（新課標）2018-2019學(xué)年高考物理 主題三 原子與原子核 3.1 波粒二象性 3.1.1-3.1.2 能量量子化 光的粒子性學(xué)案 新人教版選修3-5.doc

3.1波粒二象性3.1.1能量量子化3.1.2光的粒子性學(xué)習(xí)目標核心提煉1.了解黑體輻射及能量子概念，知道黑體輻射的實驗規(guī)律。2.了解光電效應(yīng)及其實驗規(guī)律，感受以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)研究方法。3.知道光電效應(yīng)方程及其意義，感受科學(xué)家在面對科學(xué)疑難時的創(chuàng)新精神。4.了解康普頓效應(yīng)及其意義。2個概念黑體輻射能量子2個實驗規(guī)律黑體輻射光電效應(yīng)一、黑體與黑體輻射1.熱輻射：我們周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)。2.黑體：指能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體。3.一般材料物體的輻射規(guī)律：輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)。4.黑體輻射的實驗規(guī)律：圖1黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，如圖1所示。(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加。(2)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。思考判斷(1)只有高溫物體才能輻射電磁波。()(2)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體。()(3)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大。()答案(1)(2)(3)二、能量子1.定義：普朗克認為，振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的，這個不可再分的最小能量值叫作能量子。2.能量子大?。篽，其中是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量。h6.6261034 Js(一般取h6.631034 Js)。3.能量的量子化：在微觀世界中能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。思考判斷(1)微觀粒子的能量只能是能量子的整數(shù)倍。()(2)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比。()答案(1)(2)三、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1.光電效應(yīng)：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。2.光電子：光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子。3.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律(1)存在著飽和光電流：在光的顏色不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大。這表明對于一定顏色的光，入射光越強，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。(2)存在著遏止電壓和截止頻率：光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強弱無關(guān)。當入射光的頻率低于截止頻率時不能發(fā)生光電效應(yīng)。(3)光電效應(yīng)具有瞬時性：光電效應(yīng)幾乎是瞬時發(fā)生的，從光照射到產(chǎn)生光電流的時間不超過109 s。4.逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值。不同金屬的逸出功B(A.相同B.不同)。思考判斷(1)任何頻率的光照射到金屬表面都可以發(fā)生光電效應(yīng)。()(2)金屬表面是否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強弱有關(guān)。()(3)入射光照射到金屬表面上時，光電子幾乎是瞬時發(fā)射的。()答案(1)(2)(3)四、愛因斯坦的光子說與光電效應(yīng)方程1.光子說：光不僅在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為的光的能量子為h，這些能量子被稱為光子。2.愛因斯坦的光電效應(yīng)方程(1)表達式：hEkW0或EkhW0。(2)物理意義：金屬中電子吸收一個光子獲得的能量是h，這些能量一部分用于克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動能Ek。思考判斷(1)“光子”就是“光電子”的簡稱。()(2)光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比。()(3)入射光若能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則入射光的強度越大，照射出的光電子越多。()答案(1)(2)(3)五、康普頓效應(yīng)和光子的動量1.光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫作光的散射。2.康普頓效應(yīng)：美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長0相同的成分外，還有波長大于0的成分，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。3.康普頓效應(yīng)的意義：康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外，還具有動量，深入揭示了光的粒子性的一面。4.光子的動量(1)表達式：p。(2)說明：在康普頓效應(yīng)中，入射光子與晶體中電子碰撞時，把一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，光子的動量變小。因此，有些光子散射后波長變大。思考判斷(1)光子的動量與波長成反比。()(2)光子發(fā)生散射時，其動量大小發(fā)生變化，但光子的頻率不發(fā)生變化。()(3)光子發(fā)生散射后，其波長變大。()答案(1)(2)(3)黑體輻射的規(guī)律要點歸納1.一般物體與黑體的比較熱輻射特點吸收、反射特點一般物體輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關(guān)既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全吸收各種入射電磁波，不反射2.隨著溫度的升高，黑體輻射的各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。精典示例例1 (多選)黑體輻射的實驗規(guī)律如圖2所示，由圖可知()圖2A.隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加B.隨溫度降低，各種波長的輻射強度都增加C.隨溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動D.隨溫度降低，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動解析由題圖可知，隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，當溫度降低時，上述變化都將反過來。答案ACD針對訓(xùn)練1 關(guān)于對黑體的認識，下列說法正確的是()A.黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的B.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)C.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關(guān)，與材料的種類及表面狀況無關(guān)D.如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體答案C能量子的理解和計算要點歸納1.物體在發(fā)射或接收能量的時候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過渡到另一狀態(tài)，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態(tài)。2.在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。3.能量子的能量h，其中h是普朗克常量，是電磁波的頻率。精典示例 例2 人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530 nm的綠光時，只要每秒鐘有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。普朗克常量為6.631034 Js，光速為3.0108 m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是()A.2.31018 W B.3.81019 WC.7.01010 W D.1.21018 W解析因只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。所以察覺到綠光所接收的最小功率P，式中E6，又hh，可解得P W2.31018 W。答案A針對訓(xùn)練2 (多選)對于帶電微粒的輻射和吸收能量時的特點，以下說法正確的是()A.以某一個最小能量值一份一份地輻射或吸收B.輻射和吸收的能量是某一最小值的整數(shù)倍C.吸收的能量可以是連續(xù)的D.輻射和吸收的能量是量子化的解析帶電微粒輻射或吸收能量時是以最小能量值能量子的整數(shù)倍或一份一份地輻射或吸收的，是不連續(xù)的。故選項A、B、D正確，C錯誤。答案ABD光電效應(yīng)現(xiàn)象及其實驗規(guī)律要點歸納1.光電效應(yīng)的實質(zhì)：光現(xiàn)象電現(xiàn)象。2.光電效應(yīng)中的光包括不可見光和可見光。3.光電子：光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)還是電子。4.能不能發(fā)生光電效應(yīng)由入射光的頻率決定，與入射光的強度無關(guān)。5.發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子數(shù)與入射光的頻率無關(guān)，與入射光的強度有關(guān)。6.光電效應(yīng)與光的電磁理論的矛盾按光的電磁理論，應(yīng)有：(1)光越強，光電子的初動能越大，遏止電壓與光的強弱有關(guān)。(2)不存在截止頻率，任何頻率的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。(3)在光很弱時，放出電子的時間應(yīng)遠大于109 s。精典示例 例3 一驗電器與鋅板相連(如圖3所示)，用一紫外線燈照射鋅板，關(guān)燈后，驗電器指針保持一定偏角。圖3(1)現(xiàn)用一帶負電的金屬小球與鋅板接觸，則驗電器指針偏角將_(填“增大”、“減小”或“不變”)。(2)使驗電器指針回到零，再用相同強度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板，驗電器指針無偏轉(zhuǎn)。那么，若改用強度更大的紅外線燈照射鋅板，可觀察到驗電器指針_(填“有”或“無”)偏轉(zhuǎn)。解析(1)當用紫外線燈照射鋅板時，鋅板發(fā)生光電效應(yīng)，鋅板放出光電子而帶上正電，此時與鋅板連在一起的驗電器也帶上了正電，故指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。當帶負電的金屬小球與鋅板接觸后，中和了一部分正電荷，從而使驗電器的指針偏角減小。(2)使驗電器指針回到零，用鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板，驗電器指針無偏轉(zhuǎn)，說明鈉燈發(fā)出的黃光的頻率小于鋅的極限頻率，而紅外線比黃光的頻率還要低，更不可能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)。能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強弱無關(guān)。答案(1)減小(2)無針對訓(xùn)練3 (多選)如圖4所示，電路中所有元件完好，但光照射到光電管上，靈敏電流計中沒有電流通過。其原因可能是()圖4A.入射光太弱B.入射光波長太長C.光照時間太短D.電源正、負極接反解析金屬存在截止頻率，超過截止頻率的光照射金屬時才會有光電子射出。射出的光電子的動能隨頻率的增大而增大，動能小時不能克服反向電壓，也不會有光電流。入射光的頻率低于截止頻率，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，與光照強弱無關(guān)，選項B正確，A錯誤；電路中電源正、負極接反，對光電管加了反向電壓，若該電壓超過了遏止電壓，也沒有光電流產(chǎn)生，選項D正確；光電效應(yīng)的產(chǎn)生與光照時間無關(guān)，選項C錯誤。答案BD光電效應(yīng)方程的理解與應(yīng)用要點歸納1.光電效應(yīng)方程實質(zhì)上是能量守恒方程(1)能量為h的光子被電子所吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能。(2)如果克服吸引力做功最少為W0，則電子離開金屬表面時動能最大為Ek，根據(jù)能量守恒定律可知：EkhW0。2.光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索、兩個關(guān)系(1)兩條線索(2)兩個關(guān)系光強光子數(shù)目多發(fā)射光電子多光電流大；光子頻率高光子能量大產(chǎn)生光電子的最大初動能大。精典示例例4 如圖5所示，當開關(guān)K斷開時，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當電壓表讀數(shù)小于0.6 V時，電流表讀數(shù)仍不為零。當電壓表讀數(shù)大于或等于0.6 V時，電流表讀數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為()圖5A.1.9 eV B.0.6 eVC.2.5 eV D.3.1 eV解析由題意知光電子的最大初動能為EkeUc0.6 eV所以根據(jù)光電效應(yīng)方程EkhW0可得W0hEk(2.50.6)eV1.9 eV答案A1.逸出功W0對應(yīng)著某一極限頻率c，即W0hc，只有入射光的頻率c時才有光電子逸出，即才能發(fā)生光電效應(yīng)。2.對于某一金屬(c一定)，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)及光電子的最大初動能，而與入射光的強度無關(guān)。針對訓(xùn)練4 (多選)如圖6所示是某金屬在光的照射下，光電子最大初動能Ek與入射光頻率的關(guān)系圖象，由圖象可知()圖6A.該金屬的逸出功等于EB.該金屬的逸出功等于hcC.入射光的頻率為c時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為ED.入射光的頻率為2c時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為2E解析題中圖象反映了光電子的最大初動能Ek與入射光頻率的關(guān)系，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程EkhW0，知當入射光的頻率恰為該金屬的截止頻率c時，光電子的最大初動能Ek0，此時有hcW0，即該金屬的逸出功等于hc，選項B正確；根據(jù)圖線的物理意義，有W0E，故選項A正確，C、D錯誤。答案AB1.能正確解釋黑體輻射實驗規(guī)律的是()A.能量的連續(xù)經(jīng)典理論B.普朗克提出的能量量子化理論C.以上兩種理論體系任何一種都能解釋D.牛頓提出的能量微粒說解析根據(jù)黑體輻射的實驗規(guī)律，隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強度都增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，只能用普朗克提出的能量量子化理論才能得到較滿意的解釋，故選項B正確。答案B2.(多選)關(guān)于普朗克“能量量子化”的假設(shè)，下列說法正確的是()A.認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的B.認為能量值是連續(xù)的C.認為微觀粒子的能量是量子化的、連續(xù)的D.認為微觀粒子的能量是分立的解析普朗克的理論認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的，微觀粒子的能量是量子化的，是分立的，故選項A、D正確。答案AD3.關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是()A.當入射光的頻率低于截止頻率時，不能發(fā)生光電效應(yīng)B.只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)C.光電效應(yīng)現(xiàn)象中存在極限頻率，導(dǎo)致含有光電管的電路存在飽和電流D.入射光的光強一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多解析光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的截止頻率，與入射光的強度無關(guān)，飽和電流的大小與極限頻率無關(guān)，與入射光的強度有關(guān)；入射光的光強一定時，頻率越高，光子的能量值越大；入射光中的光子的數(shù)目越少，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少。答案A4.分別用波長為和的單色光照射同一金屬板，發(fā)出的光電子的最大初動能之比為12，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為()A. B. C. D.解析根據(jù)光電效應(yīng)方程得Ek1hW0Ek2hW0又Ek22Ek1聯(lián)立得W0，選項A正確。答案A1.下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關(guān)系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是()解析黑體輻射規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有所增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，A圖正確。答案A2.某激光器能發(fā)射波長為的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒發(fā)射的光量子數(shù)為()A. B. C. D.Phc解析每個光量子的能量h，每秒鐘發(fā)射的總能量為P，則n。答案A3.(多選)光電效應(yīng)實驗的裝置如圖1所示，用弧光燈照射擦得很亮的鋅板，驗電器指針張開一個角度，則下列說法正確的是()圖1A.用紫外線照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)B.用紅色光照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)C.鋅板帶的是負電荷D.使驗電器指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是正電荷解析將擦得很亮的鋅板連接驗電器，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線)，驗電器指針張開一個角度，說明鋅板帶了電。進一步研究表明鋅板帶正電，這說明在紫外線的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出來，鋅板中缺少電子，于是帶正電，選項A、D正確。紅光不能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)。答案AD4.某光源發(fā)出的光由不同波長的光組成，不同波長的光的強度如圖2所示。表中給出了一些材料的極限波長，用該光源發(fā)出的光照射表中材料()圖2材料鈉銅鉑極限波長(nm)541268196A.僅鈉能產(chǎn)生光電子 B.僅鈉、銅能產(chǎn)生光電子C.僅銅、鉑能產(chǎn)生光電子 D.都能產(chǎn)生光電子解析當光的波長小于金屬的極限波長時，被照射金屬發(fā)生光電效應(yīng)。又光源發(fā)出的光的波長約為50 nm到450 nm之間，故可使三種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，D項正確。答案D5.在光電效應(yīng)實驗中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示。則可判斷出()圖3A.甲光的頻率大于乙光的頻率B.乙光的波長大于丙光的波長C.乙光對應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率D.甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光的光電子最大初動能解析該題考查了光電效應(yīng)問題，應(yīng)根據(jù)遏止電壓判斷頻率。由eUcmv2hW可知丙>甲乙，甲乙>丙，所以選項A、D錯誤，B正確；由于h0W，所以選項C錯誤。答案B6.用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率變化的Ek圖象。已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.24 eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek坐標圖中，用實線表示鎢，虛線表示鋅，則正確反映這一過程的圖是()解析依據(jù)光電效應(yīng)方程EkhW0可知，Ek圖線的斜率代表了普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek圖線應(yīng)該平行。圖線的橫截距代表了極限頻率c，而c，因此鎢的c大些。故選項B正確。答案B7.實驗得到金屬鈣的光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率的關(guān)系如圖4所示。下表中列出了幾種金屬的截止頻率和逸出功，參照下表可以確定的是()圖4金屬鎢鈣鈉截止頻率0/1014 Hz10.957.735.53逸出功W0/eV4.543.202.29A.如用金屬鎢做實驗得到的Ekm圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大B.如用金屬鈉做實驗得到的Ekm圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大C.如用金屬鈉做實驗得到的Ekm圖線也是一條直線，設(shè)其延長線與縱軸交點的坐標為(0，Ek2)，則Ek2<Ek1D.如用金屬鎢做實驗，當入射光的頻率<1時，可能會有光電子逸出解析由光電效應(yīng)方程EkmhW0可知Ekm圖線是直線，且斜率相同，選項A、B錯誤；由表中所列的截止頻率和逸出功數(shù)據(jù)可知選項C正確，D錯誤。答案C8.(多選)在圖5甲所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，W為由石英片封蓋的窗口，單色光可通過石英片射到金屬板K上，E為輸出電壓可調(diào)的直流電源，其負極與電極A相連，A是電流表，實驗發(fā)現(xiàn)，當用某種頻率的單色光照射K時，K會發(fā)出電子(光電效應(yīng))，這時，即使A、K之間的電壓等于零，回路中也有電流。當A的電勢低于K時，而且當A比K的電勢低到某一值Uc時，電流消失，Uc稱為遏止電壓，當改變照射光的頻率，遏止電壓Uc也將隨之改變，其關(guān)系如圖乙所示，如果某次實驗我們測出了畫出這條圖線所需的一系列數(shù)據(jù)，又知道了電子電量，則()圖5A.可得該金屬的極限頻率B.可求得該金屬的逸出功C.可求得普朗克常量D.可求得電子的質(zhì)量E.電源按圖示極性連接時，陰極K和陽極A之間所加的電壓為正向電壓解析由題意結(jié)合光電效應(yīng)方程可知圖象乙中當遏止電壓Uc0時，入射光頻率即極限頻率，故選項A正確；當遏止電壓Uc0時，入射光子的能量即等于逸出功，故選項B正確；圖乙的斜率即普朗克常量與電子電量的比值，故選項C正確；電子質(zhì)量不可求得，故選項D錯誤；電源按圖示極性連接時，陰極K和陽極A之間所加的電壓為反向電壓，選項E錯誤。答案ABC9.A、B兩種光子的能量之比為21，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)。且所產(chǎn)生的光電子最大初動能分別為EA、EB。求A、B兩種光子的動量之比和該金屬的逸出功。解析光子能量h，動量p，且得p，則pApB21，A照射時，光電子的最大初動能EAAW0同理EBBW0。又A2B，解得W0EA2EB。答案21EA2EB10.某廣播電臺發(fā)射功率為10 kW在空氣中波長為187.5 m的電磁波。(1)求該電臺每秒鐘從天線發(fā)射多少個光子？(2)若發(fā)射的光子四面八方視為均勻的，試求在離天線2.5 km處，直徑為2 m的環(huán)狀天線每秒鐘接收的光子個數(shù)以及接收功率。解析(1)每個光子的能量Eh6.631034 J1.061027 J。則每秒鐘電臺發(fā)射上述波長光子數(shù)n01031個。(2)設(shè)環(huán)狀天線每秒接收光子數(shù)為n個，以電臺發(fā)射天線為球心，則半徑為R的球面積S4R2，而環(huán)狀天線的面積Sr2，所以，nn04.01023；接收功率P收P總4104 W。答案(1)1031個(2)4.01023個4104 W11.用波長為的光照射金屬的表面，當遏止電壓取某個值Uc時，光電流便被截止；當光的波長改變?yōu)樵ㄩL的后，已查明使電流截止的遏止電壓必須增大到原值的倍，試計算原入射光的波長。(已知該金屬的逸出功為W0)解析由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得光電子的初動能EkhW0又EkeUc聯(lián)立得eUchW0eUcnhW0聯(lián)立得(1)eUch(n1)又c得。答案