)≥2f(x),即(x+t)2≥2x2, ∴x+t≥2x, ∴t≥(2-1)x對(duì)于x∈[t,t+2]恒成立. ∴t≥(2-1)(t+2),解得t≥2. (方法二)當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x2單調(diào)遞增,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2單調(diào)遞增, ∴f(x)=x2,x≥0,-x2,x<0在R上單調(diào)遞增,且滿足2f(x)=f(2x), ∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(2x)在[t,t+2]恒成立, ∴x+t≥2x在[t,t+2]上恒成立, 即t≥(2-1)x在x∈[t,t+2]恒成立, ∴t≥(2-1)(t+2), 解得t≥2,故答案為[2,+∞).