2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 課時(shí)規(guī)范練29 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 新人教版.doc

課時(shí)規(guī)范練29磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用基礎(chǔ)鞏固組1.(多選)(帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng))(2017甘肅一診)下圖為研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)的演示儀結(jié)構(gòu)圖。若勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場方向垂直且水平向右,電子速度的大小v和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分別由通過電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié),則下列說法正確的是()A.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流,電子束運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑將變大B.僅提高電子槍的加速電壓,電子束運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑將變大C.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變D.僅提高電子槍的加速電壓,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變答案BD解析電子經(jīng)電場加速,根據(jù)動(dòng)能定理,得eU=12mv2,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡半徑r=mvBe,代入v可得r=1B2mUe,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2mBe,與速度無關(guān),與磁場強(qiáng)度有關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。2.(帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng))(2017云南統(tǒng)測)如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場,經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場。之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場,經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場,則t1t2為()A.23B.2C.32D.3答案D解析兩電子進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中,由圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式r=mvqB可知,兩電子軌跡半徑相同。電子1垂直MN射入勻強(qiáng)磁場,由幾何知識可知,電子1在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角為,電子2在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角為3。由周期公式T=2mqB可知,兩電子運(yùn)動(dòng)周期相同,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于軌跡所對圓心角之比,即t1t2=31,D項(xiàng)正確。3.(多解問題)(2017陜西渭南一模)在真空室中,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場,這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3,不計(jì)質(zhì)子重力,則有()A.s1>s2>s3B.s1<s2<s3C.s1=s3>s2D.s1=s3<s2答案D解析由已知條件可知三個(gè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相等。由于初速度v1和v3的方向與MN的夾角相等,所以這兩個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡正好能組合成一個(gè)完整的圓,則這兩個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離是相等的,且小于軌跡圓的直徑;而初速度為v2的質(zhì)子方向與MN垂直,則它的運(yùn)動(dòng)軌跡正好是半圓,所以質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離恰好是圓的直徑,即s1=s3<s2,D正確。4.(多選)(多解問題)(2017湖北恩施模擬)如圖所示,a、b、c是三個(gè)面積相等的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圖中的虛線MN過三個(gè)圓的圓心,該虛線與水平方向的夾角為45。一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子從a磁場區(qū)域的M點(diǎn)以初速度v0豎直向上射入磁場,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,最后粒子從c磁場區(qū)域的N點(diǎn)離開磁場。已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,三個(gè)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則()A.a和c兩個(gè)磁場區(qū)域內(nèi)磁場的方向均垂直于紙面向里,b磁場區(qū)域內(nèi)磁場的方向垂直于紙面向外B.粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向左C.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為3m2qBD.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為2m3qB答案BC解析帶電粒子的電性未知,所以無法判斷磁場的方向,A錯(cuò)誤;根據(jù)幾何關(guān)系,粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向左,B正確;粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為四分之三個(gè)周期,由Bvq=mv2r和T=2rv,可得周期T=2mqB,所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=34T=3m2qB,C正確,D錯(cuò)誤。5.(臨界極值問題)如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說法正確的是()A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為5m3qBC.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為mqBD.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為m6qB答案C解析帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30角的方向射入磁場中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是圓弧與y軸相切時(shí)即300,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為56T,而最小的圓心角為P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為13T,而T=2mqB,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間最長為5m3qB,最短為2m3qB,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)B、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.(臨界極值問題)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB答案D解析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖:運(yùn)動(dòng)半徑為r=mvqB。由運(yùn)動(dòng)的對稱性知,出射速度的方向與OM間的夾角為30,由圖中幾何關(guān)系知AB=r,AC=2rcos 30=3mvqB。所以出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為BO=ACtan30+r=4mvqB,故選項(xiàng)D正確。7.(臨界極值問題)(2017遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場邊界上A點(diǎn)有一粒子源,源源不斷地向磁場發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力不計(jì)),已知粒子的比荷為k,速度大小為2kBr。則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為()A.kBB.2kBC.3kBD.4kB答案C解析粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為r=mvqB=2kBrBk=2r;當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí),其軌跡對應(yīng)的圓心角最大,此時(shí)弦長最大,其最大值為磁場圓的直徑2r,故t=T6=m3qB=3kB,故選C。8.(帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng))(2017湖北武漢模擬)如圖所示,在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,ab是圓的直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場,速度大小為v、方向與ab成30角時(shí),恰好從b點(diǎn)飛出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t;若同一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場,則其速度大小為()A.12vB.23vC.32vD.32v答案C解析設(shè)圓形區(qū)域直徑為d,如圖甲所示,粒子從a點(diǎn)射入從b點(diǎn)飛出磁場,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T6,半徑r1=d=mvqB;如圖乙所示,粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T6,偏向角為60,且tan 30=d2r2,半徑r2=32d=mvqB,速度v=32v,選項(xiàng)C正確。導(dǎo)學(xué)號06400467能力提升組9.(2017江蘇南京、鹽城一模)如圖所示,在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T。AO、CO為圓的兩條半徑,夾角為120。一個(gè)質(zhì)量為m=3.210-26 kg、電荷量q=1.610-19 C的粒子經(jīng)電場加速后,從圖中A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場,最后以v=1.0105 m/s的速度從C點(diǎn)離開磁場。不計(jì)粒子的重力,求:(1)加速電場的電壓;(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)圓形有界磁場區(qū)域的半徑。答案(1)1 000 V(2)1.010-6 s(3)0.058 m解析(1)在加速電場中qU=12mv2U=1 000 V。(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T=2mqBt=16T=m3qB=1.010-6 s。(3)由Bqv=mv2r可知,粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=mvBq=0.10 m,圓形磁場的半徑為r=rtan 30=0.058 m。導(dǎo)學(xué)號0640046810.(2017湖北孝感六校聯(lián)考)如圖所示,中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上、下兩部分,上部分充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,下部分充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小皆為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度與邊界MC的夾角=30。MC邊長為a,MN邊長為8a,不計(jì)粒子重力。(1)若要該粒子不從MN邊射出磁場,其速度最大是多少?(2)若從粒子由P點(diǎn)射入磁場后開始計(jì)數(shù),在粒子第五次穿越PQ線時(shí)恰好從Q點(diǎn)經(jīng)過射出磁場,則粒子運(yùn)動(dòng)的速度又是多少?答案(1)qBam(2)83qBa15m解析(1)設(shè)該粒子恰不從MN邊射出磁場時(shí)的軌跡半徑為rm,由幾何關(guān)系得rmcos 60=rm-12a,解得rm=a,又由qvmB=mvm2rm,解得最大速度vm=qBam。(2)當(dāng)粒子第五次穿越PQ線時(shí)恰好從Q點(diǎn)經(jīng)過射出磁場,由幾何關(guān)系得52rsin 60=8a,解得r=8315a,又由qvB=mv2r,解得速度v=83qBa15m。11.(2017重慶適應(yīng)性測試)如圖所示,在圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。邊界上的一粒子源A,向磁場區(qū)域發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子,其速度大小均為v,方向垂直于磁場且分布在AO右側(cè)角的范圍內(nèi)(為銳角)。磁場區(qū)域的半徑為mvBq,其左側(cè)有與AO平行的接收屏,不計(jì)帶電粒子所受重力和相互作用力,求:(1)沿AO方向入射的粒子離開磁場時(shí)的方向與入射方向的夾角;(2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度。答案(1)2(2)mvsinqB解析(1)根據(jù)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可知粒子在磁場中沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其半徑為r,有qBv=mv2r,得r=mvqB可知,帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑與磁場區(qū)域半徑相等。沿AO射入磁場的粒子離開磁場時(shí)的方向與入射方向之間的夾角為2,如圖甲所示。(2)設(shè)粒子入射方向與AO的夾角為,粒子離開磁場的位置為A,圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O。根據(jù)題意可知四邊形AOAO四條邊長度均為mvBq,是菱形,有OAOA,故粒子出射方向必然垂直于OA,然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直擊中接收屏,如圖乙所示,設(shè)與AO成角射入磁場的粒子離開磁場時(shí)與A點(diǎn)豎直距離為d,有d=r+rcos 2-=mv(1+sin)qB設(shè)d的最大值和最小值分別為d1和d2,有d1=mv(1+sin)qBd2=mvqB故接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度d為d=d1-d2=mvsinqB。