(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6標(biāo)準(zhǔn)練3 文.doc
86標(biāo)準(zhǔn)練31已知全集U1,2,3,4,若A1,3,B3,則(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4C2,3 D2,4答案D解析根據(jù)題意得UA2,4,UB1,2,4,故(UA)(UB)2,42如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,方差為82,則5x12,5x22,5xn2的平均數(shù)和方差分別為()A.,82 B52,82C52,2582 D.,2582答案C解析根據(jù)平均數(shù)的概念,其平均數(shù)為52,方差為2582,故選C.3已知a1.90.4,blog0.41.9,c0.41.9,則()Aa>b>c Bb>c>aCa>c>b Dc>a>b答案C解析a1.90.4>1.901,blog0.41.9<log0.410,0<c0.41.9<0.401,a>c>b.4.如圖,已知正方形的面積為10,向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆,數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆,以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù),可以估計(jì)出陰影部分的面積約為()A5.3 B4.3C4.7 D5.7答案B解析由古典概型概率公式及對立事件概率公式可得,落在陰影部分的概率為1,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為10,所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為104.3.5某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積為()A. B1 C. D.答案C解析該幾何體為三棱錐,其直觀圖如圖所示,體積V2.6已知函數(shù)f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x3,則關(guān)于x的不等式f(12x)f(x)>6的解集為()A(,1) B(1,) C(1,2) D(1,4)答案A解析由題意知,g(x)2 017x2 017xlog2 017(x),g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)2 017x2 017xlog2 017,2 017x2 017xlog2 017(x),g(x)g(x),g(x)為奇函數(shù)且在(,)上單調(diào)遞增,g(12x)3g(x)3>6,即g(x)>g(2x1),x>2x1,x<1,不等式f(12x)f(x)>6的解集為(,1)7在如圖所示的程序框圖中,若輸入的S2,輸出的S>2 018,則判斷框內(nèi)可以填入的條件是()Ai>9? Bi10? Ci10? Di11?答案D解析輸入S2,i1,S422;i2,S823;當(dāng)i10時,S2112 048;當(dāng)i10111,即i11時,滿足條件,退出循環(huán),S2 048.8已知橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點(diǎn)F,O為原點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn),點(diǎn)A在拋物線上,且|AF|4,則|PA|PO|的最小值為()A2 B4 C3 D4答案A解析橢圓x21,c2514,即c2,則橢圓的焦點(diǎn)為(0,2),不妨取焦點(diǎn)(0,2),拋物線x2ay4y,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點(diǎn)F,2,即a8,則拋物線方程為x28y,準(zhǔn)線方程為y2,|AF|4,由拋物線的定義得A到準(zhǔn)線的距離為4,即y24,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y2,又點(diǎn)A在拋物線上,x4,不妨取點(diǎn)A(4,2),A關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)為B(4,6),則|PA|PO|PB|PO|OB|,即當(dāng)O,P,B三點(diǎn)共線時,有最小值,最小值為|OB|2.9已知復(fù)數(shù)z滿足z(34i)34i,為z的共軛復(fù)數(shù),則|_.答案1解析由題意得zi,i,|1.10九章算術(shù)有這樣一個問題:今有女子善織,日增等尺,七日共織二十八尺,第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺,則第十日所織尺數(shù)為_答案10解析設(shè)第一天織布a1尺,從第二天起每天比前一天多織d尺,由已知得解得a11,d1,第十日所織尺數(shù)為a10a19d10.11已知變量x,y滿足約束條件則z2x3y的最大值為_答案4解析作不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(含邊界),結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(1,2)處取得最大值,其最大值為zmax2(1)3(2)4.12有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“我沒有獲獎”,乙說:“是丙獲獎”,丙說:“是丁獲獎”,丁說:“我沒有獲獎”在以上問題中只有一人回答正確,根據(jù)以上的判斷,獲獎的歌手是_答案甲解析若甲回答正確,則正確表述為甲:我未獲獎;乙:丙未獲獎;丙:丁未獲獎;?。何耀@獎此情況下丙、丁沖突,故錯誤;若乙回答正確,則正確表述為甲:我獲獎;乙:是丙獲獎;丙:丁未獲獎;?。何耀@獎而只有一個人獲獎,故錯誤;若丙回答正確,則正確表述為甲:我獲獎;乙:丙未獲獎;丙:是丁獲獎;?。何耀@獎而只有一個人獲獎,故錯誤;若丁回答正確,則正確表述為甲:我獲獎;乙:丙未獲獎;丙:丁未獲獎;?。何覜]有獲獎此時獲獎人數(shù)只有一個,為甲故正確13已知向量a,b的夾角為,且ab1,a(1,2),|b|,則tan _.答案3解析由已知可得cos ,又0,所以sin ,所以tan 3.14已知a,b,c分別是銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,且b2,4c2(ac)a,則sin A2cos C的取值范圍是_答案解析由題意得b2c2a2ac,即a2c2b2ac,則cos B,又B,所以B,由得<A<,因?yàn)閟in A2cos Csin A2cos(BA)sin A2cos A,所以0<cos A<,故sin A2cos C的取值范圍為.