（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 第7節(jié) 閉合電路的歐姆定律講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

第7節(jié)閉合電路的歐姆定律 1.閉合電路歐姆定律的表達(dá)式為I＝，此式僅適用于純電阻電路，其中R和r分別指外電阻和內(nèi)電阻。 2．閉合電路內(nèi)、外電壓的關(guān)系為E＝U內(nèi)＋U外＝Ir＋U外，由此式可知，當(dāng)電流發(fā)生變化時(shí)，路端電壓隨著變化。 3．當(dāng)外電路斷開時(shí)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)外電路短路時(shí)，路端電壓為零。 一、閉合電路歐姆定律 1．閉合電路的組成及電流流向 2．閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化 如圖所示，電路中電流為I，在時(shí)間t內(nèi)，非靜電力做功等于內(nèi)外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和，即EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt。 3．閉合電路歐姆定律 二、路端電壓與負(fù)載(外電阻)的關(guān)系 1．路端電壓與電流的關(guān)系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)UI圖像：如圖所示，該直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電動(dòng)勢(shì)，斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻。 2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律 (1)外電阻R增大時(shí)，電流I減小，外電壓U增大，當(dāng)R增大到無限大(斷路)時(shí)，I＝0，U＝E，即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。 (2)外電阻R減小時(shí)，電流I增大，路端電壓U減小，當(dāng)R減小到零時(shí)，I＝，U＝0。 1．自主思考——判一判 (1)如圖甲所示，電壓表測(cè)量的是外電壓，電壓表的示數(shù)小于電動(dòng)勢(shì)。(√) (2)如圖乙所示，電壓表測(cè)量的是內(nèi)電壓，電壓表的示數(shù)小于電動(dòng)勢(shì)。() (3)外電阻變化可以引起內(nèi)電壓的變化，從而引起內(nèi)電阻的變化。() (4)外電路的電阻越大，路端電壓就越大。(√) (5)路端電壓增大時(shí)，電源的輸出功率一定變大。() (6)電源斷路時(shí)，電流為零，所以路端電壓也為零。() 2．合作探究——議一議 (1)假如用發(fā)電機(jī)直接給教室內(nèi)的電燈供電，電燈兩端的電壓等于發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)嗎？ 提示：不等于。因?yàn)榘l(fā)電機(jī)內(nèi)部有電阻，有電勢(shì)降落。發(fā)電機(jī)內(nèi)部電壓與電燈兩端電壓之和才等于電動(dòng)勢(shì)。 (2)在實(shí)驗(yàn)課上，小紅同學(xué)用電壓表去測(cè)量1節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V,1節(jié)舊電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.45 V，現(xiàn)在她把這樣的兩節(jié)舊電池串聯(lián)后接在一個(gè)標(biāo)有“3 V　2 W”的小燈泡兩端，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小燈泡不發(fā)光，檢查電路的連接，各處均無故障。電池雖然舊了，但電動(dòng)勢(shì)并沒有減小多少，那么小燈泡為什么不亮呢？ 提示：電池變舊后，電動(dòng)勢(shì)并不明顯減小，但內(nèi)阻明顯變大，因而使電路中的電流很小，導(dǎo)致小燈泡不亮。 路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 1．外電阻的兩類變化引起的相應(yīng)變化 (1) 說明：電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源沒有接入電路時(shí)的路端電壓。 (2) 說明：由于電源內(nèi)阻很小，所以短路時(shí)會(huì)形成很大的電流，為保護(hù)電源，絕對(duì)不能把電源兩極直接相連接。 2．電源的UI圖像 (1)圖像的函數(shù)表達(dá)式：U＝E－Ir。 (2)圖像表示：電源的外電路的特性曲線(路端電壓U隨電流I變化的圖像)，如圖所示是一條斜向下的直線。 (3)當(dāng)外電路斷路時(shí)(即R―→∞，I＝0)：縱軸上的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)E(E＝U端)； 當(dāng)外電路短路時(shí)(R＝0，U＝0)：橫坐標(biāo)的截距表示電源的短路電流I短＝。(條件：坐標(biāo)原點(diǎn)均從0開始) (4)圖線的斜率：其絕對(duì)值為電源的內(nèi)電阻，即r＝＝。 (5)某點(diǎn)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)值的乘積：為電源的輸出功率，在圖中的那塊矩形的“面積”表示電源的輸出功率。 1．電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電，關(guān)于路端電壓，下列說法正確的是(　　) A．因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變，所以路端電壓也不變 B．因?yàn)閁＝IR，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓也增大 C．因?yàn)閁＝E－Ir，所以當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小 D．若外電路斷開，則路端電壓為零 解析：選C　路端電壓U＝IR＝E－Ir，因?yàn)镮增大時(shí)，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據(jù)U＝E－Ir可知，當(dāng)I增大時(shí)，路端電壓減小，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)外電路斷開時(shí)，路端電壓為E，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．[多選]如圖所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，下列結(jié)論正確的是(　　) A．電源的電動(dòng)勢(shì)為6.0 V B．電源的內(nèi)阻為12 Ω C．電源的短路電流為0.5 A D．電流為0.3 A時(shí)的外電阻是18 Ω 解析：選AD　因該電源的UI圖像的縱軸坐標(biāo)不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動(dòng)勢(shì)，即E＝6.0 V，但橫軸上的截距0.5 A并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對(duì)值計(jì)算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω。由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3 A時(shí)，外電阻R＝－r＝18 Ω。故選項(xiàng)A、D正確。 3．如圖所示的電路中，當(dāng)S閉合時(shí)，電壓表和電流表(均為理想電表)的示數(shù)各為1.6 V和0.4 A；當(dāng)S斷開時(shí)，它們的示數(shù)各改變0.1 V和0.1 A，求電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻。 解析：當(dāng)S閉合時(shí)，由閉合電路歐姆定律得 U1＝E－I1r 即E＝1.6＋0.4r① 當(dāng)S斷開時(shí)，由閉合電路歐姆定律得 U2＝E－I2r 即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r② 由①②得E＝2 V，r＝1 Ω。 答案：2 V　1 Ω 電源的有關(guān)功率和電源的效率 1．電源的有關(guān)功率和電源的效率 (1)電源的總功率：P總＝IE＝I(U內(nèi)＋U外)。 (2)電源的輸出功率：P出＝IU外。 (3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P′＝I2r。 (4)電源的效率：η＝＝，對(duì)于純電阻電路，η＝＝。 2．輸出功率和外電阻的關(guān)系 在純電阻電路中，電源的輸出功率為 P＝I2R＝R＝R＝ (1)當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝。 (2)當(dāng)R>r時(shí)，隨著R增大，P減小。 (3)當(dāng)R<r時(shí)，隨著R增大，P增大。 [典例]　如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)為6 V，內(nèi)阻為1 Ω，保護(hù)電阻R0＝0.5 Ω，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大，并求這個(gè)最大值。 [解析]　保護(hù)電阻消耗的功率為P0＝，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時(shí)，P0最大，即R＝0時(shí)，P0max＝＝ W＝8 W。 [答案]　R＝0　P0max＝8 W [變式1]　例題中條件不變，求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個(gè)最大值。 解析：這時(shí)要把保護(hù)電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)R＝R0＋r即R＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω時(shí)，PRmax＝＝ W＝6 W。 答案：R＝1.5 Ω　PRmax＝6 W [變式2]　在例題中，若電阻箱R的最大值為3 Ω，R0＝5 Ω，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，電阻箱R的功率最大，并求這個(gè)最大值。 解析：把R0＝5 Ω當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6 Ω，而電阻箱R的最大值為3 Ω，小于6 Ω，P＝2R＝，則不能滿足R＝r等，當(dāng)電阻箱R的電阻取3 Ω時(shí)，R消耗功率最大，最大值為：P＝ 2R＝ W。 答案：R＝3 Ω　P＝ W [變式3]　例題中條件不變，求電源的最大輸出功率。 解析：由電功率公式P出＝2R外＝，當(dāng)R外＝r時(shí)，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω時(shí)，P出max＝＝ W＝9 W。 答案：9 W 功率最大值的求解方法 (1)流過電源的電流最大時(shí)，電源的功率、內(nèi)損耗功率均最大。 (2)對(duì)某定值電阻來說，其電流最大時(shí)功率也最大。 (3)電源的輸出功率在外電阻等于內(nèi)阻時(shí)最大，若不能相等，外電阻越接近內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率越大。 (4)對(duì)于外電路中部分不變電阻來說，可以寫出其功率表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求其極值。　　　　 1．如圖所示，A為電源的UI圖線，B為電阻R的UI圖線， 用該電源和電阻組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率和效率分別是(　　) A．4 W，　　　　 B．2 W， C．4 W， D．2 W， 解析：選C　從題圖可知E＝3 V，圖線A和圖線B的交點(diǎn)是電源和電阻R構(gòu)成閉合電路的工作點(diǎn)，因此P出＝UI＝4 W，P總＝EI＝6 W。電源的效率η＝＝。 2.[多選]直流電路如圖所示，在滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電源的(　　) A．總功率一定減小 B．效率一定增大 C．內(nèi)部損耗功率一定減小 D．輸出功率一定先增大后減小 解析：選ABC　滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路部分的阻值變大，因而電流減小，由P總＝IE可知電源的總功率減小，選項(xiàng)A正確。滑動(dòng)變阻器連入電路部分阻值變大，路端電壓變大，由η＝100%可知電源的效率增大，選項(xiàng)B正確。內(nèi)部損耗功率為P內(nèi)＝I2r，電流減小，因而內(nèi)部損耗功率減小，選項(xiàng)C正確。電源輸出功率為外電阻消耗功率，但外電阻與內(nèi)電阻的大小關(guān)系未知，因而不能判斷輸出功率的變化情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[多選]如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的電池與定值電阻R0、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，已知R0＝r，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是2r，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是(　　) A．通過R0的電流一直變大 B．電源的輸出功率先變大后變小 C．滑動(dòng)變阻器消耗的功率變小 D．定值電阻R0消耗的功率先變大后變小 解析：選AC　當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻變小，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻不變，得知總電流變大，即通過R0的電流一直變大，故A正確；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí)，電路的內(nèi)電阻小于外電阻，隨著R的減小，電路的內(nèi)外電阻差值減小，所以電源的輸出功率一直變大，故B錯(cuò)誤；將R0等效到內(nèi)電阻中去，內(nèi)電阻變?yōu)?r，滑動(dòng)變阻器消耗的功率可看成電源的輸出功率，R外≤2r，隨著外電阻的減小，輸出功率減小，故C正確；總電流變大，根據(jù)P＝I2R0，R0不變，定值電阻R0上消耗的功率變大，故D錯(cuò)誤。 閉合電路的動(dòng)態(tài)分析 1．閉合電路動(dòng)態(tài)分析的思路 閉合電路中由于局部電阻變化(或開關(guān)的通斷)引起各部分電壓、電流(或燈泡明暗)發(fā)生變化，分析這類問題的基本思路是： 　 2．閉合電路動(dòng)態(tài)分析的三種方法 (1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即： R局→R總→I總→U外→ (2)結(jié)論法——“串反并同” “串反”是指某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減??；某一電阻減小時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。 “并同”是指某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。 (3)特殊值法與極限法：指因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論。一般用于滑動(dòng)變阻器兩部分在電路中都有電流時(shí)的討論。 1.[多選]如圖所示，閉合開關(guān)S并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，使A、B、C三燈亮度相同。若繼續(xù)將P向下移動(dòng)，則三燈亮度變化情況為(　　) A．A燈變亮　　　　　 B．B燈變亮 C．B燈變暗 D．C燈變亮 解析：選ACD　將變阻器滑片P向下移動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，根據(jù)全電路歐姆定律得知，總電流IA增大，則A燈變亮。并聯(lián)部分的電壓U并＝E－IA(RA＋r)，E、RA、r不變，IA增大，U并減小，B燈變暗。通過C燈的電流IC＝I－IB，I增大，IB減小，則IC增大，C燈變亮，故A、C、D正確。 2.如圖所示是一實(shí)驗(yàn)電路圖。在滑動(dòng)觸頭由a端滑向b端的過程中，下列表述正確的是(　　) A．路端電壓變小 B．電流表的示數(shù)變大 C．電源內(nèi)阻消耗的功率變小 D．電路的總電阻變大 解析：選A　當(dāng)滑片向b端滑動(dòng)時(shí)，其接入電路中的電阻減小，使得外電路總電阻減小，故D錯(cuò)誤。根據(jù)I＝，可知總電流在增加，根據(jù)閉合電路中的歐姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端電壓U外在減小，故A正確。流過電流表的示數(shù)為I＝，可知電流在減小，故B錯(cuò)誤。根據(jù)P＝I2r，可知內(nèi)阻消耗的功率在增大，故C錯(cuò)誤。 3．在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后和閉合前相比，三個(gè)電表示數(shù)的變化情況是(　　 ) A．V示數(shù)變大，A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變小 B．V示數(shù)變大，A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變大 C．V示數(shù)變小，A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變小 D．V示數(shù)變小，A1示數(shù)變小，A2示數(shù)變大 解析：選C　由題圖電路圖可知，開關(guān)S閉合前，電阻R、R2串聯(lián)，兩電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)路端電壓，開關(guān)S閉合后，電阻R1與R2并聯(lián)，然后與R串聯(lián)，電流表A1測(cè)干路電流，電流表A2測(cè)R2支路電流，開關(guān)閉合后，外電阻R減小，由I＝可知，電路電流I增大，電流表A1示數(shù)增大，由U＝E－Ir可知，路端電壓U減小，電壓表示數(shù)減小，并聯(lián)電路電壓：U并＝E－I(r＋R)減小，I2＝減小，電流表A2示數(shù)減小，故選項(xiàng)C正確。 含容電路的分析與計(jì)算 [典例]　如圖所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。當(dāng)S斷開時(shí)，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求： (1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向； (2)S閉合后流過R3的總電荷量。 [思路點(diǎn)撥] 　 [解析]　開始帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，必有qE＝mg且qE豎直向上。S閉合后，qE＝mg的平衡關(guān)系被打破。S斷開，帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)電容器兩極板間距離為d，有UC＝E＝4 V，＝mg。 S閉合后，UC′＝E＝8 V 設(shè)帶電粒子加速度為a， 則－mg＝ma，解得a＝g，方向豎直向上。 (2)S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝410－4 C。 [答案]　(1)g　方向豎直向上　(2)410－4 C 對(duì)含容電路問題的五點(diǎn)提醒 (1)電路穩(wěn)定時(shí)電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的元件，在電容器處的電路看作是斷路，畫等效電路時(shí)，可以先把它去掉。 (2)若要求解電容器所帶電荷量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上，求出電容器兩端的電壓，根據(jù)Q＝CU計(jì)算。 (3)電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在支路上電阻兩端無電壓，該電阻相當(dāng)于導(dǎo)線。 (4)當(dāng)電容器與電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩端的電壓與并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。 (5)電路中的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充、放電，如果電容器兩端的電壓升高，電容器將充電，反之，電容器將放電。通過與電容器串聯(lián)的電阻的電量等于電容器帶電量的變化量?！　　　? 1．在如圖所示的電路中，開關(guān)S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一個(gè)油滴P，斷開哪一個(gè)開關(guān)后P會(huì)向下運(yùn)動(dòng)？(　　) A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 解析：選C　斷開S1，電容器兩板間的電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受的電場(chǎng)力不變，油滴仍處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤。斷開S2，電容器兩板間的電壓增大，穩(wěn)定時(shí)，其電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，油滴所受的電場(chǎng)力增大，油滴將向上運(yùn)動(dòng)，與題意不符，故B錯(cuò)誤。斷開S3，電容器通過電阻放電，板間場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小，油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故C正確。斷開S4，電容器的電量不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。 2.如圖所示的電路中，電源提供的電壓為U＝10 V保持不變，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。 (1)閉合開關(guān)S，求電路穩(wěn)定后通過R1的電流。 (2)然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R1的電荷量。 解析：(1)閉合S，電路達(dá)到穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于斷路。由歐姆定律得通過R1的電流為I＝＝ A＝1 A。 (2)S斷開前，電容器兩極板間的電壓等于R2兩端的電壓，即有UC＝U2＝IR2＝16 V＝6 V 電容器所帶電荷量為 Q＝CUC＝3010－66 C＝1.810－4 C S斷開且電路穩(wěn)定時(shí)，電容器兩極板間的電壓等于電源提供的電壓U，電容器所帶電荷量為 Q′＝CU＝3010－610 C＝310－4 C 流過R1的電荷量等于電容器所帶電荷量的增加量，即 ΔQ＝Q′－Q＝310－4 C－1.810－4 C＝1.210－4 C。 答案：(1)1 A　(2)1.210－4 C 1．一個(gè)閉合電路，是由電池供電的，外電路是純電阻時(shí)，以下說法正確的是(　　) A．當(dāng)外電阻增大時(shí)，路端電壓增大 B．當(dāng)外電阻減小時(shí)，路端電壓增大 C．當(dāng)外電阻減小時(shí)，電路中的電流減小 D．電池的內(nèi)阻越小，外電阻變化時(shí)，路端電壓的變化越大 解析：選A　根據(jù)U＝E－Ir，當(dāng)外電阻增大時(shí)，I減小，U增大，A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)I＝，C錯(cuò)誤，再根據(jù)U＝E－Ir，ΔU＝ΔIr，故D錯(cuò)誤。 2．在如圖所示的電路中，電阻R＝2.0 Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3.0 V，內(nèi)電阻r＝1.0 Ω。閉合開關(guān)S后，通過電阻R的電流為(　　 ) A．1.0 A　　　　　　　 B．1.5 A C．2.0 A D．6.0 A 解析：選A　根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝＝ A＝1 A，則A正確。 3．有兩個(gè)相同的電阻R，串聯(lián)起來接在電動(dòng)勢(shì)為E的電源上，電路中的電流為I；將它們并聯(lián)起來接在同一電源上，此時(shí)流過電源的電流為，則電源的內(nèi)阻為(　　) A．R　　　　　　　　 B. C．4R D. 解析：選C　由串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)及閉合電路的歐姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝I，由以上兩式可得r＝4R。 4.[多選]如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝9 V、內(nèi)阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)S斷開時(shí)，UAC＝9 V B．當(dāng)S閉合時(shí)，UAC＝9 V C．當(dāng)S閉合時(shí)，UAB＝7.5 V，UBC＝0 D．當(dāng)S斷開時(shí)，UAB＝0，UBC＝0 解析：選AC　當(dāng)S斷開時(shí)，UAC與UBC為路端電壓，等于電源電動(dòng)勢(shì)，A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)S閉合時(shí)，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝I0＝0，B錯(cuò)誤，C正確。 5.如圖所示，電池電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。當(dāng)可變電阻的滑片P向b點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，電壓表 的讀數(shù)U1與電壓表 的讀數(shù)U2的變化情況是(　　) A．U1變大，U2變小 B．U1變大，U2變大 C．U1變小，U2變小 D．U1變小，U2變大 解析：選A　滑片P向b移動(dòng)時(shí)，總電阻變大，干路中I＝變小。由于路端電壓U＝E－Ir，U增大，即V1表示數(shù)U1變大。由于V2表示數(shù)U2＝IR，U2減小，所以A正確。 6．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為6 V，當(dāng)開關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分電壓是Uab＝Uad＝6 V，Ucd＝Ubc＝0，經(jīng)檢查，各段導(dǎo)線以及導(dǎo)線與各元件的連接處良好，由此可判定(　　) A．開關(guān)S處接觸不良 B．L1的燈絲燒斷了 C．L2的燈絲燒斷了 D．變阻器R斷路 解析：選B　Uab有示數(shù)，則說明開關(guān)S接觸良好，A錯(cuò)誤；Uad有示數(shù)，則說明燈泡L1之外電路無斷路，C、D錯(cuò)誤；Ucd＝Ubc＝0，則說明燈泡L1斷路，故B正確。 7．如圖所示，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，水平放置的平行金屬板間的帶電質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將滑動(dòng)變阻器R2的滑片向a端移動(dòng)，則(　　) A．電壓表讀數(shù)增大 B．電流表讀數(shù)減小 C．R1消耗的功率減小 D．質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動(dòng) 解析：選D　由圖可知，R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；電容器與變阻器并聯(lián)；當(dāng)滑片向a端移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻減小，總電阻減??；由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大；路端電壓減小，同時(shí)R1兩端的電壓增大，所以電壓表示數(shù)減小，電流示數(shù)增大，故A、B錯(cuò)誤。流過R1的電流增大，由公式P＝I2R知R1消耗的功率增大，故C錯(cuò)誤。電容器板間電壓減小，板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，故質(zhì)點(diǎn)P受到的向上電場(chǎng)力減小，則重力大于電場(chǎng)力，質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動(dòng)，故D正確。 8．如圖所示電路中，定值電阻R2＝r(r為電源內(nèi)阻)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1且R1?R2＋r。在滑動(dòng)變阻器的滑片P由左端a向右滑動(dòng)的過程中，以下說法正確的是(　　) A．電源的輸出功率變小 B．R2消耗的功率先變大后變小 C．滑動(dòng)變阻器消耗的功率先變大后變小 D．以上說法都不對(duì) 解析：選C　滑片向右移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路部分電阻變小，電路中的電流變大，通過電源的電流和通過電阻R2的電流都變大，這兩個(gè)電阻是定值電阻，消耗的功率變大，在滑動(dòng)的過程中內(nèi)阻始終小于外電阻，所以電源的輸出功率增大。考慮滑動(dòng)變阻器上的功率消耗時(shí)可以把R2看成電源的一部分，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于2r時(shí)，消耗的功率最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值小于2r時(shí)，消耗的功率變小。 9．如圖所示，直線A為某電源的UI圖線，曲線B為某小燈泡的UI圖線，用該電源和小燈泡組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率和電源的總功率分別是(　　) A．4 W,6 W B．4 W,8 W C．2 W,3 W D．2 W,4 W 解析：選A　由題圖可知，電源的電動(dòng)勢(shì) E＝3 V，內(nèi)阻r＝＝0.5 Ω；兩圖線的交點(diǎn)表示燈泡與電源連接時(shí)的工作狀態(tài)，此時(shí)燈泡的電壓U＝2 V，電流I＝2 A；則電源的總功率P總＝EI＝32 W＝6 W；電源的輸出功率 P出＝EI－I2r＝(32－220.5)W＝4 W，故選A。 10.[多選]如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不能忽略。閉合S后，調(diào)節(jié)R的阻值，使電壓表示數(shù)增大ΔU，在這一過程中，有(　　) A．通過R1的電流增大 B．R2兩端電壓減小ΔU C．通過R2的電流減小量小于 D．路端電壓增大量為ΔU 解析：選AC　由電流I＝可知，當(dāng)電壓增加ΔU時(shí)，通過R1的電流就增加，故A正確；由于電源的內(nèi)阻不能忽略，故R2兩端電壓減小量比ΔU小，B錯(cuò)誤，C正確；因R2兩端的電壓減小，故路端電壓增大量比ΔU要小，故D錯(cuò)誤。 11.如圖所示的電路中，所用電源的電動(dòng)勢(shì)E＝4 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R1可調(diào)。現(xiàn)將R1調(diào)到3 Ω后固定。已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：　 (1)開關(guān)S斷開和接通時(shí)，通過R1的電流分別為多大？ (2)為了使A、B之間電路的電功率在開關(guān)S接通時(shí)能達(dá)到最大值，應(yīng)將R1的阻值調(diào)到多大？這時(shí)A、B間消耗的最大電功率是多少？ 解析：(1)開關(guān)S斷開時(shí)，I1＝＝ A＝0.4 A 開關(guān)接通時(shí)，R2、R3并聯(lián)的總電阻R23＝＝2 Ω I1′＝＝ A＝0.667 A。 (2)開關(guān)接通時(shí)，A、B之間的總電阻R23＝2 Ω為定值，所以，只有當(dāng)R1′＝0時(shí)，總電流最大，A、B之間的電功率才最大。 I＝＝ A＝ A PAB＝I2R23＝22 W＝3.556 W。 答案：(1)0.4 A　0.667 A　(2)0　3.556 W 12.如圖所示，電容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，電阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，C、D為兩端點(diǎn)，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB為多少？當(dāng)S閉合時(shí)，電容器C1的電荷量改變了多少？(已知電壓U＝18 V) 解析：在電路中電容器C1、C2的作用是斷路，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路中無電流，B、C等電勢(shì)，A、D等電勢(shì)。 因此UAB＝UAC＝UDC＝18 V 當(dāng)S斷開時(shí)，電容器C1所帶電荷量為 Q1＝C1UAC＝610－618 C＝1.0810－4 C 當(dāng)S閉合時(shí)，電路導(dǎo)通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓。由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得 UAC′＝U＝18 V＝12 V 此時(shí)電容器C1所帶電荷量為 Q1′＝C1UAC′＝610－612 C＝0.7210－4 C 電容器C1所帶電荷量的變化量為 ΔQ＝Q1′－Q1＝－3.610－5 C，“－”號(hào)表示減少。 答案：18 V　減少了3.610－5 C 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　閉合電路的綜合問題 1．關(guān)于閉合電路(電源內(nèi)阻不能忽略)，下列說法中正確的是(　　) A．閉合電路中，電流總是從電勢(shì)高的地方流向電勢(shì)低的地方 B．閉合電路中，電源的路端電壓越大，電源的輸出功率就越大 C．閉合電路中，外電阻越大，電源的路端電壓就越大 D．閉合電路中，電流越大，電源的路端電壓就越大 解析：選C　閉合電路的外電路中，電流從電勢(shì)高的地方流向電勢(shì)低的地方，內(nèi)電路中，電流從電勢(shì)低的地方流向電勢(shì)高的地方，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；閉合電路中，當(dāng)內(nèi)外電路的電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，故當(dāng)電源的路端電壓越大，電源的輸出功率不一定大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)U＝可知閉合電路中，外電阻越大，電源的路端電壓就越大，選項(xiàng)C正確； 閉合電路中，電流越大，電源的路端電壓不一定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內(nèi)部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為1 A，那么AB線段表示的功率為(　　) A．1 W　　　　　 B．6 W C．2 W D．2.5 W 解析：選C　由題圖知，在C點(diǎn)，電源的總功率等于電源內(nèi)部的熱功率，所以電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝3 V，短路電流為I＝3 A，所以電源的內(nèi)阻為r＝＝1 Ω。圖像上AB段所表示的功率為PAB＝P總－I2r＝(13－121)W＝2 W。 3.如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。如果僅改變下列某一個(gè)條件，油滴仍能靜止不動(dòng)的是(　　) A．增大R1的阻值　　　 B．增大R2的阻值 C．增大兩板間的距離 D．?dāng)嚅_電鍵S 解析：選B　在直流電路中，R2與電容器串聯(lián)的支路不通，因此電容器兩端的電壓等于R1兩端的電壓，增大R1的阻值，R1兩端的電壓增大，電容器兩端的電壓增大，由E＝可知，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，因此板間帶電油滴受到的電場(chǎng)力增大，會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；增大R2的阻值不改變電路中的總電阻，不改變R1兩端的電壓，因此電容器中的油滴仍保持靜止，B項(xiàng)正確；增大兩板間的距離，而電容器的兩板間的電壓一定，由E＝可知，板間的場(chǎng)強(qiáng)減小，油滴受到的電場(chǎng)力減小，油滴會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開電鍵S，電容器會(huì)通過R1、R2進(jìn)行放電，使板間場(chǎng)強(qiáng)減小，油滴受到的電場(chǎng)力減小而向下運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4．如圖所示，C為兩極板水平放置的平行板電容器。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點(diǎn)位置時(shí)，懸在電容器C兩極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使塵埃P向下加速運(yùn)動(dòng)，下列方法中唯一可行的是(　　) A．把R1的滑片向左移動(dòng) B．把R2的滑片向左移動(dòng) C．把R2的滑片向右移動(dòng) D．把閉合的開關(guān)S斷開 解析：選B　R1和電容器是串聯(lián)關(guān)系，只是起到接通電容器作用，改變?cè)撾娮璨粫?huì)影響電容器板間電場(chǎng)，帶電塵埃依然靜止，A錯(cuò)誤；對(duì)于帶電塵埃q＝mg，增加R2左側(cè)部分電壓可以增加板間電壓，反之可以減小板間電壓，當(dāng)減小電壓時(shí)，塵埃將向下加速運(yùn)動(dòng)，所以B正確，C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，電容器充電，極板電壓增加，塵埃將向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤。 5．如圖所示為一個(gè)電池組和一只電阻R的UI圖線。用該電池組與電阻R連接成閉合電路，則以下說法正確的是(　　) A．電池組的內(nèi)阻是0.5 Ω B．電阻的阻值為2 Ω C．電池組的輸出功率將是5 W D．改變電阻R的阻值時(shí)，則電池組的最大輸出功率為6.25 W 解析：選D　電池組的內(nèi)阻r＝＝ Ω＝1 Ω，故A錯(cuò)誤。電阻的阻值約R＝＝ Ω，故B錯(cuò)誤。兩圖線的交點(diǎn)表示將該電阻接在該電池組兩端時(shí)電路的工作狀態(tài)，由圖讀出路端電壓為U＝2 V，電流為I＝3 A，電池組的輸出功率是P＝UI＝6 W，故C錯(cuò)誤。當(dāng)外電阻等于電池的內(nèi)阻時(shí)，即外電阻R＝r＝1 Ω時(shí)，電池組的最大輸出功率P出＝2R＝21＝6.25 W，故D正確。 6.如圖所示的電路，電源內(nèi)阻不可忽略。開關(guān)S閉合后，在變阻器R0的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過程中(　　) A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小 B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大 C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小 D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大 解析：選A　由變阻器R0的滑動(dòng)端向下滑可知R0連入電路的有效電阻減小，則R外減小，由I＝可知I增大，由U內(nèi)＝Ir可知U內(nèi)增大，由E＝U內(nèi)＋U外可知U外減小，故電壓表示數(shù)減小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2減小，由I2＝可知電流表示數(shù)變小，故A正確。 7．如圖所示，電源和電壓表都是好的，當(dāng)滑片由a滑到b的過程中，電壓表的示數(shù)幾乎都為U，下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)處接線斷開 B．觸頭P開路 C．a(chǎn)、b間電阻絲開路 D．b處接線開路 解析：選D　若a處接線斷開，電壓表的示數(shù)為零，不符合題意，故A錯(cuò)誤。若觸頭P開路，電壓表的示數(shù)為零，不符合題意，故B錯(cuò)誤。若a、b間電阻絲開路，電壓表示數(shù)幾乎為U，后變?yōu)榱悖环项}意，故C錯(cuò)誤。若b處接線開路，ab上沒有電壓，電壓表的示數(shù)幾乎為U，故D正確。 8.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r恒定不變，電燈L恰能正常發(fā)光，如果變阻器的滑片向b端滑動(dòng)，則(　　) A．電燈L更亮，電流表的示數(shù)減小 B．定值電阻R2消耗的功率增大 C．電燈L變暗，電源的總功率減小 D．電燈L變暗，電流表的示數(shù)增大 解析：選A　滑片向b端滑動(dòng)，R1變大，電路中總電阻變大，路端電壓變大，根據(jù)I＝知I減小，電流表示數(shù)減小，根據(jù)E＝U外＋I(xiàn)r，U外變大，燈泡兩端電壓變大，故電燈L更亮。再根據(jù)P2＝I22R2，I總減小，IL變大，故I2變小，R2功率變小，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。 9．如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)的電源與三個(gè)燈泡和三個(gè)電阻相接。只合上開關(guān)S1，三個(gè)燈泡都能正常工作。如果再合上S2，則下列表述正確的是(　　) A．電源輸出功率減小 B．L1上消耗的功率增大 C．通過R1上的電流增大 D．通過R3上的電流增大 解析：選C　只合上開關(guān)S1，三個(gè)燈泡都能正常工作，再合上S2，并聯(lián)部分的電阻減小，外電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大。由于電源的內(nèi)阻不計(jì)，電源的輸出功率P＝EI，與電流成正比，則電源輸出功率增大，故A錯(cuò)誤。由于并聯(lián)部分的電阻減小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，并聯(lián)部分分擔(dān)的電壓減小，L1兩端的電壓減小，其消耗的功率減小，故B錯(cuò)誤。合上S2，外電路總電阻減小，干路電流增大，而R1在干路中，通過R1上的電流增大，故C正確。并聯(lián)部分的電壓減小，通過R3上的電流將減小，故D錯(cuò)誤。 10．如圖所示的電路，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大 B．小燈泡L變暗 C．電容器C上電荷量減小 D．電源的總功率變小 解析：選C　當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的阻值變小，回路的總阻值R減小，干路電流增大，電流表讀數(shù)變大，小燈泡L變亮，而內(nèi)電壓U內(nèi)＝Ir增大，故路端電壓減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由P＝EI得，電源的總功率變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由UC＝E－I(r＋R燈)及q＝CUC知，電容器C上電荷量減小，故C正確。 11.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L為規(guī)格為“3 V　3 W”的燈泡，開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光。不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響。試求： (1)燈泡的額定電流和燈絲電阻； (2)電源的內(nèi)阻； (3)開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率。 解析：(1)I＝＝＝1 A RL＝＝＝3 Ω (2)S閉合前，E＝Ir＋I(xiàn)R1＋I(xiàn)RL 將E＝12 V，I＝1 A，R1＝8 Ω，RL＝3 Ω代入求解得r＝1 Ω。 (3)開關(guān)S閉合后，E＝I′r＋I(xiàn)′R1＋U2 I′＝＋ 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解得U2＝1.2 V 燈泡實(shí)際消耗的功率P′＝＝0.48 W。 答案：(1)1 A　3 Ω　(2)1 Ω　(3)0.48 W 12．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長(zhǎng)l＝80 cm，兩板間的距離d＝40 cm。電源電動(dòng)勢(shì)E＝40 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球從B板左端且非?？拷麭板的位置以初速度v0＝4 m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點(diǎn)。若小球帶電荷量q＝110－2 C，質(zhì)量為m＝210－2 kg，不考慮空氣阻力，電路中的電壓表、電流表均是理想電表。若小球恰好從A板右邊緣射出(g取10 m/s2)。求： (1)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？ (2)此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？ (3)此時(shí)電源的輸出功率是多大？ 解析：(1)設(shè)小球在板間飛行時(shí)間為t，t＝＝ s＝0.2 s，根據(jù)d＝at2， 得飛行加速度a＝＝ m/s2＝20 m/s2。 對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律得 q－mg＝ma， 解得：UAB＝＝ V＝24 V， 所以滑動(dòng)變阻器的兩端電壓U滑＝UAB＝24 V。 設(shè)通過滑動(dòng)變阻器的電流為I，由歐姆定律得I＝＝ A＝1 A 滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R滑＝＝24 Ω。 (2)此時(shí)電流表的示數(shù)為1 A，電壓表的示數(shù)為U＝E－Ir＝(40－1)V＝39 V。 (3)電源的輸出功率P出＝IU＝39 W。 答案：(1)24 Ω　(2)1 A　39 V　(3)39 W